Rete Colpitts

[EcoTan]

Quelle curve valgono per il risonatore, ma poi anche l'amplificatore darà un suo sfasamento quindi le stesse curve vengono spostate in su e in giù per dare lo sfasamento complessivo. L'intersezione con l'asse delle ascisse, che dà la frequenza, si sposterà meno se la curva è quella più ripida.

[gammaci]

Si, quindi modulo e fase:

band of noise originating from the phase noise

Anche la "rete Colpitts" che si chiama "PI" andrebbe studiata in un intorno della frequenza di risonanza tenendo conto del fattore di merito.

Nei due grafici che cosa cambia da "così" a "cosi" quale parametro è stato variato mi chiedo?

[Ianero]

Quelle curve valgono ...si sposterà meno se la curva è quella più ripida.

Questa mi è piaciuta, ha senso, grazie

quale parametro è stato variato mi chiedo?

Il fattore di merito Q.

[IsidoroKZ]

Sto cercando di capire come funziona questa rete RLC,

Direi che ci sia un po' di confusione sulle proprieta` e usi di quella rete.

Cominciamo con il libro: uno che mi piace molto e` "Solid State Radio Engineering" di Raab Krauss e Bostian. Vecchiotto ma sempre bello per le cose classiche.

Tornando alla rete a pi greco, si possono avere (almeno) due usi diversi, un nella rete di un oscillatore Colpitts, che e` una particolare forma di oscillatori a tre punti, l'altra applicazione e` quella di adattamento delle impedenze, come aveva gia` detto MarcoD. Qui analizzo solo l'uso negli oscillatori, che in generale possono essere rappresentati in questo modo: un generatore pilotato con guadagno K, con tanto di resistenza di uscita, che viene comandato dal suo segnale di uscita che attraversa una rete a tre punti.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

L'amplificatore ha un guadagno reale k che puo` essere positivo o negativo e una resistenza di uscita. Deve avere una impedenza di entrata molto piu` elevata delle impedenze della rete, almeno in questa analisi, ma si puo` anche analizzare il caso con impedenza di ingresso molto bassa (ingresso in corrente). Le impedenze X1, X2 e X3 sono tre reattanze, condensatori o induttori, vediamo dopo.

Per garantire l'oscillazione la funzione di trasferimento della rete deve essere reale, con lo stesso segno di k, e il guadagno della rete deve essere almeno pari a 1/k.

Calcoliamo il rapporto fra V1 e Vo, cioe` il rapporto beta della retroazione.

Con un po' di conti noiosi, ma neanche tanto lunghi, si ottiene





Per avere una funzione di trasferimento reale (e non una impedenza reale!) bisogna porre che vuol dire che servono due condensatori e un induttore (e abbiamo la famiglia dei Colpitts) oppure due induttori, eventualmente accoppiati, e un condensatore e abbiamo la famiglia degli Hartley.

Sostituendo la condizione di risonanza nella funzione di trasferimento si ottiene, scritta nei tre modi possibili



L'espressione piu` utile e` la terza, che dice che se il guadagno k e` negativo, per avere retroazione positiva X1 e X3 devono essere dello stesso tipo, due condensatori o due induttori, e quindi X2 deve essere di tipo opposto, un induttore o un condensatore. Se invece l'amplificatore e` non invertente, X1 ed X3 devono essere di tipo diverso e a seconda che lo stadio abbia guadagno elevato, come in un base comune o guadagno minore di 1, come in un collettore comune, bisogna scegliere il valore delle reattanze in modo da avere guadagno di anello maggiore di 1.

Da notare che nell'espressione del guadagno di anello non compare il valore di Ro. Se la resistenza di uscita fosse nulla, la rete diventerebbe un semplice partitore di reattanze, che ha un guadagno reale che puo` assumere "qualunque" valore:

Questa e` la condizione di oscillazione: fase nulla o di 180 gradi, ampiezza del guadagno quella che serve. E l'impedenza che si vede guardando da V1? Alla frequenza di risonanza definita prima, l'impedenza di "uscita", di cui non interessa niente a nessuno, almeno in questo caso perche' si e` supposta impedenza di ingresso dell'amplificatore molto alta, vale



Questa espressione puo` essere scritta anche in altri modi, a seconda di quale X si elimina, ma in questo modo si vede che la parte reale e` trasformata del fattore che hai sul libro, ma rimane una parte immaginaria che non mi pare possa essere eliminata, almeno alla frequenza di risonanza.

L'adattamento di impedenze fatta con una rete a pi greco viene analizzata come due L in cascata, come diceva MarcoD e ha il vantaggio di poter adattare qualsiasi impedenza reale in qualsiasi altra controllando pero` anche il Q del circuito, ovvero la larghezza di banda. Questo pero` un'altra volta.

[Ianero]

Ti ringrazio.

Allora innanzitutto questa:

Per avere una funzione di trasferimento reale (e non una impedenza reale!)

è esattamente la domanda che mi sono posto qui:

viewtopic.php?f=1&t=68151

e infatti ancora non l'ho capito.

vantaggio di poter adattare qualsiasi impedenza reale in qualsiasi altra controllando pero` anche il Q del circuito, ovvero la larghezza di banda

Cosa che invece quando non è possibile? Cioè ci sono reti adattartici che non lo fanno?

Questo pero` un'altra volta.

Spero presto.

Grazie.

[MarcoD]

Cosa che invece quando non è possibile? Cioè ci sono reti adattartici che non lo fanno?

Le reti composte da una L e una C, in funzione di Rg e Rc, adattano l'impedenza, Due condizioni >> due variabili. Il Q viene di conseguenza, non si può imporre.
Puoi considerare un rete a PI composta da una rete CL1 e una L2C in cascata, con L = L1+L2.

Se vuoi adattare per esempio Rc di 20 ohm su Rg di 50 ohm, puoi considare due reti:
una adatta da 20 ohm a 10, l'altra da 10 a 50.
oppure
una adatta da 20 ohm a 15, l'altra da 15 a 50 (ha il Q più basso).

E' meno efficiente, ma presenta dei vantaggi.

Le reti a PI composte da due C e una L hanno tre variabili, si può imporre il Q come una condizione in più.

[Ianero]

Due condizioni >> due variabili

La prima condizione è il rapporto impedenza carico/impedenza adattata, la seconda..?

[MarcoD]

il secondo è uno dei due valori di impedenza. In realtà è uno dei due valori di resistenza.
Se considerassimo l'impedenza Zc= Rc + JXc, prima occorre compensare la reattanza, poi la resistenza.

[Ianero]

Stavo facendo la prova nel caso generale anche io (ma forse avrò qualche maledizione):

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Ho fatto fare i conti a Wolfram Alpha ( provare per credere: https://www.wolframalpha.com/input/?i=ix%2B(iz(iy%2Br))%2F(iz%2Biy%2Br) ):



annullando la parte immaginaria:



sostituendo nell'impedenza:



Il libro fa anche lui questo esempio sostenendo che (pagina 14):



Ha sbagliato Wolfram adesso?

PS: per inciso chiedo se esiste un software che dato lo schema del circuito restituisce la fdt in frequenza simbolica, almeno per fare le mie prove non perdo giornate intere.

[Ianero]

Poiché non ci sto capendo più niente, ho ricominciato da 0 senza aprire il libro, altrimenti ho troppe informazioni tutte insieme e mi confondo.
Vi prego di dirmi se sbaglio in qualche passaggio logico.

Sto costruendo un risonatore del tipo amplificatore-retroazione.

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Da questo schema si vede che deve succedere che:



affinché risuoni.

Ora prendo allora questo:

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E vedo direttamente il circuito per i segnali (la risonanza è un segnale che fa avanti e indietro, niente polarizzazione/continua):

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Faccio diventare per comodità ideale il transistor:

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dove ho trascurato la in parallelo a per non far esplodere i calcoli.
La rete di retroazione è un filo, l'amplificatore è un tensione-tensione.

Comincio a studiare l'amplificatore senza retroazione.
Per semplificare il circuito dinamico come primo step calcolo l'ammettenza equivalente a destra di in questo modo:

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quindi:



la retroazione era un filo, quindi:



La condizione per risuonare ricavata all'inizio impone quindi:



e quindi uguagliando parte reale e parte immaginaria:



In particolare dalla seconda:



Ricavo le pulsazioni di risonanza ammesse, che dovrebbero essere 4 diverse da 0 a questo punto.

Mi puzza la presenza di una quinta soluzione


Qualcuno mi può dire cosa c'è di sbagliato?

Grazie.