Un documento ben fatto è
questo.
Da qualche tempo alcuni ricercatori stanno indagando l'utilizzo degli esponenti frazionari nella rappresentazione complessa e si aprono scenari interessanti dal punto di vista teorico.
In realtà la teoria esiste già da molto tempo ma le applicazioni interessanti iniziano a vedersi da qualche anno.
Per esempio una applicazione utile è la differenziazione di un segnale passando per l'approssimazione razionale di
( "
Design of digital differentiators and integrators of order 1/2" ).
L'analogo in controlli automatici è il
fractional order PID.
Da un punto di vista teorico nulla da eccepire ma da un punto di vista pratico è un vero incubo.
Infatti, al contrario dei
PID standard, non è intuitivo comprendere come si comporta il sistema al variare dei parametri
e
.
Se cerchi con
google "
Fractional PID tuning" troverai un'infinità di articoli che però trattano casi particolari di processi o configurazioni prestabilite di
PID Frazionari.
Un buon inizio potrebbe essere questo "
Tuning of fractional PID controllers with Ziegler–Nichols-type rules".
Ziegler–Nichols è il padre dei metodi per i
PID standard e, anche se non si utilizza molto nella realtà industriale per vari motivi, è un buon punto di partenza didattico.
Inviato: 3 giu 2012, 14:15
jmonty, per quello che so un PID frazionario viene così definito perché le componenti Intergrale e Derivativa sono a esponente non intero. 
