di admin, 20 anni fa

Sicuramente hai sbagliato l'ambiente in cui porre la domanda.La derivata che vedi come aggettivo di grandezza nell'intestazione di colonna, non è la derivata di cui tu desideri conoscere il significato. Nel caso di questa pagina, derivata sta per ricavata o dedotta: si tratta cioè di una grandezza la cui unità di misura non è fissata arbitrariamente, come per le grandezze fondamentali, ma è una combinazione delle unità fondamentali. La derivata cui pensavi, è invece un'operazione matematica, ed è la sua stessa definizione che la spiega. Come trovare un logaritmo, elevare a potenza, o qualsiasi altra operazione matematica. La derivata è il rapporto tra l'incremento della funzione considerata, cioè della variabile dipendente, e l'incremento della variabile indipendente quando quest'ultimo tende a zero. Il suo significato geometrico è di trovare la retta tangente ad una curva data nel punto considerato, cioè il suo coefficiente angolare. Fisicamente assume i significati più svariati, che possono essere tutti ricondotti al concetto di velocità: velocità con cui la grandezza varia nell'istante che si sta considerando. Ad esempio la velocità di un corpo, in meccanica, è il rapporto tra lo spazio percorso ed il tempo impiegato a percorrerlo. Il tempo è la variabile indipendente, lo spazio la funzione che vi dipende. Quando l'intervallo di tempo tende a zero, il rapporto corrisponde alla velocità istantanea del corpo. Si dice allora che la velocità meccanica è la derivata dello spazio rispetto al tempo. Gli esempi possono proseguire. Ad esempio la legge di Faraday dice che la tensione indotta in un circuito è la derivata del flusso concatenato con il circuito rispetto al tempo. E così via. Una breve discussione del concetto di derivata lo puoi trovare qui (subito dopo il "bipolo condensatore")
Il differenziale non è la derivata: è l'incremento della funzione conseguente all'incremento piccolissimo, tendente a zero (si dice infinitesimo), della variabile indipendente. In pratica, lo dico anche se susciterò le ire dei matematici veri, è "il numeratore" dell'operazione, rapporto di infinitesimi, che definisce la derivata.