OpAmp reale->cause del discostamento dai valori teorici

[Lucast85]

Non mi resta che piangere ...
Vi ringrazio comunque tutti per l'aiuto che mi state dando, siete magnifici !!!!

Un'ultima cosa : se provo a riscrivere le formule tenendo conto che il condensatore si carica e scarica su una funzione diversa dal gradino ideale cioè attraverso una funzione "trapezoidale" afflitta da slew rate 0.5v/us, posso avvicinarmi al risultato ?
P.S. rifarei i conti come li ha fatti il prof. quindi con un'opamp ideale (Zin=inf, Zout=0, Avol=inf, ecc) ma afflitto da SR.

[IsidoroKZ]

Se includi lo SR trovi quello che capita nella realta`, e anche meglio se aggiungi il ritardo dovuto alla saturazione.
Ho pronti i conti i modelli e le simulazioni, appena ho tempo li posto.

Due osservazioni: prova a fare il circuito con il modello che l'assistente ti ha detto di usare, quindi Rin=1Mohm, Ro=50 ohm (o quello che era) e un VCVS con guadagno di 200. Probabilmente devi partire con il condensatore un pochino carico (anche solo 1 mV, usa le condizioni iniziali) altrimenti il circuito non parte e aspettati una sorpresa! Poi vai dall'assistente e chiedigli perche' Ma l'assistente e` un dottorando, assegnista o ricercatore?

La seconda osservazione invece e` concettuale e importante e riguarda Avol. Il guadagno dell'operazionale in questo circuito e` praticamente sempre uguale a zero. Avol rappresenta il legame fra tensione di uscita e tensione di ingresso, di quanto varia la tensione di uscita quando varia la tensione di ingresso.

Quando l'uscita e` satura al suo valore massimo o minimo, valori determinati dalle alimentazioni, il livello di uscita non cambia anche se cambia la tensione sull'ingresso: saturo e` saturo rimane, almeno finche' non cambia segno la tensione differenziale di ingresso. Questo vuol dire che il guadagno Vaol vale zero: cambia l'ingresso, non cambia l'uscita.
Quando invece si e` nella rampa di salita o discesa, si e` di nuovo in saturazione, questa volta di velocita`. La pendenza dovuta allo slew rate (a proposito si pronuncia slu, non sliu!) non dipende dall'ingresso. La tensione differenziale di ingresso puo` essere di 10 mV oppure di 1V e l'uscita si sposta sempre a .5V/us. Anche qui l'uscita non e` comandata dall'ingresso e quindi non ha senso parlare di Avol. In questo caso si potrebbe vedere un modello a integratore, non a semplice coefficiente moltiplicativo, ma comunque in condizioni di saturazione, e quindi come avere Avol=0.

Per la misura pratica dell'impedenza di modo comune non mi sono venute idee anche perche' si e` dalle parti dei gigaohm, con correnti di polarizzazione sovrapposte e capacita` in parallelo. Va anche detto che l'impedenza di ingresso di modo comune e` quasi sempre trascurabile, e quella di modo differenziale molto spesso lo e` anche trascurabile.

[Lucast85]

Se includi lo SR trovi quello che capita nella realta`, e anche meglio se aggiungi il ritardo dovuto alla saturazione.
Ho pronti i conti i modelli e le simulazioni, appena ho tempo li posto.

Proverò! Grazie !!

Due osservazioni: prova a fare il circuito con il modello che l'assistente ti ha detto di usare, quindi Rin=1Mohm, Ro=50 ohm (o quello che era) e un VCVS con guadagno di 200. Probabilmente devi partire con il condensatore un pochino carico (anche solo 1 mV, usa le condizioni iniziali) altrimenti il circuito non parte e aspettati una sorpresa! Poi vai dall'assistente e chiedigli perche

Sto provando a ricavare le formule carta e penna (la simulazione la farò successivamente), ma ricavo un periodo T che è funzione complessa delle varie resistenze di C e di A...

Ma l'assistente e` un dottorando, assegnista o ricercatore?

Ora il sito è offline, non ti posso rispondere perché non me lo ricordo .

Oltre che adottare un altro opamp con slew rate molto più alto, che altre simulazioni posso fare per dimostrare che la differenza di f è colpa principalmente dello SR ?

[Lucast85]

Proprio ora sono riuscito a verificare la "bontà" delle formule con cui ho dimensionato i componenti creando con l'oggetto ETABLE della libreria ABM (Analog Behavioral Modeling) di Pspice una sorta di amplificatore differenziale con guadagno alto e saturazione a +-5V. In effetti con esso raggiungo i 5kHz precisi , quindi dimostro che se nn ho i 5kHz non è colpa mia (e già non è poco).
Ora mi chiedevo se con quei blocchi ABM posso riuscire a modellizzare un opamp con guadagno 200, saturazione a +-4.816V (misurata dalla simulazione col modello del 741 che devo usare) e slew rate di 0.5V/us.
Per quanto riguarda il guadagno e la saturazione penso non ci siano problemi, visto che posso "copiare" ciò che ho fatto con l'ETABLE. Ciò che mi preoccupa è scrivere la funzione che tenga conto dello slew rate cioè le rampe di salita e discesa.
1) Secondo voi posso tentare o perdo solo tempo ?
2) Così facendo terrei solo conto dello slew rate e non del tempo di uscita dalla saturazione. Mi avvicinerò abbastanza ai 5kHz, o non vale la pena lavoraci perché sarò comunque lontano ?

[IsidoroKZ]

Al posto di un ETABLE metti un VCVS senza saturazione, come ha suggerito l'assistente, e vedi che cosa capita.

[IsidoroKZ]

Certamente se metti lo slew rate riesci a vedere la riduzione di frequenza. Provo a farlo qui. Qui di seguito c'e` il caso ideale: appena la tensione del condensatore Vc attraversa la tensione di soglia, il comparatore scatta in tempo nullo all'altro valore di saturazione e il condensatore comincia a caricarsi tendendo all'altro valore asintotico. Ciascuna delle tensioni di soglia e` data da . Tutto il resto e` noto, solita storia.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Vediamo cosa capita se non c'e` ritardo e se il comparatore ha un slew rate limitato. Prendo come tempo iniziale (t=0) il momento in cui la tensione sul condensatore passa attraverso la soglia data dalla tensione di uscita e dal partitore di resistenze. Appena Vc raggiunge Vth l'uscita comincia a commutare con slew rate limitato. Al gruppo RC non viene applicato un gradino, ma una rampa, e per un certo tempo addirittura la rampa e` ancora sotto al valore della tensione del condensatore.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Il condensatore inizialmente si scarica, e solo quando la rampa diventa piu` positiva della tensione Vc, comincia a caricarsi. La rampa viene applicata all'ingresso per un tempo t1 pari a dove e` lo slew rate del segnale. Finita la fase di rampa, il condensatore si trova a una tensione Vc=V1 (da determinarsi) e deve ancora trascorrere un tempo t2 fino ad arrivare alla soglia superiore Vth+. Il tempo t1+t2 da` la durata di questo semiperiodo.

Calcoliamo la tensione sul condensatore dopo il tempo t1, quando finisce la rampa. La tensione di rampa, nell'intervallo t1, vale Vmin+SR*t. L'equazione differenziale che descrive la tensione sul condensatore e` quindi

con condizione iniziale , perche' la commutazione comincia quando la tensione sul condensatore attraversa la soglia. Il termine di sinistra dell'eq diff e` semplicemente la tensione ai capi della resistenza R, data dalla tensione di uscita a rampa meno la tensione sul condensatore. Mettendo a posto i termini si ottiene: . Una sana trasformata di Laplace toglie molte paure: nei termini forzanti c'e`un gradino e una rampa, mentre a destra c'e` solo da mettere la condizione iniziale sulla derivata.



La soluzione di questa equazione algebrica e`: e scomponendo in fratti semplici si ottiene



Da notare che tutti gli addendi hanno le stesse dimensioni di tensione per tempo (che e` giusto).

A questo punto si antitrasforma ottenendo l'antitrasformata e` facile, e` data dalla somma di un gradino, una rampa e un esponenziale. Si valuta la tensione sul condensatore quando finisce la rampa e si verifica che questa tensione sia al di sotto della tensione di soglia superiore , cioe` che il circuito non sia ancora scattato.

Ho usato per i miei conti questi valori: SR=.5V/us, RC=297.2us, Vmax=-Vmin=4V, Le tensioni di soglia sono pari a un sesto della tensione di uscita, quindi Vth=+/- 0.667V. Con questi numeri si ottiene t1=16us, Vc(0)=-0.667V, e dopo 16us, cioe` alla fine della rampa, la tensione sul condensatore arriva a Vc(16us)=-.63V (se non ho sbagliato troppo i conti).

Il risultato della simulazione e` qui dietro:

Osc2sm.gif (27.16 KiB) Osservato 2710 volte

La curva verde e` l'uscita dell'operazionale, divisa per 5 per farla stare nella stessa finestra. La curva rossa e` la tensione di soglia, e si vede che quando la tensione sul condensatore (curva blu) interseca la tensione di soglia a -0.667V l'uscita del operazionale comincia subito a commutare, con slew rate limitato. La tensione del condensatore continua a scendere perche' la tensione di uscita dell'op amp e` ancora piu` negativa, e dopo 16us, quando finisce la rampa, la tensione sul condensatore che nel frattempo ha ripreso a crescere, e` arrivata a -0.63V. Purtroppo i dati non sono leggibili.

La figura seguente (enorme, se qualcuno riesce a ridurla senza perdere leggibilita` mi spieghi come fare) fa vedere un ciclo intero, con le stesse tracce e i cursori nella stessa posizione.

z1.gif (28.91 KiB) Osservato 2678 volte

A questo punto ci siamo quasi, perche' per trovare il semiperiodo bisogna ancora trovare t2, cioe` quanto tempo passa fra la fine della rampa e l'attraversamento della soglia da parte di Vc.

Questo e` facile perche' e` un esponenziale, le tensioni sono tutte fisse, c'e` solo Vc che sta cambiando. Resettiamo il tempo, prendiamo come t=0 l'istante di fine della rampa, e calcoliamo quanto impiega un esponenziale a raggiungere Vth+. La condizione iniziale del condensatore e` Vc(0)=-0.63V (ricordare che abbiamo spostato l'origine dei tempi alla fine della rampa di slew rate), e cerchiamo il valore t2 tale per cui vc(t2)=0.667V quando se ne vorrebbe andare al valore asintotico di 4V. In pratica si scrive e sostituendo i valori si ha da cui si ricava e con i 16us di prima, durata della rampa, si ha un semiperiodo di 113.6us, e il periodo, assumendo che i due semiperiodi siano simmetrici, e` di 227.2us, che corrispondono a 4.4kHz.

Mettendo in catena questi conti si ottiene in forma chiusa la frequenza. Non mi pare che questi conti possano essere invertiti per trovare il valore di RC tale da dare una frequenza prefissata, conoscendo tutto il resto, perche' mi pare di aver visto una espressione del tipo . Pero` e` solo una sensazione, confesso che non ho fatto i conti in dettaglio.

Se oltre allo slew rate si aggiunge anche il ritardo dovuto alla saturazione, si ottiene un grafico di questo tipo:

osc43sm.gif (29.65 KiB) Osservato 2710 volte

Le scale e i colori sono gli stessi dell'altro grafico. Qui e` stato aggiunto un ritardo che modella la desaturazione, di circa 3.3us. Si vede che quando la tensione sul condensatore incrocia la soglia, non capita nulla, e solo con un certo ritardo l'uscita inizia a commutare. Durante questo intervallo di ritardo, la tensione sul condensatore continua a scendere, tendendo ai -4V del suo valore asintotico. Poi parte la rampa, ma il condensatore si scarica ulteriormente, e tutto questo porta ad un allungamento del tempo per raggiungere l'altra soglia. Il tutto e` facilmente calcolabile con le stesse tecniche usate prima. In questo caso, con un ritardo di 3.3us, la frequenza scende a 4.2kHz. Da notare che non basta aggiungere 2*3.3us al periodo precedente per ottenere quello di questo caso, perche', come detto prima, durante l'intervallo di ritardo il condensatore continua a scaricarsi.

Purtroppo ho finito le immagini allegabili, e quindi non posso mettere il modello circuitale con cui ho modellato lo slew rate e il ritardo di saturazione. E` comunque molto semplice, basato su un condensatore caricato a corrente costante e clampato a valori di tensione opportuni.

Dopo di che, se mi posso esprimere liberamente, il tuo assistente non ha le idee chiare sugli operazionali in limitazione di slew rate! Sarei tentato di chiedere il nome

[Lucast85]

Infinitamente grazie!!! Mi sento in debito...

Sarei tentato di chiedere il nome

L'assistente è una bravissima persona e sempre disponibile e la tesi del dottorando l'ha fatta su tecniche di simulazioni spice non-montecarlo o qualcosa del genere.
Probabilmente non ci siamo capiti quando gli ho spiegato il problema o magari era sovrappensiero o lo ero io o, peggio ancora, non ha avuto un ottimo insegnante .
Ma lasciamo perdere...

[IsidoroKZ]

Neanche ubriachi fradici, con febbre a 41 °C e sotto l'influenza di sostanze psicoattive (come diceva un mio prof) si possono dire fesserie del genere! E le fesserie sono guadagno a 5 kHz (reale!), modello lineare quando e` usato in saturazione, errore di frequenza dovuto alla resistenza di uscita... Prova a fare la simulazione con il modello lineare, e guarda che cosa viene!

[Piercarlo]

Neanche ubriachi fradici, con febbre a 41 °C e sotto l'influenza di sostanze psicoattive (come diceva un mio prof) si possono dire fesserie del genere!

Ai tempi del tuo prof su queste cose non si era aggiornati come oggi! Battute a parte una discussione interessantissima anche se non ho mai fatto multivibratori (non mi sono mai serviti!)

Ciao
Piercarlo

[Lucast85]

Mi è venuto in mente il seguente metodo per tener conto dello slew rate anche se è solo un'approssimazione.
-Ho considerato l'onda quadra che ricavo dalla simulazione con il mio modello reale:

La frequenza è l'inverso del periodo di tempo che va dal punto A al successivo punto A dell'onda. Ciò che mi dà fastidio nella mia simulazione sono quei due tratti a pendenza non infinita BC e DA.
Considero che il periodo deve comprendere i 2 tratti BC e DA che occupano un tempo pari a ciascuno, calcolo il nuovo periodo sottraendo i due tratti che mi danno fastidio in questo modo:
e da esso ricavo i valori dei componenti che mi servono.
In questo modo variando R (calcolata in base al nuovo periodo fittizio) sono riuscito a portare il periodo dai 243us della prima simulazione a 204us. L'obbiettivo era 200us.
Secondo voi può andar bene ?
Grazie