Partiamo... dal fondo.
Le ipotesi per il buon funzionamento di questo potenziometro (o partitore multiplo) sono che l'uscita non venga caricata.
Modelliamo quindi il circuito a valle del potenziometro di kelvin varley come un circuito aperto.
Le 10 resistenze dell'ultimo partitore sono quindi tutte in serie: le sostituisco con un'unica Req=10R
10R//2.5R=2R
Ora,
qualunque sia la posizione dei due cursori mobili accoppiati, si ha una resistenza equivalente di valore pari a 2R in parallelo ad due resistenze in serie di valore pari ad R ciascuna.
E' chiaro che l'equivalente del circuito evidenziato in rosso è nuovamente una resistenza equivalente pari ad R:
Le resistenze sono quindi nuovamente 10 tutte in serie fra loro, e il loro equivalente è nuovamente posto in parallelo ad una resistenza di valore pari a 2.5R e ad una resistenza di valore pari a 2R (formata dalle due resistenze in serie di valore R del partitore precedente).
Il circuito è quindi equivalente ad un partitore con 10 resistenze, tutte di valore R.
Se il cursore più in basso è nella posizione n (chiamiamola così, con n che va da 0 a 10 compresi) la tensione in quel punto è:
applicando la regola del partitore di tensione per resistenze.
La tensione sul morsetto successivo sarà quindi
Per cui, indipendentemente dalla posizione, il partitore successivo riceverà una tensione pari a
Adesso vediamo quanto vale la tensione V:
Sarà data dalla tensione presente nel punto n più la tensione presente tra punto n e punto m
che chiaramente vale:
Ora posso ripetere questo ragionamento tal quale per lo stadio successivo.
L'ultimo stadio avrà solamente 10 resistori e non 11.
In definitiva, avendo tre stadi, si ha che:
Il primo stadio stabilisce quindi la cifra delle decine, il secondo delle centinaia e il terzo delle migliaia.
Infatti questo circuito viene anche chiamato
potenziometro decadico.
Se tu mettessi una tensione di ingresso pari a 10V, con i selettori impostati come da disegno originale, avresti in uscita 6.37V
Ciao,
Pietro.
Inviato: 19 gen 2015, 13:03
danyy.
