PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DEL TRASFORMATORE IDEALE
IDEALE significa:
- assenza di fenomeni termici dissipativi
- Circuito primario e secondario perfettamente accoppiati ( il flusso magnetico prodotto in uno dei due circuiti si concatena totalmente con l'altro circuito)
- Permeabilità magnetica infinita (Riluttanza del circuito magnetico nulla)
Essa lega indissolubilmente flussi magnetici variabili nel tempo e tensioni indotte.
La tensione alternata applicata al primario (U1) stabilisce una corrente che dà luogo ad un flusso magnetico alternato (F) che produce una forza elettromotrice (E1) uguale e contraria alla tensione applicata.
Il valore della corrente necessaria (corrente magnetizzante:I1m ) dipende dalla permeabilità del circuito magnetico nel quale il flusso si stabilisce. La legge di Hopkinson permette di stabilire una relazione del tipo:
dove ,
è detta riluttanza magnetica.
Lo stesso flusso, nel secondario, fa nascere una forza elettromotrice E2.
Se nel secondario può circolare una corrente (I2), questa produce un flusso magnetico alternato opposto a quello che ne è stato la causa. Il flusso pertanto, per effetto della corrente secondaria, tende ad annullarsi. Ma poiché la tensione primaria è mantenuta costante, il flusso non può cambiare. Nel primario nasce per questo una nuova corrente in grado di annullare l'azione smagnetizzante della corrente secondaria (corrente di richiamo o di reazione: I1r). La corrente primaria è in definitiva costituita da questa corrente di reazione che si aggiunge alla corrente magnetizzante necessaria per il flusso.
Nel caso di permeabilità infinita la corrente primaria corrisponde alla sola corrente di reazione essendo nulla la corrente magnetizzante.
Il rapporto tra le forze elettromotrici E1 ed E2 è dato dal rapporto tra il numero di spire dell'avvolgimento primarioN1 e quello del secondario N2 ed è chiamato rapporto di trasformazione.
essendo per la legge di Fardaday-Neumann-Lenz
dove w è la pulsazione della tensione alternata e F è il flusso magnetico.
Il rapporto di trasformazione corrisponde anche al rapporto esistente tra la corrente secondaria e la corrente primaria di richiamo: infatti, affinché l'azione smagnetizzante secondaria sia annullata dalla corrente primaria di reazione, occorre che le due forze magnetomotrici siano uguali e contrarie
Si hanno inoltre le relazioni
dove Z2 è l'impedenza di carico del secondario.
Si hanno anche le seguenti relazioni tra valori efficaci: U1/U2=I2/I1, relazione ricavabile anche con considerazioni di tipo energetico: se il secondario alimenta un carico puramente resistivo, la potenza attiva è U2*I2; questa potenza non può che essere tutta quella assorbita dal primario, essendo nulle le perdite interne, nell'ipotesi di trasformatore ideale; essa si può esprimere con U1*I1 quando è nulla la corrente magnetizzante (comunque in ogni caso con U1*I1r)
Inoltre, nell'ipotesi di corrente magnetizzante nulla si ha:
cioè, l'impedenza vista dal primario è uguale alla impedenza vista dal secondario moltiplicata per il quadrato del rapporto di trasformazione.
Il simbolo circuitale del trasformatore ideale è (nel caso perfettamente ideale di corrente magnetizzante nulla)
E nel caso di corrente magnetizzante non nulla.