Dubbio su una trasformata di Fourier
Inviato: 27 set 2012, 12:43Buongiorno a tutti. Sono alle prese con un esercizio di Teoria dei segnali. La trasformata della funzione
è uguale a
dove la funzione
è la funzione gradino unitario. Allora la trasformata di Fourier della funzione
sarà
E' giusto?
è uguale a
dove la funzione
è la funzione gradino unitario. Allora la trasformata di Fourier della funzione
sarà
E' giusto?
![\mathcal{F}[x(t - t_{0})] = e^{-j2 \pi f t_{0}} X(f)](/forum/latexrender/pictures/52f075e90f81e5ce96c62f09a302f2f9.png "\mathcal{F}[x(t - t_{0})] = e^{-j2 \pi f t_{0}} X(f)")
![X(f) = \mathcal{F}[x(t)]](/forum/latexrender/pictures/63449fe310f6891bf385d53468ef5106.png "X(f) = \mathcal{F}[x(t)]")
all'esponente al denominatore non ce l'ha 
. Come si fa?? :)![X(f) = \mathcal{F}[x(t)] = \mathcal{F}[ e^{-t} u(t)] = \frac{1}{1+j 2 \pi f}](/forum/latexrender/pictures/261db82bd23726407c4404807e71ba33.png "X(f) = \mathcal{F}[x(t)] = \mathcal{F}[ e^{-t} u(t)] = \frac{1}{1+j 2 \pi f}")
applichiamo la proprieta' :![\mathcal{F}[x(t - t_{0})] =\mathcal{F}[e^-^{(t-\frac{T}{4})} u(t-\frac{T}{4}) ] = e^{-j2 \pi f t_{0}} X(f) = \frac{1}{1+j 2 \pi f} e^{-j2 \pi f \frac{T}{4}}](/forum/latexrender/pictures/d934064123308672d94c2a4f7069a638.png "\mathcal{F}[x(t - t_{0})] =\mathcal{F}[e^-^{(t-\frac{T}{4})} u(t-\frac{T}{4}) ] = e^{-j2 \pi f t_{0}} X(f) = \frac{1}{1+j 2 \pi f} e^{-j2 \pi f \frac{T}{4}}")