Impedenza d'uscita

[IsidoroKZ]

veniva fuori una soluzione abbastanza elaborata per la ,

La formula di Blackman, come quella di Rosenstark (che poi e` la stessa roba) funzionano bene quando il generatore pilotato non ha nessuna resistenza di emettitore. Se c'e` una resistenza di emettitore basta toglierla, calcolando i parametri di un nuovo transistor che abbia la stessa impedenza di ingresso, lo stesso beta e la stessa transconduttanza del transistore originale + resistenza RE.

[gac]

Vorrei per completezza presentare la risoluzione con la formula di Blackman. Come già detto in precedenza essendo i due morsetti di uscita cortocircuitati.
Di seguito il circuito (so che è fatto veramente male, ma sono alle prime armi, mi impegnerò a migliorarmi) del rapporto di ritorno. Ho supposto di non avere resistenza di emettitore, quindi - se dovesse esserci - bisognerebbe calcolare prima la cosiddetta

La resistenza di piccolo segnale è ovviamente modificata di conseguenza come
Nella prosecuzione dell'esercizio, sarà chiamata .

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se non ho sbagliato i calcoli, sapendo che dove è la corrente del generatore test e la differenza di potenziale ai capi di , si ottiene risolvendo un partitore di corrente che

si osservi che il segno - è dovuto al verso del
quindi il rapporto di ritorno risulta

anche il check dimensionale torna: rapporto tra resistenze e prodotto transconduttanza e resistenza, quindi è adimensionato.

Il calcolo di è ottenuto "ammazzando" il generatore pilotato e si risolve molto banalmente considerando il seguente circuito

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

check dimensionale garantito anche in questo caso: è una resistenza.
In conclusione


Chiedo conferma sulla correttezza dei calcoli. Ovviamente la resistenza di Early è stata trascurata.

[rugweri]

Io non so che dire... mi genufletto e chiedo perdono per lo scempio fatto del teorema di Miller: leggendo la spiegazione (e rileggendo, alla luce di essa, le parole di gac) tutto mi è chiaro

(In particolare, mi è chiaro perché su nessun libro dei miei si trovi la risposta al quesito di questo topic: perché solo scrivere l'espressione dell'impedenza richiederebbe tre righe )

A questo punto, vorrei solo chiedere, se posso:

1) Questo approccio risolutivo, che come sopra non si trova in nessun testo a me noto, è applicato sistematicamente in qualche testo, presentato in qualche articolo, insomma "istituzionalizzato" in qualche modo? Giusto per sapere se ha un nome
[EDIT: mi sono espresso malissimo: il metodo del generatore arbitrario lo conosco... la mia domanda propriamente sarebbe: c'è un libro in cui il procedimento illustrato viene impiegato sistematicamente per il calcolo di impedenze in circuiti come quello che mi interessava?]

2) Giusto per "capire se ho capito": il teorema di Miller (delle tensioni: scoperto che esiste pure quello per le correnti, ritengo opportuno specificare) per come l'ho applicato io è inadeguato per il calcolo dell'impedenza d'uscita... ma è corretto per il calcolo dell'impedenza d'ingresso? Nel senso: l'applicazione da me condotta, qualora dovessi calcolare l'impedenza d'ingresso, avrebbe senso o sarebbe comunque scorretta per qualche altro motivo?



A proposito, gac: grazie per la risoluzione con la formula di Blackman (e per gli appunti sul teorema di Miller, i quali purtroppo io sul momento non ho capito) Appena riprendo a ragionare come si deve la studio, così capisco come avrei dovuto fare anche con quel metodo


PS: già che ci siamo, per dare completezza al topic pubblico il risultato "preciso" ottenuto (da MATLAB: io gli ho solo dato in pasto le espressioni delle correnti) secondo quanto scritto da IsidoroKZ:

[gac]

1) Questo approccio risolutivo, che come sopra non si trova in nessun testo a me noto, è applicato sistematicamente in qualche testo, presentato in qualche articolo, insomma "istituzionalizzato" in qualche modo? Giusto per sapere se ha un nome

Io l'ho sempre chiamato principio di sdoppiamento dei generatori di tensione e dovrebbe trattarsi sostanzialmente dello stesso principio che si adotta per la progettazione del circuito di autopolarizzazione del transistor: un generatore collegato ad un nodo (altro terminale a ground) con N rami può essere sdoppiato in N generatori identici al precedente e elettricamente separati, uno su ogni ramo; a questo punto nel calcolo dei parametri della rete bisogna studiare l'effetto di ciascun generatore adoperando la sovrapposizione degli effetti. Nel caso del BJT si sdoppia la tensione di alimentazione e uno dei due si adotta per calcolare l'equivalente Thevenin sulla base. In questo caso si calcola l'impedenza equivalente calcolando le correnti tra i morsetti di interesse per il calcolo dell'impedenza equivalente sovrapponendo gli effetti dei generatori.

Non sono certo di aver risposto correttamente

[gac]

2) Giusto per "capire se ho capito": il teorema di Miller (delle tensioni: scoperto che esiste pure quello per le correnti, ritengo opportuno specificare) per come l'ho applicato io è inadeguato per il calcolo dell'impedenza d'uscita... ma è corretto per il calcolo dell'impedenza d'ingresso? Nel senso: l'applicazione da me condotta, qualora dovessi calcolare l'impedenza d'ingresso, avrebbe senso o sarebbe comunque scorretta per qualche altro motivo?

In quel caso, non avendo cambiato la posizione dei generatori, l'utilizzo del teorema di Miller che hai inizialmente utilizzato andrebbe bene. Si tenga comunque conto del fatto che il teorema Miller è un esatto per la teoria dei circuiti, ma si applica in modo approssimato (solito discorso dell'ipotesi di guadagno fortemente negativo con rimozione di , usando la tua notazione), quindi l'impedenza calcolata sarà approssimata, ma in modo generalmente accettabile.

[gac]

[EDIT: mi sono espresso malissimo: il metodo del generatore arbitrario lo conosco... la mia domanda propriamente sarebbe: c'è un libro in cui il procedimento illustrato viene impiegato sistematicamente per il calcolo di impedenze in circuiti come quello che mi interessava?]

Forse c'è qualcosa a riguardo nel libro "Circuiti elettronici" di Beccari, che io non ho mai avuto. Di sicuro c'è in una dispensa (ed in quanto tale non affidabile!) omonima reperibile cercando su Google. Essendo una dispensa non è protetta da copyright ed è scaricabile gratuitamente, ma ribadisco il concetto: le dispense scritte dagli studenti non sono mai affidabili.

[gac]

Attenzione, va inserito il segno - nel calcolo del rapporto di ritorno! Nel calcolo a penna e nel risultato finale l'ho considerato ma me lo sono perso nella battitura!

[IsidoroKZ]

c'è un libro in cui il procedimento illustrato viene impiegato sistematicamente per il calcolo di impedenze in circuiti come quello che mi interessava?]

Il metodo e` quello di calcolare l'impedenza fra due punti, la driving point impedence e per questo talvolta lo si chiama DPI, anche se spesso ha un altro significato.

Visto che hai accesso alla IEEE, cerca questo articolo, dovrebbe avere parte delle risposte che chiedi.

Lo sdoppiamento dei generatori e successiva sovrapposizione degli effetti lo trovi anche in questo articolo di Weiss e quest'altro di Skaar e Brown.

Per i teoremi di Miller, oltre a quello delle tensioni (l'originale) e quello delle correnti, ce ne sono altri due, per le rimanenti due configurazioni di retroazione, e li si trova qui.

A proposito, visto che ti interessano le tecniche di analisi dei circuiti, che cosa pensi della sovrapposizione degli effetti in reti in cui sono presenti anche dei generatori dipendenti?

insomma "istituzionalizzato" in qualche modo? Giusto per sapere se ha un nome

certo che e` istituzionalizzato! Basta andare a seguire le lezioni giuste

[rugweri]

Grazie per i link Dato che XXX fornisce l'accesso all'IEEE per i suoi studenti, ho appena guadagnato un bel po' di interessanti letture

Per quanto riguarda lo studio dei metodi di analisi, il mio interesse è duplice: da un lato, mi interessano in quanto algoritmi tali da permettermi la comprensione dei sistemi elettronici (che è, in effetti, il mio scopo precipuo in questa fase dell'apprendimento); dall'altro, studiando i pochi metodi che al momento conosco mi sono reso conto che derivano spesso da un'analisi non banale delle questioni che trattano, e onestamente guardare le cose da più punti di vista mi sembra interessante ed istruttivo

Per il teorema di sovrapposizione... non mi sono mai davvero posto il problema
Se il circuito assume una forma trattabile anche mantenendo il generatore pilotato, allora lo lascio lì... ma (sembrerà strano, visto come sviluppo le mie dimostrazioni ) odio tremendamente gli eccesi di algebra, per cui di fronte alla possibilità di dover sviluppare espressioni poco agevoli da trattare con carta e penna contemplo due opzioni:

-> Spegnere i generatori pilotati, se sono in grado di comprendere adeguatamente le implicazioni della cosa.
-> Scrivere le espressioni e poi farle risolvere a MATLAB... soluzione ovvia e pigra, ma che presenta un drawback da non sottovalutare: l'output di MATLAB va verificato, perché in espressioni complesse un errore capita quasi sempre, e MATLAB non si accorge se scrivi le formule delle connessioni in parallelo al contrario.

Di solito comunque (ed è per questo che dico di non essermi mai davvero posto il problema) faccio quello che mi sembra meglio "ad impulso", perché i circuiti che usualmente analizzo sono abbastanza semplici da rendere davvero preferibile un metodo rispetto ad un altro solo raramente.

[gac]

un ingegnere deve saper fare i conti ed i metodi che si utilizzano in elettronica analogica sono concepiti proprio per semplificarli. Ricordo che il mio professore disse il primo giorno di lezione che da un punto d vista concettuale il suo corso sarebbe stato inutile se avessimo utilizzato i metodi dell'elettrotecnica tradizionale, ma in tal caso i conti sarebbero divenuti troppo complicati per gestire circuiti con molti transistor.
Essendo tu studente XXX ti consiglio di attivare il proxy della biblioteca, così da poter accedere da casa alla banca dati di IEEE. Mi sta tornando molto utile. Bisogna solo attendere la conferma della biblioteca e poi potrai leggere quanta elettronica vorrai!