ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **DirtyDeeds** » 27 mar 2012, 13:46

Non chiedere tutte le possibili combinazioni: ragiona sulle definizioni!

Prova a inventarti un esempio per ognuno di questi sistemi e postalo qui :!:

1) Sistema senza memoria.
2) Sistema con memoria causale.
3) Sistema con memoria non causale.

da **kotek** » 27 mar 2012, 17:59

1)

2) $y(t)=5x(t)+2tx(t-\tau)$

con $\tau>=0$

3) Ho pensato a un sistema del genere:

$y(t)=5x(t)+2tx(t-\tau) + 2x(t+\tau)$

con $\tau>=0$

Non è causale perché dipende da uno stato futuro, ma è con memoria perché dipende anche dallo stato passato.
Giusto?

P.S. Scusa il ritardo nella risposta, ma non ero a casa

da **DirtyDeeds** » 27 mar 2012, 21:55

Bene, allora adesso complichiamo un po' le cose :mrgreen:

Trova degli esempi per:

1) Un sistema senza memoria, lineare e tempo-invariante.
2) Un sistema senza memoria, non lineare e tempo-invariante.
3) Un sistema senza memoria, non lineare e tempo-variante.
4) Un sistema lineare, causale, tempo-invariante e con memoria infinita, che si ricordi, cioè, di tutti i valori precedenti dell'ingresso.
5) Un sistema lineare, non causale, tempo-invariante e con memoria infinita.

da **kotek** » 27 mar 2012, 22:11

Caspita!! Allora ci provo... :-)

1)

2)

3)

4) $y(t)=\int_{-\infty }^{t}x(\alpha) d\alpha$

5) $y(t)=\int_{-\infty }^{t}x(\alpha) + x(\alpha+\tau)d\alpha$

dove $\tau \geq 0$

Giusto?

da **DirtyDeeds** » 27 mar 2012, 22:19

Ok, ma per il 5) potevi farla ancora più facile:

$y(t)=\int_{-\infty }^{t+\tau}x(\alpha) \text{d}\alpha$

Morale della storia: le proprietà dei sistemi dinamici possono essere combinate: l'importante è ragionare sulle definizioni ;-)

da **kotek** » 27 mar 2012, 22:23

Grazie mille per l'aiuto! Credo che neanche se fossi andato dal professore avrei ricevuto così tanto aiuto!
A risentirci! :ok:

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