In realtà non andrebbe bene nessuno dei due modi.
Se, invece di prendere i datasheet cinesi (come anche io avevo fatto per capirci qualcosa) prendi i datasheet dei controllori Hitachi che usualmente si usano in quei moduli (uno di loro è il HD44780 della Hitachi, appunto) leggerai che il controllo del contrasto è fatto in tensione e il minimo contrasto si ottiene ponendo all'ingresso 0V, mentre il massimo contrasto si ottiene ponendo all'ingresso 2V circa.
Se si pone più di 2V non succede nulla (non si brucia niente), semplicemente il valore resta saturo al massimo.
Per avere, quindi, la massima capacità di regolazione, contando anche che quei moduli sono alimentati a 5V (per la stragrande maggioranza delle applicazioni) un circuito ben fatto di contrasto sarebbe questo:
Poi, chiaramente, molte volte si rinuncia a fare le cose fatte bene e si taglia la spesa, eliminado il resistore da 15kΩ e il condensatore. Come ti ho già detto non succede nulla, tuttavia la regolazione è meno accurata e a 2/5 della corsa del trimmer si arriva alla luminosità massima.
Risultato? Il circuito che ti ho proposto non lo usa mai nessuno e, di solito, usano mettere il solo trimmer da 10kΩ
Per quanto riguarda il primo schema, su alcune application note viene detto chiaramente che non va usato e funziona in modo diverso e impredicibile da display a display. Risultato? siti pieni anche di quel collegamento
Come ultima cosa ti segnalo di utilizzare un trimmer normale e non multigiri perché non è il caso.
Se cerchi bene vedrai anche che quella tensione di 2V è indicativa e varia con la temperatura. Andando a memoria mi ricordo che se il display deve funzionare a temperature polari quella tensione può diventare anche negativa e la cosa va prevista nel partitore. (per fortuna non ne ho mai avuto bisogno...)
Scusa se lascio a te la ricerca dei vari datasheet ma ho sonno
Se li cerchi su
RS components non dovresti avere problemi.
Spero di esserti stato di aiuto, con questo è tutto, ti saluto.
Pietro.