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voti

Formule per il motore

Parametri e formule del motore asincrono trifase

DATI DI TARGA
Un: tensione nominale (V)
Pn:potenza nominale meccanica (W)
In: corrente assorbita alla potenza nominale (A)
n: velocità nominale dell'albero in rpm (giri/min)
f: frequenza di alimentazione (Hz)
DATI DELLE PROVE A VUOTO ED A ROTORE BLOCCATO

I0: corrente assorbita a vuoto alla tensione nominale (A)

P0: potenza assorbita nella prova a vuoto (W)
Ucc: tensione nella prova a rotore bloccato (corrente nominale assorbita) (V)
Pcc: potenza attiva assorbita a rotore bloccato (W)

CARATTERISTICHE D'AVVOLGIMENTO

p: numero di coppie polari

NcS: numero totale di cave di statore
NcR: numero totale di cave di rotore
NS: numero totale dei conduttori di statore
NR: >numero totale dei conduttori di rotore.
q1=NcS/6p: numero di cave per polo e per fase di statore
q2=NcR/6p: numero di cave per polo e per fase di rotore
n1=NS/NcS: numero dei conduttori per cava di statore

n2=NR/NcR: numero dei conduttori per cava di rotore

K1: coefficiente d'avvolgimento di statore
K2: coefficiente d'avvolgimento di rotore.
Kt=K1.Ns/K2.NRrapporto di trasformazione

Kf: fattore di forma della tensione indotta

Velocità

n0: velocità di sincronismo in rpm (giri/min);

As.1

velocità angolare di sincronismo (rad/s)

As.2

  • s: scorrimento
  • n: velocità effettiva di rotore (rpm)

As.3

  • w : velocità angolare del rotore

As.4

  • M0: valore massimo della componente fondamentale della f.m.m.di statore

As.5

  • Ril0: riluttanza magnetica relativa ad un polo, si ha per un polo il flusso F0

As.6

NB: il flusso per polo è anche dato dall'induzione media nel tra ferro moltiplicata per l'area della superficie polare. Nell'ipotesi di andamento sinusoidale della f.m.m., di una riluttanza trascurabile dei percorsi in ferro quindi concentrata nel tra ferro, considerata una ascissa x con l'origine in un punto in cui è nulla la f.m.m. si ha per l'andamento di questa lungo il traferro in un determinato istante: m(x)=M0.sin(x.p/r) dove p è il numero di coppie polari ed r il raggio di traferro (p/r=p/t : dove t è la lunghezza lungo la circonferenza di traferro del semipasso polare). Se indichiamo con d lo spessore del traferro si avrà per l'induzione b(x)=m0.(M0/d).sin( x.p/r), quindi il valore medio dell'induzione è Bm=2m0M0/pd. Quindi se l è la lunghezza assiale del traferro si ha F0=Bmlpr/p=lpr2m0M0/ppd= lr2m0M0/pd da cui Ril,0=pd/2lrm0=pd/2ltm0=pd/2Apm0 con Ap=lt Area della superficie polare e pd/2 spessore equivalente di traferro. La riluttanza di traferro di un polo è in realtà Ril,traf = d/Apm0 e se la fmm fosse costante e pari ad M0 il flusso polare sarebbe F'0=M0/ Ril,traf . Ma la fmm è sinusoidale, quindi occorre considerarne il valore medio moltiplicando il valore trovato per 2/p, che equivale a moltiplicare lo spessore di tra ferro  per p/2. Si ha pertanto Ril0=(p/2)*Ril,traf. Il flusso polare varia nel tempo con legge sinusoidale se la fmm è perfettamente sinusoidale dando luogo per la legge di faraday alle fem E1 ed E2 negli avvolgimenti di statore e di rotore. E1, E2: valore efficace delle tensioni di statore e di rotore prodotte dal flusso alla frequenza di  alimentazione

As.7

La giustificazione in base alla legge di Faraday è la seguente: ogni avvolgimento è costituito da N/2 spire se è è il numero totale di conduttori assiali. Il flusso in ogni spira varia con legge sinusoidale di pulsazione w=2pf ed il suo valore massimo è il flusso polare F0. In ogni spira è indotta una f.e.m. il cui valore massimo è wF0=2pfF0. Se K = somma geometrica/somma aritmetica delle tensioni indotte è il fattore di avvolgimento il valore massimo della f.e.m. indotta è Emax= (N/2).K.2pf.F0 ed il valore efficace E=N.K.pf.F0/1,41 ma p/1,41=2Kf, con Kf fattore di forma (rapporto tra valore efficace e valore medio) di un'onda sinusoidale, quindi E=2KfKNfF0

Parametri del circuito equivalente di una fase (riferito allo statore)

(Avvolgimenti di statore e di rotore collegati a stella).

  • R1: resistenza di una fase di statore (deve essere misurata)
  • R2: resistenza di una fase di rotore
  • X1: reattanza di dispersione di una fase di statore
  • X2: reattanza di dispersione di una fase di rotore

NB: Valori ricavabili dalle misure a rotore bloccato e dai dati di targa (vedi determinazione dei parametri del circuito equivalente semplificato)

  • Rcc=R1+Kt2R2
  • Xcc=X1+Kt2X2

Valori ricavabili dalle misure a vuoto e dai dati di targa.

(vedi determinazione dei parametri del circuito equivalente semplificato)

  • R0: resistenza di una fase di statore corrispondente alle perdite nel ferro alla tensione nominale ed alle perdite per attriti meccanici e ventilazione alla velocità di sincronismo
  • X0: reattanza di magnetizzazione di una fase di statore

Se gli avvolgimenti sono a triangolo s i effettua la trasformazione triangolo stella.

  • R1=R1D/3; X1=X1D/3
  • R2=R2D/3; X2=X2D/3
  • N=ND/radQ(3)               As. 8

Per rotore a gabbia di scoiattolo:

  • m: sbarre per ogni coppia polare
  • Rs, Xs: resistenza e reattanza della sbarra
  • Ra, Xa: resistenza e reattanza del tratto di anello di cortocircuito compreso tra 2 sbasrre.

;

As. 9

Determinazione Dei PARAMETRI DEL  CIRCUITO EQUIVALENTE SEMPLIFICATO.

       

As. 10

con

As. 11

   

As. 12

con

As.13

R12= R2*Kt2 = Rcc- R1

As.14

Potenze e correnti

NB: si fa riferimento al circuito equivalente semplificato con grandezze riferite allo statore

Tensione di alimentazione assunta a fase zero

Corrente di reazione I12

 

As. 15

Corrente a vuoto I0

             

 As. 16

Corrente assorbita

  

As. 17

Potenza elettrica assorbita

  • U: tensione concatenata di alimentazione,
  • I: corrente di linea assorbita,
  • cosf: fattore di potenza

 

As. 18

As. 19

Perdite di potenza

Potenza persa nel ferro: Pfe

Potenza persa nel rame di statore:

PjStat=3*R1*I2 

As. 20

Potenza persa nel rame di rotore:


PjRot=3*R2*I22 

As. 21

Potenza totale persa per effetto joule:

Pj= PjStat +PjRot 

As. 22

As. 23

Potenza persa per attriti e ventilazione:    PAV

Potenza a vuoto:

As. 24

(Pjs0 =3*R1*I02sono le perdite nello statore dovute alla corrente assorbita a vuoto)

Potenza elettrica assorbita:

As.25

Potenza trasmessa al rotore :

PT=Pe- Pfe - PjStat

As.26

Potenza meccanica disponibile all'albero:

Pmecc=PT - PjRot

As.27

As.28

PjRot  = s * PT= (s/(1-s))* Pmecc

Potenza resa:

Presa= Pmecc - PAV

As.29

Rendimento

As.30

Bilancio energetico

La figura sopra illustra graficamente il flusso di potenza attraverso il motore asincrono. La potenza elettrica assorbita.Dalla linea diminuita delle perdite nel ferro per isteresi e correnti parassite e delle perdite per effetto joule nel rame di statore, viene trasmessa al rotore dove, diminuita delle perdite nel rame, si trasforma in potenza meccanica. Questa diminuita delle perdite meccaniche dovute ad attrito e ventilazione, è la potenza resa. Per una maggiore precisione di questa contabilità occorre tener presente le perdite addizionali la cui percentuale è stabilita convenzionalmente dalle norme.

Coppie

Coppia meccanica totale (elettromagnetica):

As.32

Coppia resa

C = Cem - Ca

As.33

Indicando con Ca la coppia per attriti(di ventilazione e sui cuscinetti).

As.34

Ponendo

As.35

si ha per la coppia elettromagnetica

As.36

all'avviamento si ha s=1 e la coppia di avviamento può essere calcolata con

As.37

(NB: se, come di solito accade, i termini R12/Z ed R1/Z sono trascurabili rispetto a Z/R12. Altrimenti si usa la As.36 ponendo in essa s=1) il valore della coppia massima si ha per

As.38

e vale

As.39

  • KMA: Rapporto Coppia massima/Coppia di avviamento

As.40

64

Commenti e note

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di ,

Grazie mille, molto utile.

Rispondi

di ,

Grazie per gli articoli e le risposte. Pensavo che ci fosse qualce caso notevole in cui non si può usare quella semplificata.

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di ,

I soliti: le formule approssimate si usano quando la loro approssimazione è accettabile

Rispondi

di ,

Altra cosa, ho trovato negli appunti e credo nell'Olivieri un'equazione della coppia che trascura R_1 e X_1. Qualche consiglio su quando usare una o l'altra?

Rispondi

di ,

Eh, sì: purtroppo sono (ancora!) da correggere! :(

Rispondi

di ,

L'angolo della 15 mi viene diverso, stessa cosa per il modulo della 16.

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di ,

Nell'equazione della corrente di reazione X_cc sarebbe X_eq con riferimento al circuito dell'altra pagina.

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di ,

Articolo ben fatto e molto utile. Grazie

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di ,

Salve, io questo anno ho gli esami di stato e come seconda prova scritta ho elettrotecnica. Risolvendo esercizi degli anni passati chiedevano di supporre ad esempio le resistenze R1 o R2 dei motori asincroni trifasi. Ci sono tabelle dove in base o alla corrente assorbita dal motore o dalla potenza del motore posso avere un range di valore di resistenze?

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di ,

Articolo molto interessante ed utile..

Rispondi

di ,

Meglio se poni la domanda nel forum. La formula per trovare lo scorrimento a cui si ha la massima coppia dipende dal modello circuitale che si accetta come valido. nel caso dell'articolo si fa riferimento al circuito equivalente semplificato con parametri di rotore riportati allo statore. In questo lo scorrimento è quello della formula qui scritta: rapporto tra resistenza di rotore riportata allo statore diviso Z che coincide con la somma della reattanza di statore e di quella di rotore riportata allo statore se si può trascurare la resistenza di statore.Non c'è alcuna necessità di imporre kt=1. Che poi sia un problema misurare direttamente kt è un altro discorso.

Rispondi

di ,

Buonasera, ho dei dubbi riguardo l'utilizzo di queste formule nel caso in cui si tratti il motore a gabbia. In ambito universitario ci è stato spiegato che, semplificando molto il modello, lo scorrimento di coppia massima è pari al rapporto tra la resistenza rotorica e la somma delle reattanze statoriche e rotoriche, questo se la caduta sulla resistenza statorica si trascura. Ciò non mi convince del tutto, ma guardando queste formule il discorso torna matematicamente se si pone R1=0 e il rapporto di trasformazione kt=1. Mi chiedo, ha senso? Nel caso di motore a gabbia è lecito porre kt=1? In un'altra lezione invece, sviluppando il circuito equivalente, ci è stato mostrato che lo scorrimento critico è il rapporto tra la resistenza rotorica e la reattanza rotorica, tutto ciò ha creato confusione. Mi chiedo, che formula (semplificata) bisogna usare per ottenere lo scorrimento critico? Grazie!

Rispondi

di ,

chiedo scusa. sono nuovo del sito e mi sono sfuggiti alcuni meccaniscmi. provvedo e ringrazio

Rispondi

di ,

Cosmopolyta, le domande si fanno nel forum. Inoltre si devono fare domande comprensibili. Per essere comprensibili è necessario almeno che tu sappia cosa vuoi fare e perché. A quel punto occorre pensarci per formulare la domanda, non scrivere pensieri liberi, slegati, inconcludenti: non si va da nessuna parte.

Rispondi

di ,

buongiorno, sono un novellino. ho trovato questa pagina ma la parte che più mi servirebbe si limita ad una figura: devo creare il modello di un motore asincrono con collegato un mulino a martelli. devo trovare il bilancio energetico tra parte elettirca e meccanica. per la parte meccanica mi hanno detto di considerare l'energia cinetica del moto rotatorio, per la parte elettrica cosa devo considerare? che transitori ci sono in avviamento? cioè, l'espressione della potenza elettirca prelevata dalla rete, o dell'energia, deve eguargliare quella meccanica di rotazione del tutto. qualcuno può aiutarmi per la parte elettrica? non so da dove cominciare, se non da un banale v*i+L(di/dt)*i+C(dv/dt)*v grazie...

Rispondi

di ,

ok grazie ora ho capito, guardando su un libro dove spiegava tutti i passaggi...

Rispondi

di ,

Scusa enricolun-pippo

R12 è una cosa; (1-s)/s un'altra. R12 è una costante. (1-s)/s una espressione che moltiplica quella costante. Il prodotto di una costante per un'espressione variabile, non è la costante ma la costante moltiplicata per quell'espressione: R12*(1-s)/s appunto, non R12! Nella formula della coppia di avviamento compare la costante R12.
Ricavare quella formula dall'espressione generale della coppia a qualsiasi scorrimento è facilissimo: basta sostituire s=1 nell'espressione generale della coppia e tener conto della trascurabilità delle resistenze rispetto alle reattanze.
Se il tuo testo dice qualcosa di diverso, buttalo via. Ma è molto più probabile che tu debba leggere meglio il testo.

Rispondi

di ,

http://www.electroportal.net/vis_resource.php?section=Lezio&id=46 quì è scritto che R12 viene moltiplicato per (1-s)/s cioè dipende dallo scorrimento... o sbagli? nel mio libro di macchine elettriche per calcolare la coppia di avviamento non tengo conto della R12, non appare proprio nella formula.... per questo non riesco a capire

Rispondi

di ,

Pippo,
Non si capisce bene che cosa dovrebbe essere zero all'avviamento. Se ti riferisci alla R12, per quale motivo mai lo dovrebbe essere? E' una grandezza costante: resistenza del rotore, che non è nulla, vista dallo statore, cioè moltiplicata per il quadrato del rapporto di trasformazione, pure non nullo, e né la resistenza di rotore, né il rapporto di trasformazione dipendono dallo scorrimento.

Rispondi

di Pippo,

non riesco a capire perchè per calcolare la coppia d'avviamento tengo conto della R12, non dovrebbe essere pari a zero all'avviamento?

Rispondi

di ,

franco, vari la velocità del campo rotante. Cosa c'entra il peso?

Rispondi

di franco biasco,

professore se con un inverter adeguato faccio variare la frequenza d'ingresso da 1 a 200 Hz ad uno statore di un m.a.t.; questa variabile cosa comporta? penso certamente al rpm, al peso , o no?con gratitudine per la sua pazienza la saluto

Rispondi

di ,

mario,
non è la sede per porre quesiti di questo genere. C'è il forum. Qui si inseriscono commenti alla pagina.
Comunque:
magnetotermico In = 16 A
il differenziale non è legato alla potenza ma deve essere coordinato con l'impianto di terra. Può essere sufficiente un Idn=0,03 A "normale" di tipo AC

Rispondi

di mario,

Egreg. prof non è uno scherzo ma solo una domanda di una persona che in materia ne sa ben poco e vista la tempestiva risposta ne approfitto per chiederle dovendo montare un salvavita e un magnetotermico per 1utenza da 3,5kw di quanti ampere devono essere:grazie p.s.scusi per le domande banali.

Rispondi

di mario,

caro prof.avendo un utenza da 3,5 kW quanti ampere sono

Risposta automatica: 17 A a 230 V con cosfì=0,9

PS: ma perché fare una domanda del genere in queste note? E' uno scherzo?

Rispondi

di franco b.,

egr. prof sono a conoscenza che google ha progettato e costruito una macchina elettrica che usa un motore trifase a induzione che pesa circa 60kg e ha caratteristiche ben più spinte di ciò che io cerco di poter calcolare. comunque la ringrazio perchè lei è molto esaustivo

Rispondi

di ,

franco,
come devi calcolare cosa? I dati sono oltretuttto strampalati
Un normale motore ad induzione a 50 Hz motore ad induzione non può girare a 10000 rpm (max quasi 3000), non pesa 50 kg, ma 500; a regime non assorbe 500 A. Ad ogni modo queste note servono per commenti alla pagina, non per avviare discussioni. Sono viste da un piccolo numero di visitatori. Il forum è la sezione in cui porre le domande, anche le più strampalate.

Rispondi

di franco,

sono un principiante ma ho bisogno di esempi: avrei bisogno di un motore a induzione trifase con queste caratteristiche:
Pu=75 kW
-Max 10000 rpm
- Max coppia cost da 0 a 10000 N m
-peso circa 50 kg
-ass. circa 500 A
-come devo calcolare?

Rispondi

di ,

Gabriele,
a determinare Rcc (o Req) ed Xcc (o Xeq), cioè i parametri del circuito equivalente, come illustrato in questa lezione

Rispondi

di Gabriele,

Gentile professore, non ho capito tanto bene a cosa serve effettuare la prova in corto circuito di un mat

Rispondi

di ,

Ad essere pignoli,Gianluca, bisognerebbe rispondere di no perché le perdite per attrito e ventilazione variano con la velocità e la velocità a carico è minore di quella a vuoto. Ma dal punto di vista pratico si possono ritenere costanti perché la velocità varia di poco.

Rispondi

di gianluca,

salve professore...ho 1 domanda da porle...le P a.v calcolate con la prova a vuoto sono identiche a qll presenti nelle potenze meccaniche con 1 carico.... la ringrazio anticipatamente

Rispondi

di ,

leo e vito,
E' sbagliata la vostra premessa: passando da una configurazione a triangolo ad una a stella la corrente di fase non aumenta affatto di un fattore 1,73 ma diminusce di un fattore 1,73: l'impedenza è sempre la stessa mentre la tensione ai suoi capi passa dalla concatenata alla stellata e la stellata è 1,73 volte inferiore alla concatenata. Ora possiamo andare avanti. La corrente di linea nel collegamento a triangolo ( IL,D ) è 1,73 volte la corrente di fase del triangolo( IF,D ) la quale è 1,73 volte la corrente della fase nel collegamento a stella ( IF,Y ) che coincide con la corrente di linea ( IL,Y ):

IL,D=1,73*IF,D=1,73*(1,73*IF,Y)=3*IF,Y=3*IL,Y

Rispondi

di leo e vito,

Egr. professor Martini, in un sistema trifase, con carico equilibrato, passando da una configurazione a triangolo ad una configurazione a stella,la corrente di fase subisce un aumento di un fattore pari a 1.73. Per quale motivo nel caso di un motore asincrono, alimentato da un sistema trifase di tensione, passando dal collegamento a triangolo a quello a stella,la corrente di linea si riduce di un terzo e con esso anche la potenza? dove sbagliamo nel ragionamento? la ringraziamo anticipatamente per la eventuale risposta

Rispondi

di Paolo,

Una domanda ai pi� esperti: un motore con i seguenti dati di targa: P=550Kw V=1170 A=225 che valori di potenza assorbe all'incirca a vuoto e a rotore bloccato? Grazie

Rispondi

di Maurizio,

Buongiorno, è possibile realizzare un motore asincrono 30 poli disponendo lo statore con 54 cave? Grazie

Rispondi

di ,

Luca.
hai ragione. La formula che tu hai riportato, e che era scritta, era in realtà il calcolo di R2, non di R12. C'era un pedice di troppo. L'ho corretta. Ti ringrazio della segnalazione.

Rispondi

di Luca,

Volevo chiedere se nella spiegazione presentata è presente un errore nelle formule: la formula Rcc = R1+R2*kt^2 mi risulta contrastante con la formula a.14, che assume R12 = (Rcc-R1)/kt^2. Penso che sia la a.14 errata ma vorrei la sua conferma. Grazie.

Rispondi

di Juan,

le potenze addizionali sono sempre 0,5 % della potenza assorbita dal motore??

Rispondi

di Daniele,

Buon giorno ing. Martini, volevo chiederle come poter evitare il danneggiamento degli isolamenti di cava e dei conduttori del motore elettrico quando questo è alimentato da inverter.

Rispondi

di ,

Il valore del fattore di potenza di targa è quello che il motore ha quando eroga la potenza nominale. A vuoto è molto basso, proprio dell'ordine di grandezza che hai trovato, in quanto è nettamente prevalente la potenza reattiva. Crescendo la potenza erogata, che è una potenza attiva, diminuisce il rapporto tra la potenza reattiva e quella attiva ed il fattore di potenza aumenta.

Rispondi

di Vito,

Salve professore,le volevo chiedere cortesemente di spiegarmi il motivo del seguente problema: Ho un motore asincrono (1.5 cv)sui cui dati di targa e' definito un f.d.p. 0.73. Ho effettuato una prova a vuoto,con due wattmetri in inserzione Aron ,Voltmetri ,e Amperometri calcolandomi le varie grandezze elettriche e mi e' uscito fuori un f.d.p. di circa 0.1 come dovrebbe essere, essendo il carico prevalentemente induttivo. Ma allora qual'e' la differenza fra il f.d.p. indicato sui dati di targa e quello che e' uscito fuori dalla mia prova a vuoto? La ringrazio sin da ora per la sua disponibilita'

Rispondi

di Daniele,

Buon giorno, volevo intervenire per quel che riguarda il numero di cave di statore e di rotore per far notare che c'è un errore sule cave di rotore per lo statore per il 4 poli, infatti il rotore non può avere 18 cave altrimenti si va incontro ad un fenomeno di "impuntamento". Il fenomeno consiste in un elevato assorbimento di corrente a vuoto e l'albero non sempre inizia a ruotare. Scrivo questo appunto con certezza per esperienza personale.

Rispondi

di ,

La corrente di linea è quella che circola nei conduttori che arrivano ai morsetti ed alimentano il motore.

La corrente di fase è quella che circola effettivamente nell'avvolgimento del motore durante il funzionamento.

Se il collegamento è a stella la corrente di linea coincide con quella di fase:Il=If; se è a triangolo la corrente di linea è 1,73 volte la corrente di fase: Il=1,73*If

La corrente nominale è quella in base alla quale il motore è stato progettato in modo che possa funzionare continuativamente senza che siano raggiunte temperature eccessive che danneggerebbero l'isolante.
In genere è la corrente di linea che si ha con il motore funzionante a piena potenza collegato a triangolo ed alimentato da un sistema trifase di tensione ad esempio U1=400 V, oppure collegato a stella in un sistema trifase di tensione U2= 1,73*U1=690 V.
Nei due casi infatti le tensioni ai capi degli avvolgimenti sono identiche (400 V), come le correnti che li percorrono, a parità di potenza meccanica erogata all'albero. Se il motore eroga la potenza nominale, corrispondono ai valori nominali di tensione e di corrente per i quali l'avvolgimento è stato progettato.
Se nello stesso sistema trifase di tensione, es: U=400 V, si passa dal collegamento a triangolo al collegamento a stella, la corrente in linea si riduce ad un terzo e con essa la potenza, quindi anche la coppia a parità di velocità

Rispondi

di luca strat,

gentilissimo professore, qual è la differenza tra corrente In(nominale) Il(di linea) e If(di fase) e come possono essere ricavate l'una dall'altra
1.con statore collegato a stella
2.con statore collegato a triangolo

Rispondi

di ,

Se per resistenza per singola cava, intendi quella di una barra di rotore (indichiamola con Rs )la resistenza di rotore R2 della stella equivalente alla gabbia ti occorrerebbe anche il valore della resistenza del tratto di anello compreso tra due barre. Si pu� allora scrivere
R2 =( Rs + Ra / ( 2 * ( sin(180 /(Nr / p))^2) * ( Nr / 3)
dove Nr è il numero delle barre di rotore e p il numero di coppie polari.

Rispondi

di emb-alessandro,

Salve, ho la necessità di calcolare la resistenza di rotore di un motore asincrono trifase per un inverter che non effettua l'autotuning. Oltre ai dati di targa il costruttore mi ha fornito resistenza e induttanza di statore, resistenza per singola cava ed il numero di cave. Esiste una formula che mi permette di ricavare il dato che mi serve? Grazie anticipatamente.

Rispondi

di ,

Non puoi ricavarla con quei soli dati. La differenza ti dà le perdite totali, quindi quelle nel rame di rotore e di statore, più quelle nel ferro, quelle meccaniche e quelle addizionali. E se vuoi ricavare proprio la resistenza di rotore devi anche conoscere il rapporto di trasformazione

Rispondi

di Marco,

Chiarissimo Professore, nel caso in cui io conosca la potenza assorbita (80.3kW) e la corrente nominale (245A) a seguito di una prova di riscaldamento a potenza resa nominale (75kW), come posso ricavare il valore numerico della resistenza rotorica? ho letto attentamente libri e informazioni varie ma non riesco a trovarla! ringraziandola aticipatamente per il tempo che vorrà dedicarmi Marco

Rispondi

di ,

Laggi, qui, Antonio

Rispondi

di Antonio,

Gent.mo Professore, vorrei sapere cosa si intende e cos'� lo SCORRIMENTO in un motore trifase. Grazie e complimenti per le Sue spiegazioni.

Rispondi

di ,

Per quanto riguarda l'inclinazione suggerisco intanto di guardare questa risposta

Per la scelta del numero di cave di rotore e di statore non esistono, che io sappia, formule definitive.
Generalmente i costruttori mantengono il rapporto tra i due numeri tra 1,25 ed 1,35 dando la preferenza alla soluzione con un numero di cave di rotore maggiore di quelle di statore. Possibilmente si adottano, rispettando la precedente limitazione, numeri che sono doppi di numeri primi.
Una tabella indicativa potrebbe essere questa

Poli

Cave statore

Cave rotore

2

18

25 - 26

24

16-28-30-32

36

24-30-42-46

4

24

18-30-34

36

26-30-42-46

48

30-40-58-62

6

36

26-28-46

54

38-40-64-68-70

72

52-56-58-92-94

8

48

34-36-38-60

72

54-58-86-90-96

Rispondi

di lamberti,

1 -nei motori asincroni trifasi ci sono dei criteri per definire il numero di cave di rotore in funzione del numero di cave onde evitare fenomeni strani come coppie antagoniste, rumori, vibrazioni ...

2 - Sempre in relazione ad evitare i problemi di cui sopra, l'inclinazione delle cave di rotore è meglio che sia di un passo cava di rotore o di un passo cava di statore ?

Rispondi

di ,

Hai ragione tu, Mario
Non c'è alcuna differenza tra la corrente d'avviamento a vuoto ed a carico. Quando il motore è fermo lo scorrimento è 1, quindi la resistenza equivalente al carico è in entrambi i casi nulla. La corrente è limitata solo dall'impedenza degli avvolgimenti. Ovviamente questo vale nell'istante iniziale. Il carico, modifica la durata del transitorio. L'accelerazione con carico inserito è nettamente inferiore rispetto a quella che si ha a vuoto perché la coppia motrice è la stessa mentre, a carico, il momento di inerzia è nettamente maggiore. Con l'avviamento a carico si ha perciò una corrente elevata per un tempo maggiore, ma il picco di corrente è immutato. La pinza misura correttamente il valore della corrente a regime, ma in genere non è adatta a misurare correnti transitorie. Quella che l'installatore ha letto non era la corrente di picco, ma, nella migliore delle ipotesi il valore medio della corrente durante il transitorio di avviamento, certamente più elevata a carico che a vuoto.

Rispondi

di ing. Mario,

Egr. professore

quale correlazione esiste fra la corrente di spunto a vuoto di un motore asincrono a semplice gabbia (Pn=5,5 CV) e la corrente di spunto a carico dello stesso motore?

In base alle mie reminiscenze universitarie non dovrebbe esserci una sensibile differenza salvo un diverso sfasamento dei vettori tensione e corrente, pur con diversa coppia all'avviamento, ma un installatore che ha misurato con pinza amperometrica porta risultati molto più bassi per il caso a vuoto.

Ho teorizzato con Lui che la differenza deriva dalla durata dei transitori nei due casi (di molto inferiore nel caso a vuoto) perchè si raggiunge rapidamente la velocità di scorrimento e che quindi la pinza, pur registrando il picco, ha una inerzia maggiore dato il circuito magnetico della stessa.

La ringrazio se potesse dirmi se sono orientato al giusto o se devo rifare l'esame di macchine elettriche (sostenuto .. ahimè nel 1966.!)

grazie comunque

Mario

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di ernenek,

Per utilizzare i dati nelle formule di cui sopra è necessario ricorrere ai cataloghi,ma alcuni cataloghi riportano i dati  dei motori asincroni in inglese,mi potrebbe aiutare a capire  se la dizione "acceleration torque" può essere intesa come "coppia motrice" oppure è la differenza fra le coppie motrice e resistente?

e la dizione "Break torque" si può intendere come "coppia max"?

  

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di ,

Non è proprio così. I parametri di resistenza e reattanza del motore possono, in fase di progetto, essere scelti di valore tale da avere all'avviamento anche uno coppia pari alla massima. Forse ciò che intendi dire è che, nonostante il valore elevato della corrente assorbita (6-8 volte la nominale), essa può essere inferiore alla coppia che si ha con la corrente nominale assorbita. Questo dipende dalla posizione relativa del campo rotante prodotto dalle correnti di rotore rispetto al campo rotante di statore. Una spiegazione la puoi trovare in questa lezione

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di Claudia,

Gentile prof. non ho capito bene per quale motivo la coppia di spunto di un motore asincrono trifase è bassa all'avviamento. Come si fa a vedere ciò dalla formula della caratteristica meccanica? Grazie mille

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di ,

Con quei soli dati, (anche se uno è di troppo: frequenza f, numero di giri di sincronismo, n0, e numero di poli 2p, sono legati dalla formula n0=60*f/p), la potenza può essere qualsiasi. La potenza dipende dalla corrente che può assorbire il motore, quindi dalla taglia del motore. La frequenza compare comunque nell'espressione della coppia elettromagnetica, che, a parità di tutto il resto è inversamente proporzionale alla velocità di sincronismo, cioè alla frequenza di alimentazione. Se il motore cui si fa riferimento ha una certa potenza nominale a 50 Hz, a 127 Hz può erogare al massimo ancora la stessa potenza. Quando si va oltre la velocità nominale, quindi oltre la frequenza nominale, poiché si mantiene costante la tensione nominale, la coppia elettromagnetica diminuisce e la potenza rimane costante. D'altra parte non c'era da aspettarsi diversamente. Il motore non può fornire una potenza maggiore di quella per cui è stato progettato: un peso piuma non può diventare un peso massimo. Consiglio di leggere l'articolo sulla regolazione di velocità dell'asincrono

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di Rik,

La formula della potenza non tiene conto della frequenza del motore?
Es:
Come si calcola la potenza di un motore asincrono trifase a 2 poli che gira a 7500rpm con una tensione di 400V a 127 Hz.

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di ,

Ogni avvolgimento crea un campo magnetico che ha almeno un Nord ed un Sud, proprio come i magneti. Non c'è alcuna differenza tra un campo magnetico prodotto da un magnete permanente o da una corrente in un avvolgimento.

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di ???,

Non si capisce cosa venga inteso per "coppie polari" visto che sullo statore vi sono degli avvolgimenti e non dei magneti

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