Funzione di trasferimento e Risposta in frequenza

[TardoFreak]

Grazie mille g.schgor per la risposta.
Quello che non riesco a capire e' perche' i poli e gli zeri hanno una componente reale nel piano di s, diversa da 0. Voglio dire, non in questo caso ma in un caso reale. E' solo un' estrapolazione matematica ho ha un significato reale?
In buona sostanza, anche se il diagramma di Bode rappresenta solo segnali sinusoidali e' anche vero che qualsiasi segnale puo' essere considerato come la somma di piu' segnali sinusoidali.
Vorrei sapere, se e' possibile, se i miei dubbi nascono dal fatto che non ho sufficienti basi (e mi piacerebbe averle, quindi qualsiasi suggerimento e' prezioso e quindi bene accetto).
Scusate tutti se ho detto castronerie, sto solo cercando un modo per imparare o, almeno, di sapere se sono completamente fuori strada.

[g.schgor]

e' anche vero che qualsiasi segnale puo' essere considerato come la somma di piu' segnali sinusoidali.

Credo che il punto critico sia questo.
Le trasformazioni di Fourier valgono per segnali periodici
(quindi non per "qualsiasi" segnale), mentre quelle di Laplace
ampliano il campo anche a segnali non periodici.
Tale maggior generalità comporta l'impiego di variabili complesse
(la famosa s, appunto) e non della sola pulsazione ()

Non è una grande spiegazione, ma penso possa essere d'aiuto.

[IsidoroKZ]

Le trasformazioni di Fourier valgono per segnali periodici
(quindi non per "qualsiasi" segnale), mentre quelle di Laplace
ampliano il campo anche a segnali non periodici.

Le trasformate di Fourier di segnali periodici hanno uno spettro a righe e di solito sono chiamate serie di Fourier, mentre le trasformate di segnali non periodi esistono anche loro e hanno spettro continuo.

[TardoFreak]

Vediamo se ho capito qualcosa: e' la famigerata , la parte reale della variabile comlessa , che rappresenta i segnali non periodici, cioe' segnali esponenziali (convergenti e divergenti).

[brabus]

Hai capito bene, TardoFreak, ma devi tenere conto che lavorare con "s" complessa offre una varietà di optional non indifferenti. L'inclusione della parte reale ti permette di descrivere evoluzioni contemporaneamente periodiche e convergenti/divergenti.

Tieni sempre bene a mente:


L'evoluzione è composta da una parte periodica (seno e coseno), e da un fattore moltiplicativo esponenziale (e reale). Il modo oscillatorio descritto dalla parte periodica viene quindi fatto divergere dall'esponenziale se , oppure "ammutolire" se .

Tieni conto che la "parte perodica" di cui stiamo parlando può generare solo modi sinusoidali (e quindi giocoforza periodici). Per i segnali periodici non sinusoidali e (addirittura) per i segnali non periodici, bisogna passare la mano a Fourier, come già menzionato da Isidoro.

Se non ce l'hai già, ti consiglio un eccellente testo di Automatica:
Feedback Control of Dynamic Systems
di: J.David Powell - Abbas Emami-Naeini - Gene F. Franklin

http://www.deastore.com/book/feedback-c ... 99300.html

Lo trovi anche in italiano (e anche ad un prezzo più umano di quello del link)!