OpAmp reale->cause del discostamento dai valori teorici

[Lucast85]

Dovrei far oscillare il seguente multivibratore astabile a 5kHz (onda quadra) e sono riuscito a dimensionare i componenti correttamente secondo delle formule ricavate dall'analisi del circuito.
Tutto ciò è stato fatto considerando che l'OpAmp fosse ideale (Zin=inf, Zout=0, A=inf, ecc). Tuttavia la simulazione che dovrò presentare utilizza un modello di OpAmp (uA741) che presenta delle non-idealità, quindi la prima simulazione Pspice che ho effettuato mi dà dei valori di oscillazione di 3900Hz circa invece di 5000Hz. Anche i tempi di salita/discesa sono al di sopra dei limiti che mi sono stati dati.

1) Da cosa dipende il discostamento dalla frequenza ideale di oscillazione (quella calcolata a partire dall'opamp ideale)? Dal
guadagno d'anello aperto A diverso da inf ?
2) Posso calcolare A da una simulazione spice, come? Dal datasheet dell'uA741 leggo uno SlewRate di 0.5v/us ciò rende impossibile rispettare i vincoli forniti per i tempi di salita e discesa dell'onda quadra.
3) Quale non-idealità è responsabile del basso slewrate, sempre il guadagno d'anello aperto A?

Allego il circuito ed il modello che devo utilizzare.
Grazie !!

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*modello dell'opamp
*--------------------------------------------------------------------------­---
* connections:   non-inverting input
*                |  inverting input
*                |  |  positive power supply
*                |  |  |  negative power supply
*                |  |  |  |  output
*                |  |  |  |  |
.subckt uA741    1 2 3 4 5
*
c1 11 12 8.661E-12
c2 6 7 30.00E-12
dc 5 53 dy
de 54 5 dy
dlp 90 91 dx
dln 92 90 dx
dp 4 3 dx
egnd 99 0 poly(2),(3,0),(4,0) 0 .5 .5
fb 7 99 poly(5) vb vc ve vlp vln 0 10.61E6 -1E3 1E3 10E6 -10E6
ga 6 0 11 12 188.5E-6
gcm 0 6 10 99 5.961E-9
iee 10 4 dc 15.16E-6
hlim 90 0 vlim 1K
q1 11 2 13 qx
q2 12 1 14 qx
r2 6 9 100.0E3
rc1 3 11 5.305E3
rc2 3 12 5.305E3
re1 13 10 1.836E3
re2 14 10 1.836E3
ree 10 99 13.19E6
ro1 8 5 50
ro2 7 99 100
rp 3 4 18.16E3
vb 9 0 dc 0
vc 3 53 dc 1
ve 54 4 dc 1
vlim 7 8 dc 0
vlp 91 0 dc 40
vln 0 92 dc 40
.model dx D(Is=800.0E-18 Rs=1)
.model dy D(Is=800.00E-18 Rs=1m Cjo=10p)
.model qx NPN(Is=800.0E-18 Bf=93.75)
.ends

[IsidoroKZ]

1) Da cosa dipende il discostamento dalla frequenza ideale di oscillazione (quella calcolata a partire dall'opamp ideale)? Dal
guadagno d'anello aperto A diverso da inf ?

Non mi pare, la causa dovrebbe essere la limitazione di slew rate.

2) Posso calcolare A da una simulazione spice, come? Dal datasheet dell'uA741 leggo uno SlewRate di 0.5v/us ciò rende impossibile rispettare i vincoli forniti per i tempi di salita e discesa dell'onda quadra.

Che cosa c'entra il guadagno A con lo slew rate?\

3) Quale non-idealità è responsabile del basso slewrate, sempre il guadagno d'anello aperto A?

Il basso slew rate e` dato dal basso slew rate . Il guadagno e` solo marginalmente coinvolto. Leggi l'articolo di Solomon che spiega a che cosa e` dovuta la limitazione di slew rate.

[Lucast85]

Grazie per la risposta!!
C'è un metodo analitico per ricavare la frequenza di oscillazzione di 5000Hz tenendo conto anche dello slew rate ?

[IsidoroKZ]

Si puo` ricavare una relazione analitica, ma e` complicata perche' devi considerare che la carica del condensatore avviene inizialmente con la risposta di un RC a una rampa. Si puo` fare, ma non so se ne valga la pena. Bisogna trovare la soluzione analitica di una equazione differenziale (oppure si lavora nel dominio di Laplace).

Sono quasi sicuro che RenzoDF raccogliera` la sfida per scrivere la relazione che cerchi.

[RenzoDF]

Sono quasi sicuro che RenzoDF raccogliera` la sfida per scrivere la relazione che cerchi.

è proprio quel "quasi" che mi permette di schivarmi la solita sfida nel cercare di usare OA non adatti allo scopo
... anche riuscendo a farlo oscillare a 5kHz i tempi di salita e di discesa come li "sistemiamo" ? ... hai dei vincoli anche sull'ampiezza ? ( quali sono le restrizioni che devi rispettare ) ?

non facciamo prima cambiando operazionale

BTW un post analogo viewtopic.php?f=1&t=13306&st=0&sk=t&sd=a&hilit=741+slew+rate

[Lucast85]

... hai dei vincoli anche sull'ampiezza ? ( quali sono le restrizioni che devi rispettare ) ?
non facciamo prima cambiando operazionale

1) Devo utilizzare Valim=+-5V, l'uA741 col modello che mi è stato dato, frequenza di 5000Hz e tr/tf=4us.
Più in dettaglio: http://docs.google.com/fileview?id=0B8- ... y=CIzCqIkK

2)No. Devo assolutamente utilizzare quello del modello che ho postato. Ho provato con un AD8066 (SR=180V/us) ed i tempi tr/tf erano dell'ordine dei ns, quindi ok! Ma stranamente la frequenza è salita fino ai 5128Hz... Comunque ho fatto la prova solo per curiosità dato che non posso utilizzare un opamp diverso.

3) Ho letto quel post. Ma il mio problema è "solo" quello di giustificare il discostamento dalla frequenza teorica e dimensionare di nuovo i componenti tenendo conto delle non idealità dell'OpAmp per ottenere i 5KHz.

Grazie!!

[Lucast85]

Si puo` ricavare una relazione analitica, ma e` complicata perche' devi considerare che la carica del condensatore avviene inizialmente con la risposta di un RC a una rampa.

Intendi la rampa che ho in uscita dall'opamp afflitto da un basso slew rate che appunto non può avere un uscita ideale a gradino ?

Inoltre, dal modello che ho postato in forma testuale si può riuscire a ricavare uno schema circuitale del modello di opamp a cui si riferisce ? Se no, conoscete alcuni modelli circuitali semplici di opamp ?

grazie ancora !!

[DarwinNE]

Inoltre, dal modello che ho postato in forma testuale si può riuscire a ricavare uno schema circuitale del modello di opamp a cui si riferisce ? Se no, conoscete alcuni modelli circuitali semplici di opamp ?

Sì, si può, basta mettersi lì con carta e penna e seguire i nodi e le connessioni.
Sull'AN 138 di Analog Devices (che ti ho già consigliato su it.hobby.elettronica, perché fai multiposting?) ci sono diversi esempi di modelli di operazionali:

http://www.analog.com/static/imported-f ... 6AN138.pdf

Molti fabbricanti, come TI, forniscono modelli SPICE dei propri operazionali.
Ad ogni modo, i miracoli non li si fanno, neppure in università. Con quel circuito e con quell'amplificatore non riuscirai a rispettare le richieste dell'esercizio sui tempi di salita e di discesa, a meno di non abbassare notevolmente l'escursione del segnale di uscita.

[DarwinNE]

2)No. Devo assolutamente utilizzare quello del modello che ho postato. Ho provato con un AD8066 (SR=180V/us) ed i tempi tr/tf erano dell'ordine dei ns, quindi ok! Ma stranamente la frequenza è salita fino ai 5128Hz... Comunque ho fatto la prova solo per curiosità dato che non posso utilizzare un opamp diverso.

Come vedi da te, quel circuito non è adatto a fornire frequenze molto precise, quindi rilassati! I componenti standard hanno difatti delle tolleranze: le resistenze economiche viaggiano sui 5% i condensatori addirittura attorno ai 10%. Esistono componenti più precisi e con tolleranze minori, ma di costo più elevata e più difficile reperibilità. Lo slew rate (da cui vedi bene che dipende la frequenza) pure lui varia da un circuito all'altro. In elettronica ed in generale in ingegneria, quando si richiede una certa specifica bisognerebbe sempre riportare anche la tolleranza richiesta. Si potrebbe utilizzare quel circuito per avere 5kHz con una tolleranza del 20%, ma esistono soluzioni molto migliori per avere, mettiamo, una tolleranza di 0,01%.
Se il discorso non ti convince, prova a fare una simulazione Monte Carlo variando i valori dei componenti e buon divertimento! Ah, naturalmente esistono pure le derive in temperatura. 5,1 kHz al posto di 5 kHz non mi sembra un cattivo risultato

3) Ho letto quel post. Ma il mio problema è "solo" quello di giustificare il discostamento dalla frequenza teorica e dimensionare di nuovo i componenti tenendo conto delle non idealità dell'OpAmp per ottenere i 5KHz.

Puoi anche cambiare a mano i valori nella simulazione per vedere di avvicinarti al risultato cercato. Una volta che uno sa già come vanno le cose, tanto vale lasciar fare i calcoli antipatici al simulatore, no?

[IsidoroKZ]

Intendi la rampa che ho in uscita dall'opamp afflitto da un basso slew rate che appunto non può avere un uscita ideale a gradino ?

Si`, proprio quella!

Inoltre, dal modello che ho postato in forma testuale si può riuscire a ricavare uno schema circuitale del modello di opamp a cui si riferisce ?

I modelli di operazionali "standard" derivano quasi tutti da questo articolo Boyle, G.R., Cohn, B.M., Pederson, D.O., Solomon, J.E., “Macromodeling of Integrated Circuit Operational Amplifiers,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol. SC-9, # 6, December 1974, poi ogni costruttore ha fatto eventualmente proprie varianti descritte nelle sue application notes.

Ad esempio, oltre quanto gia` suggerito da DarwinNE, c'e` l'application note # 48 della Linear Technology, oppure Burr Brown (adesso TI) ha questo