Corrente Rms in un condensatore di Filtro

[Romolus]

Ciao a tutti,
ho il seguente problema con il calcolo di una corrente rms in un condensatore di filtro a valle di un ponte diodi.
Allego pagine delle slide (attenzione si parte dall'ultima in fondo... le ha caricate cosi!) che sto analizzando il cui riscontro non ho trovato su nessun libro di testo.
Nelle prime pagine viene calcolata la corrente rms in uscita dai diodi con approssimazione parabolica.
Il problema sorge nell'ultima dove si ipotizza che le correnti siano ortogonali (separabile la continua, che va nella resistenza, e l'alternata, che va nel condensatore) e fino qui può starci (correggetemi l'integrale del prodotto da zero se ortogonali) e se ortogonali allora la sommatoria delle correnti al quadrato al nodo da 0????(mi sfugge il presupposto matematico che vorrei invece sapere e non prendere per buono)

Che le correnti rms non seguano Kirchhoff mi pare logico (dalla definizione rms, dove si avrebbe somma di valori sempre positivi) ma come fa il quadrato delle correnti al nodo dare zero se ortogonali? A mio parere non dovrebbe cambiare nulla da rms ai quadrati, si sommano sempre valori positivi sia per rms che per il quadrato (o sbaglio?)
In sostanza come si fa ad affermare che la somma dei quadrati (E preciso delle correnti e non RMS, anche se poi sembra utilizzi RMS per il calcolo) da zero e poi ottenere per differenza dei quadrati delle correnti (ripeto sembra tratti le correnti e non correnti rms, anche se usa queste per il calcolo) dare la rms del condesatore?
Sono giorni che mi scervello su questo argomento ed una dritta mi farebbe dormire in pace

Grazie mille in anticipo

[IsidoroKZ]

Mancano un po' di passaggi intermedi ma il concetto e` questo.

Dai diodi esce una corrente "totale" composta da una componente continua che scorre praticamente solo nel carico e da una componente alternata a valor medio nullo che scorre solo nel condensatore, che sono nell'ultima slide (la prima). Allora se consideri i valori efficaci di quelle correnti, e le chiamiamo e si ha la relazione



Si possono sommare i valori efficaci in modo quadratico, per ottenere il valore efficace totale ma solo perche' sono separati spettralmente.

Dato che il valore efficace della corrente pulsante che esce dai diodi e` facile da ottenere, e il suo valore medio pure, si puo` facilmente trovare la corrente efficace attraverso il condensatore

[Romolus]

Si possono sommare i valori efficaci in modo quadratico, per ottenere il valore efficace totale ma solo perche' sono separati spettralmente.

Mi sfugge questa tua affermazione, mi puoi chiarire un poco o darmi qualche rifermento in merito?

[IsidoroKZ]

Se parti da calcola il quadrato di : hai il quadrato del binomio a destra che ti da` tre termini. Quando fai la media il prodotto misto va a zero e quindi hai la relazione che ho scritto prima.

Detto diversamente: i valori rms si sommano in modo quadratico purche' siano scorrelati (funzioni ortogonali).

[Romolus]

Illuminante.

Grazie mille davvero