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da **Emilio3000** » 25 mar 2012, 20:51

Ho una macchina sincrona a poli lisci che funziona a velocità costante $\omega _{m}$ e si suppongono valide le ipotesi di campo(permeabilità del ferro infinita,l' andamento delle linee di campo magnetico al traferro è radiale e distribuzione del campo magnetico identico in tutti i piani perpendicolari all' asse della macchina). L' avvolgimento di eccitazione alimentato a tensione costante $v_{e}$ è percorso da corrente $i_{e}$ .

Se applico la legge dell' induzione elettromagnetica all' avvolgimento di eccitazione posso scrivere $v_{e}=R_{e}i_{e}$ dove $R_{e}$ è la resistenza dell' avvolgimento.

L' avvolgimento di statore è percorso da una terna equilibrata di correnti con pulsazione $\omega$ . Il campo magnetico principale varia sinusoidalmente lungo la periferia del traferro e ruota alla stessa volocità del rotore....il flusso $\Phi$ che si concatena con la spira centrale della prima fase di statore varia quindi con legge sinusoidale con pulsazione $\omega$ ...fin qui tutto chiaro! ora però mi dice... che se prendo in considerazione i versi positivi delle grandezze in base alla figura sotto e applico la legge della induzione elettromagnetica ad una fase di statore e trasforma secondo steinmetz si ottiene
$V= -(R+j\omega L_{d})-j\omega \frac{N}{2}k_{a}\phi$

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perché $\frac{N}{2}$ e non

? (

è il coefficiente di autoinduzione di dispersione della fase statorica e

è la resistenza della fase statorica

è la tensione ai capi della fase rispetto al centro K_a

è il fattore di avvolgimento e

è la corrente nella fase)....e poi un' altra domanda al di là della definizione matematica il fattore di avvolgimento cos'è? nel senso mi è stato spiegato come rapporto tra l' ampiezza della prima armonica del campo totale e q volte l' ampiezza della prima armonica dei campi elementari....per la serie tutto ok per la formula ma concretamente come devo immaginarlo...che ruolo ha nello studio che sto facendo?

Altra domanda....se mi trovo in una regione in cui la caratteristica magnetica del materiale ferromagnetico è lineare posso applicare la sovrapposizione degli effetti e scomporre il flusso principale al traferro nella somma di $\Phi _{a}$ e $\Phi _{e}$ (contributi generati uno dalla corrente di eccitazione che circola nel' avvolgimento rotorico l' altra dalle correnti che circolano nell' avvolgimento statorico). mi da una serie di equazioni che portano a $V=-Z_{s}I-j\omega \frac{N}{2}K_a\Phi _{e}=-Z_sI+E_0$ ( Z_s

reattanza sincrona)...fin qui ci sono quello che non ho capito è il passo seguete."il campo magnetico di eccitazione ruota alla velocità del rotore,come quello di statore. In ogni punto del traferro esso è una funzione sinusoidale del tempo con pulsazione $\omega$ ; sia $\beta$ l' angolo di fase di tale grandezza. Per il flusso di eccitazione vale la legge di hopkinson: $N_eK_a_ei_ee^{j\beta }=R\Phi _{e}$ ( N_e

è il numero delle spire... K_a_e

è il fattore di avvolgimento e R è la riluttanza del circuito magnetico. (tutte le conclusioni fatte in quest' ultimo pezzo non mi sono chiare....compreso il modo in cui è stata applicata la legge di H.)
Ringrazio tutti anticipatamente

da **RenzoDF** » 25 mar 2012, 23:05

Emilio3000 ha scritto:...perché $\frac{N}{2}$ e non ? ...

Perche' N e' il numero totale di conduttori e per fare una spira ce ne vogliono 2.

Emilio3000 ha scritto:... un' altra domanda al di là della definizione matematica il fattore di avvolgimento cos'è?

Il fattore di avvolgimento tiene conto del fatto che nei diversi conduttori disposti in diverse cave la forza elettromotrice risulta sfasata, di conseguenza nella somma di dette f.e.m. la risultante e' sempre minore della somma dei moduli. Il fattore di avvolgimento dipende quindi dal numero di cave per polo e per fase z che portera' ad uno sfasamento di 60/z gradi fra le f.e.m., per esempio con z=3 lo sfasamento e' di 20 gradi

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e quindi il fattore di avvolgimento, pari al rapporto fra la f.e.m. totale e 3 volte la f.e.m. elementare, sara'

$K_{a}=\frac{e_{tot}}{3e}=\frac{e+2e\cos \left( \frac{\pi }{9} \right)}{3e}\approx 0,960$

da **Emilio3000** » 25 mar 2012, 23:45

ah ecco :-D grazie renzo io li consideravo involontariamente spire :-D e invece per la legge di hopkinson sai dirmi qualcosa? :) (non ti chiedo del fattore di avvolgimento perché ho già trovato una tua risposta in merito in un altro post del forum che mi ha semplificato la vita :-D)

da **Emilio3000** » 25 mar 2012, 23:46

ah non avevo leggo grazie anche per il fattore di avvolgimento :-)

da **Lele_u_biddrazzu** » 26 mar 2012, 3:48

Emilio3000 ha scritto:...tutte le conclusioni fatte in quest' ultimo pezzo non mi sono chiare....compreso il modo in cui è stata applicata la legge di H.)...

Provo a dare una mia interpretazione di quanto riportato...

L'avvolgimento rotorico, costituito da N_e

spire, è percorso dalla corrente continua I_e

che produce un campo dell'induzione magnetica al traferro avente distribuzione spaziale di tipo sinusoidale (la si ipotizza tale) e ruotante nel senso di rotazione del rotore con velocità angolare pari a $\omega$ (per semplicità si considera una sola coppia di poli). Tale distribuzione di campo, investendo l'avvolgimento della fase 1 di statore (l'asse magnetico di questo avvolgimento è fisso poiché solidale con lo statore), dà luogo ad un flusso concatenato con quest'ultimo variabile nel tempo. Ho provato a schematizzare quanto detto nella figura sottostante...

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In base alle considerazioni fatte, l'andamento temporale del flusso dell'induzione magnetica concatenato con l'avvolgimento della fase 1 risulta essere...

$\begin{aligned}\phi_{1e}\left(t\right) & =N_1 \, R\, L\,\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}B_{x}\cos\left(\theta-\omega t - \beta\right)\text{d}\theta\\ & =\Phi_{\text{max}}\,\cos\left(\omega t+\beta\right)\end{aligned}$

essendo N_1

il numero di spire dell'avvolgimento della fase 1, mentre R e L sono, rispettivamente, il raggio medio al traferro e la lunghezza dello statore.

Dal momento che il flusso trovato varia nel tempo con legge sinusoidale alla pulsazione $\omega$ , tale grandezza può essere rappresentata mediante il seguente fasore...

$\bar{\Phi}_{1e}=\Phi_{\text{max}}\,\text{e}^{j\beta} \quad (1)$

Considerando l'isotropia della struttura magnetica, si può ritenere...

$\Phi_{\text{max}}= k_{1e} \, \frac{N_{e}I_{e}}{\Re} \quad (2)$

dove $k_{1e}$ è un parametro dipendente dalla caratteristiche costruttive della macchina, mentre $\Re$ è la riluttanza del tubo di flusso dell'induzione magnetica indicata in figura...

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