Multiplexing termocoppie

[Pioz]

Nel post precedente forse mi sono espresso un po' male.
Intendevo che le temperature da 400 a 850° circa sarebbero importanti ed è lì che vorrei avere un errore/incertezza di 10°.

l'incertezza è data dal valore maggiore tra e , dove è la temperatura Celsius: a 1000 °C l'incertezza della sola termocoppia è di 7,5 °C

Questo errore di cosa tiene conto? della non linearità della caratteristica V/°T?
perché, sempre via software avevo in mente di correggerla facendo imparare all'arduino la tabella di corrispondenza, sempre se ci riesco, con un salto da valore a valore di 5°-10°.

tieni però presente che la temperatura ambiente non è la temperatura dei giunto freddi

Intendi perché il giunto freddo dovrebbe essere riferito alla temperatura di 0°?
Scusa, ma non ho ancora ben chiaro questo concetto.

[DirtyDeeds]

Questo errore di cosa tiene conto?

Incertezza Tiene conto soprattutto delle tolleranze di composizione dei materiali della termocoppia.

La non linearità della caratteristica non è un incertezza e neanche un errore, ne puoi tenere conto implementando o una look-up table (eventualmente con interpolazione lineare tra due valori) oppure puoi implementare direttamente il modello nominale che trovi qui fermandoti a un ordine sufficiente per la tua applicazione.

Intendi perché il giunto freddo dovrebbe essere riferito alla temperatura di 0°?

No, non per quello. Vediamo in dettaglio il meccanismo di compensazione. Le caratteristiche delle termocoppie sono date per una temperatura del giunto freddo : indichiamo con la tensione ai capi della termocoppia quando il giunto freddo è a temperatura e il giunto caldo è a temperatura . Se il giunto freddo è a temperatura generica, la tensione ai capi della termocoppia è diversa da quella necessaria per poter usare le tabelle. La compensazione può allora essere fatta aggiungendo una tensione corrispondente al salto di temperatura :



La fregatura è che se il sistema non è fatto bene, il termometro ausiliario non misurerà , ma misurerà una temperatura e la tua correzione sarà



con un errore di misura pari a . E' questo l'errore a cui mi riferivo: siccome hai 32 termocoppie sarà difficile che i giunti freddi delle tue termocoppie siano a temperatura uniforme, uguale a quella del termometro ausiliario, soprattutto se sei in un ambiente in cui ci possono essere forti gradienti termici (p.es. a bordo di un auto o vicino ad essa). Insomma, è facile che, tenendo anche conto dell'incertezza del termometro ausiliario, questo fenomeno aggiunga (2-3) °C di incertezza.

[Pioz]

Fermo lì che mi pare di aver capito di non aver ben chiaro ancora cosa sia il giunto freddo.
Fino a prima avevo una idea sbagliata di giunto freddo, adesso forse ho capito cosa si intende.
Mi spiego con questo disegno:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ta sta per la temperatura del giunto caldo
Tf1 sta per la temperatura in un qualsiasi punto della Tc
Tf2 è la tua T0, la temperatura del giunto freddo.
Per giunto freddo si intende quindi il punto in cui "finiscono i fili" di ferro e costantana della termocoppia ( o quello che sono in base al tipo di Tc) e mi collego al circuito di misura, giusto
Dovrei avere quindi che:




Dove è la costante caratteristica della Tc, nel mio caso . Right
Ti prego scusa la mia ignoranza, ma è la prima volta che lavoro con le Tc ...Quello che imparo qua però mi servirà più avanti in TDP

[edgar]

Non vorrei fare l'avvocato del diavolo ma a quanto ne so la risoluzione dell'arduino è di soli 10 bit. Se l'OP vuole eseguire misure in un range di 900 gradi temo che la risoluzione non andrà molto sotto il grado e l'incertezza probabilmente sarà di qualche grado. A questo punto anche cercare di avere una compensazione del giunto freddo molto spinta non darà grandi benefici stante la limitata risoluzione del sistema.

[Pioz]

Sì, hai detto bene. L'ADC interno ad Arduino è a 10 bit quindi avrei una risoluzione di 1°C nella conversione.
Non intendendomi, non so risponderti se ne valga la pena o meno...

[DirtyDeeds]

A questo punto anche cercare di avere una compensazione del giunto freddo molto spinta non darà grandi benefici stante la limitata risoluzione del sistema.

Il punto non è quello di avere una compensazione molto spinta: il punto è quello di averne una che non sia molto sballata Anni fa uno che aveva un termometro palmare per termocoppie mi chiamò perché non riusciva a capire come mai l'indicazione dello strumento fosse sbagliata di parecchi gradi: teneva lo strumento sul palmo e le dita della mano a contatto con il connettore della termocoppia ne riscaldavano il giunto freddo, dando origine a un errore elevato perché il termometro di compensazione era all'interno dello strumento. Insomma, anche per fare misure grossolane, le termocoppie vanno capite bene

Right

Sì, Pioz, hai capito abbastanza bene: si ha un giunto freddo dovunque ci sia una transizione dai conduttori della termocoppia a conduttori realizzati con materiali differenti.

Per esempio, nel circuito sotto una termocoppia di materiali A e B è connessa a due conduttori di materiale C: il punto in cui c'è la giunzione, a temperatura è il giunto freddo. Se tu collegassi un voltmetro nell'estremo a temperatura i due tratti in materiale C non genererebbero una tensione netta e tu misureresti .

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per capire bene le termocoppie bisogna ricordarsi che ogni tratto di conduttore omogeneo tra i cui estremi ci sia una differenza di temperatura genera una tensione (la tensione non si genera ai capi della giunzione, come crede erroneamente qualcuno).

Per esempio, il circuito sopra è composto da 4 conduttori omogenei in serie, ognuno dei quali genera una tensione: la tensione all'uscita si ottiene applicando la legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia contenente questi conduttori:



dove indica la tensione che si genera nel conduttore di materiale X quando gli estremi sono alle temperature e .

Tali tensioni termoelettriche hanno le seguenti proprietà (dimostrabili a partire dalle equazioni che descrivono l'effetto Seebeck):





La proprietà (2) è talvolta chiamata legge delle temperature intermedie.

Sulla base delle proprietà date sopra, si vede che nell'espressione della tensione i termini e si cancellano e si ottiene:



dove con ho indicato la tensione netta generata dalla coppia di conduttori A e B. Si vede allora che la temperatura non conta e che l'effettivo giunto freddo è quello a temperatura .

Il risultato sopra ci dice anche che per prolungare i cavi di una termocoppia non si possono usare conduttori qualunque, ma bisogna usare o conduttori dello stesso materiale (cavi di estensione) o conduttori di materiale diverso ma che generino una tensione termoelettrica approssimativamente uguale a quella dei conduttori della termocoppia (cavi di compensazione, tipicamente meno costosi di quelli di estensione ma adatti solo se la differenza è al più di pochi gradi).

[Pioz]

Bene dai, anche io ero tra quelli che erroneamente credeva che la tensione si generasse sulla giunzione...Ma dopo la tua stupenda spiegazione ho capito in un lampo che la mia idea era sbagliata...
Grazie.

Le Tc probabilmente hanno bisogno di un cavo di estensione/compensazione quindi dovrei acquistare anche quello, il cavo sarebbe soggetto alla temperatura ambiente, però adesso non saprei quantificare la differenza di temperatura rispetto al vero giunto freddo che sarebbe il mio header sulla PCB.
Pochi gradi, credo la differenza di temperatura si aggiri intorno ai 5 gradi, perché la PCB sarebbe racchiusa dentro una scatola, mentre i cavi sarebbero solo inguainati.

[edgar]

A questo punto anche cercare di avere una compensazione del giunto freddo molto spinta non darà grandi benefici stante la limitata risoluzione del sistema.

Il punto non è quello di avere una compensazione molto spinta: il punto è quello di averne una che non sia molto sballata

Concordo in generale, mentre nel caso particolare ci troviamo di fronte ad un sistema che oltre ad avere risoluzione limitata deve anche misurare temperature molto elevate. Se anche il giunto freddo sbagliasse di 10 gradi, l'errore su una misura di 900 gradi sarebbe di poco più dell'1%, nemmeno tantissimo tutto sommato. Ovvio che a 100 gradi l'errore sarebbe molto più alto.

[Pioz]

Va bene ragazzi..Appena ho un attimo mi dedico alla progettazione dell'amplificatore. Avevo pensato per il momento di provare a realizzarla con i 358 visto che gli ho a casa. Poi però non saprei se ci siano problemi di offset o altro (nel 358 non c'è la correzione dell'offset di uscita). Adesso valuto meglio anche quelli proposti da [user]gohan[/user] e mi leggo il datasheet. Se mi dite che con i 358 avrei lo stesso un buon risultato intanto provo con quelli...

[DirtyDeeds]

L'LM358 non va bene: con una tensione di offset di 3 mV aggiungerebbe un'incertezza di 3 mV/(40 µV/°C) = 75 °C. Potresti compensarlo, ma con la deriva termica aggiungeresti comunque qualche grado di incertezza. Cerca un op amp che abbia un offset meglio del centinaio di µV.