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Analogia Idraulica

Il circuito elettrico appare analogo ad un circuito idraulico. 

Nel circuito idraulico è il fluido che effettua il trasporto e la trasformazione dell'energia. 

La pompa, trasformando energia meccanica, conferisce  energia potenziale  al fluido, che, quando il circuito idraulico è chiuso, si trasforma in energia cinetica. Senza un utilizzatore nel circuito chiuso tutta l'energia potenziale della pompa si trasformerebbe in energia cinetica del fluido. Esso si muoverebbe allora con la massima velocità. Se non ci fossero attriti il fluido manterrebbe il suo stato di moto e la sua energia cinetica e la pompa non necessiterebbe più di energia esterna per mantenere il movimento. Gli attriti e, soprattutto la presenza di un utilizzatore, ostacolando il movimento del fluido ne diminuiscono l'energia cinetica trasformandola in energia di altro tipo. Affinché l'energia cinetica del fluido mantenga costante il suo valore, comunque inferiore al valore massimo che essa potrebbe assumere,  la pompa deve conferire continuamente energia al fluido prelevandola dall'esterno del circuito. Questa energia esterna corrisponde esattamente alla somma delle perdite termiche dovute ai diversi tipi di attrito, ( tra le particelle stesse e tra le particelle e le pareti delle tubazioni che il fluido incontra nel suo movimento) e dell'energia trasformata all'interno dell'utilizzatore.

Possiamo riscrivere quanto sopra facendo alcune sostituzioni di parole:

  • pompa con generatore
  • fluido con insieme delle cariche elettriche libere
  • particelle con cariche elettriche libere
  • pareti delle tubazioni con reticolo cristallino del conduttore
  • idraulico con elettrico

Il generatore, trasformando energia meccanica, conferisce  energia potenziale  all' insieme delle cariche elettriche libere,che, quando il circuito elettrico è chiuso, si trasforma in energia cinetica. Senza un utilizzatore nel circuito chiuso tutta l'energia potenziale del generatore si trasformerebbe in energia cinetica dell' insieme delle cariche elettriche libere. Esso si muoverebbe allora con la massima velocità. Se non ci fossero attriti l' insieme delle cariche elettriche libere manterrebbe il suo stato di moto e la sua energia cinetica e  il generatore non necessiterebbe più di energia esterna per mantenere il movimento. Gli attriti e, soprattutto la presenza di un utilizzatore, ostacolando il movimento dell' insieme delle cariche elettriche libere ne diminuiscono l'energia cinetica trasformandola in energia di altro tipo. Affinché l'energia cinetica dell' insieme delle cariche elettriche liberemantenga constante il suo valore, comunque inferiore al valore massimo che essa potrebbe assumere,  il generatore deve conferire continuamente energia all' insieme delle cariche elettriche libere prelevandola dall'esterno del circuito. Questa energia esterna corrisponde esattamente alla somma delle perdite termiche dovute ai diversi tipi di attrito,( tra le cariche elettriche libere stesse e tra le cariche elettriche libere e il reticolo cristallino del conduttore che l' insieme delle cariche elettriche libere incontra nel suo movimento) e dell'energia trasformata all'interno dell'utilizzatore.

ottenendo, in questo modo, la descrizione di quanto avviene nel circuito elettrico dal punto di vista energetico.

L'analogia qualitativa trova rispondenza anche nelle grandezze che descrivono i due fenomeni.

E, la forza elettromotrice  del generatore, che, come si sa, è l'energia totale conferita all'unità di carica elettrica, corrisponde alla prevalenza della pompa H che rappresenta l'energia totale che la pompa conferisce all'unità di peso del fluido. La portata ponderale del fluido (q) che si ottiene moltiplicando la sezione della tubazione per la velocità e per il peso specifico del fluido corrisponde all'intensità di corrente (I) che si ottiene moltiplicando per la sezione del conduttore la velocità di spostamento delle cariche elettriche per la carica contenuta nell'unità di volume, o carica specifica.

Grandezze elettriche

Grandezze idrauliche

Nome Simbolo U.M. Nome Simbolo U.M.
Carica elettrica Q [C] Peso P [KgP]=[g*Kg]
Forza elettromotrice E [V]=[J][C]-1 Prevalenza H [M]=[J][KgP]-1
Intensità di corrente I [A]=[C][s]-1 portata ponderale q [KgP][s]-1
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Commenti e note

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di ,

Imparando a smanettare sui circuiti, imnpariamo pure a realizzare circuiti a fluidi e gas ;) Comunque se si dovesse spiegare l'elettricità in parole semplici facendo una analogia, l'analogia del circuito idraulico è quella che rende di più l'idea. Bell'articolo ;)

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di ,

Chi vuole esercitarsi con l'inglese può seguire la seguente lezione dove si fa ricorso all'analogia idraulica per spiegare il circuito elettrico

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di sebago,

A parte i dovuti complimenti per la completezza e la rigorosità dell'esposizione, volevo aggiungere una diversa analogia, spesso trattata nei testi scolastici, che mi sembra di più facile applicazione.

Va detto che essa necessita di alcune semplificazioni, che tuttavia sono facilmente riscontrabili nella pratica. Una di esse è che si faccia riferimento al trasporto di liquidi (e non genericamente di fluidi) e pertanto si potrà esemplificare l'analogia come segue:

sistema elettrico sistema idraulico
differenza di potenziale U  [V] differenza di pressione  Dp   [Pa]
corrente elettrica I[A] portata volumetrica Qv [m3/s]
resistenza elettrica R [W] resistenza idraulica Ri[Pa*s/m3]

In tal modo si possono confrontare i due sistemi:

Se in un ramo non è presente una differenza di potenziale (per esempio fornita dal generatore) non si ha passaggio di corrente, allo stesso modo in cui in un tratto di tubazione non si ha portata di liquido se non vi è differenza di pressione fra l'inizio e la fine della tubazione.

Va da sè che entrambi i modelli matematici sono identici:

U = R*I (per il componente elettrico)

Dp = Ri * Qv (per il componente idraulico)

Per di più le equazioni dimensionali sulla potenza hanno il pregio di portare ad una unità di misura in W:

P(elettrica) = U*I  [W]

P(idraulica) = Dp * Qv  [Pa * m3/s = W]

A margine del tutto occorre inoltre ipotizzare che il moto del liquido entro la tubazione sia di tipo laminare e non turbolento, valutando al riguardo il numero di Reynolds; senza voler aggiungere complicazioni si può approssimare tale calcolo con la formula:

Re (numero di Reynolds) = (r*v*d)/h

in cui risultano:

r : densità del liquido [kg/m3]

v : velocità media del liquido all'interno della tubazione [m/s]

d : diametro della tubazione [m]

h : coefficiente di viscosità dinamico [kg/(m*s)]

Se da questo calcolo risulta un numero di Reynolds inferiore a 2000 il moto si può considerare laminare e il modello può ritenersi valido; se il numero è maggiore di 4000 il moto è da ritenersi turbolento e il modello matematico non è più valido; se il numero è compreso tra 2000 e 4000 il moto è instabile: anche una piccola perturbazione (una particella immersa nel liquido, una imperfezione della superficie interna della tubazione) può farlo evolvere in turbolento.

Sperando di essere stato chiaro e di non aver scritto qualche fesseria, rinnovo i miei complimenti per il sito (e per il suo deus ex machina).  

Saluti

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