Dubbi esercizi di esame Teoria dei Segnali
Inviato: 18 lug 2018, 15:40ciao a tutti, riapro un nuovo thread per migliore visualizzazione... in pratica ho questo esempio di prova di esame e tra 1 settimana devo dare l'esame, spesso il Prof si ripete e quindi mi sarebbe utile chiarire degli ultimi dubbi...
ESERCIZIO 1
allora per il primo esercizio ho questo:
![x(t)=[\Pi ((t-4T)/2T)+\Pi ((t+4T)/2T)]\sum_{-inf}^{+inf}\delta (t-4kT)](/forum/latexrender/pictures/020375810a18b8b080134915948607e9.png "x(t)=[\Pi ((t-4T)/2T)+\Pi ((t+4T)/2T)]\sum_{-inf}^{+inf}\delta (t-4kT)")
quindi ho riscritto il segnale facendo il prodotto:
![x(t)= [\Pi ((t-4T)/2T)\sum_{-inf}^{+inf}\delta (t-4kT)]+](/forum/latexrender/pictures/15c30a8e2e231d7c0a882ea95aa91fc7.png "x(t)= [\Pi ((t-4T)/2T)\sum_{-inf}^{+inf}\delta (t-4kT)]+")
![+[\Pi((t+4T)/2T)\sum_{-inf}^{+inf}\delta (t-4kT)]](/forum/latexrender/pictures/683c079e37af9ceeafc94d894e392022.png "+[\Pi((t+4T)/2T)\sum_{-inf}^{+inf}\delta (t-4kT)]")
quindi si tratta di trasformate notevoli, inoltre il prodotto nel dominio nel tempo diviene convoluzione nel dominio della frequenza, e quindi mi ritrovo in definitiva questa trasformata:
qualche anima pia può dirmi se è giusto l'esercizio o meno mentre scrivo lo svolgimento del secondo.. o se in caso di correttezza avrei potuto continuare a scrivere il risultato in maniera più elegante?
ESERCIZIO 1
allora per il primo esercizio ho questo:
quindi ho riscritto il segnale facendo il prodotto:
quindi si tratta di trasformate notevoli, inoltre il prodotto nel dominio nel tempo diviene convoluzione nel dominio della frequenza, e quindi mi ritrovo in definitiva questa trasformata:
qualche anima pia può dirmi se è giusto l'esercizio o meno mentre scrivo lo svolgimento del secondo.. o se in caso di correttezza avrei potuto continuare a scrivere il risultato in maniera più elegante?
![x(t)=[\Pi ((t-4T)/2T)+\Pi ((t+4T)/2T)]u(t)\ast\sum_{-inf}^{+inf}\delta (t-8kT)](/forum/latexrender/pictures/d81d829f05708ad9404c53fa9c213554.png "x(t)=[\Pi ((t-4T)/2T)+\Pi ((t+4T)/2T)]u(t)\ast\sum_{-inf}^{+inf}\delta (t-8kT)")
![X_{k}=\frac{1}{8T}\int_{3T}^{5T}e^{-j2\pi k \frac{1}{8T}t}dt = \frac{1}{j2\pi k}[e^{-j\pi \frac{3k}{4}}-e^{-j\pi \frac{5k}{4}}]](/forum/latexrender/pictures/c45da44920dd4feaf7f686066f2728df.png "X_{k}=\frac{1}{8T}\int_{3T}^{5T}e^{-j2\pi k \frac{1}{8T}t}dt = \frac{1}{j2\pi k}[e^{-j\pi \frac{3k}{4}}-e^{-j\pi \frac{5k}{4}}]")
)