Giunzione P-n... un po' di dubbi

[marcot1004]

Come si può evincere vorrei alcuni chiarimenti riguardo la giunzione P-n, in particolare quando sottoponiamo la giunzione a una polarizzazione diretta.

Per diffusione le lacune della zona drogata p vanno a destra e gli elettroni della zona drogata n vanno invece verso sinistra, tuttavia in prossimità della giunzione essi si ricombinano creando una zona non neutra in cui sarà presente un campo elettrico dovuto alla presenza degli ioni donori e accettori. Dopo un certo intervallo temporale raggiungeremo allora l'equilibrio e quindi avremo che e risultano nulli, visto che il campo si oppone alla densità di corrente dovuta alla diffusione.

Applicando però una tensione tale che , ovvero applicando una polarizzazione diretta riduco la larghezza della zona di svuotamento riducendo infatti il potenziale generato dal campo, modificando così la concentrazione dei portatori minoritari sul bordo della zona di svuotamento.

Dalla legge della giunzione, sappiamo che e allo stesso modo per , dove con e indichiamo i bordi della zona di svuotamento giusto?

ora nella zona n abbiamo una differente concentrazione di lacune (portatori minoritari) e allo stesso modo nella zona p si ha una differente concentrazione di elettroni (portatori minoritari), il che provoca una densità di corrente dovuta alla diffusione. Tuttavia le lacune diffondendosi si ricombinano con gli elettroni, ma per ogni elettrone che si ricombina ne viene prelevato uno dal catodo (stesso ragionamento per la zona p) giusto?

il catodo inoltre fornirà elettroni che alimentano la concentrazione (e allo stesso modo l'anodo per ), così che continui il processo di diffusione/ricombinazione?

Quindi se ho ben capito la funzione del catodo e dell'anodo sono due, uno evitare che la zona di svuotamento si allarghi a seguito della ricombinazione (fornendo appunto elettroni e lacune) e allo stesso tempo alimentare il numero di portatori minoritari su ambo i lati della giunzione giusto?

Perciò se quanto detto è corretto, allora nella giunzione si avrà diffusione di lacune ed elettroni che alimentano gli eccessi di portatori minoritari no?

la cosa che invece non ho proprio capito è stata la motivazione per cui diciamo che la è costante.... forse perché le due densità di correnti e le concentrazioni possiedono lo stesso andamento in maniera speculare nelle due regioni??

[marcot1004]

vorrei inoltre chiedere delle delucidazioni riguardo il calcolo del campo elettrico nella zona di svuotamento. Premesso che il modello adottato nel nostro corso è unidimensionale, vi riporto il calcolo del campo svolto sulle dispense del professore. Non mi è chiaro come lo calcola.... supponendo che il campo vari solo in funzione di x possiamo sfruttare la prima equazione di Maxwell?

[Gidl]

Non mi è chiaro come lo calcola.... supponendo che il campo vari solo in funzione di x possiamo sfruttare la prima equazione di Maxwell?

Puoi sempre usare le equazioni di Maxwell, trattando le distribuzioni di carica come continue (esse in realtà sono discrete, pensa ai droganti nella regione svuotata ad esempio).

Hai studiato su qualche libro in particolare ?

[marcot1004]

no ho studiato sulle dispense del professore... ma non sono proprio chiarissime inoltre avrei un altro dubbio da aggiungere al primo messaggio

sulle dispense si dice che e che giustificando la presenza del segno positivo nella seconda con il fatto che la carica dell'elettrone è negativa. Però non mi è chiaro se q è il modulo della carica oppure se è dotata di segno

[MarkyMark]

Per quanto riguarda le correnti di diffusione, faccio riferimento all'immagine che hai postato:
La concentrazione di lacune è decrescente nella direzione positiva delle x quindi è negativa. Le lacune diffondono verso destra e allora la corrente di diffusione di lacune sarà positiva verso destra. Per avere questa corrente positiva bisogna avere nella formula.

Puoi fare lo stesso ragionamento per la corrente di diffusione di elettroni sapendo che:
La concentrazione di elettroni è crescente nella direzione positiva delle x.
Gli elettroni diffondono verso sinistra per cui la corrente di diffusione di elettroni sarà positiva verso destra.
Da queste considerazioni capisci che segno dare a q per avere quella corrente positiva.

[marcot1004]

La domanda è perché diciamo a priori che la corrente di diffusione degli elettroni pur diffondendosi verso sinistra è positiva verso destra?

[marcot1004]

ho capito! come al solito abbiamo che la corrente è un flusso di cariche positive perciò prendendo come riferimento l'immagine si ha che le lacune si diffondono da sx a dx, questo rappresenta un flusso di cariche positive e quindi la corrente sarà concorde con il verso positivo dell'asse (da sx a dx) perciò deve essere anch'essa concorde con l'asse e cioè positiva ma visto che diminuisce all'aumentare di x ecco spiegata la presenza del segno meno, la densità di corrente risulterà infatti positiva.

Viceversa se immaginiamo che il gradiente rappresentato fosse di cariche negative allora in quel caso diffondendosi da sx a dx si avrebbe un flusso verso destra di cariche negative che corrisponde ad una corrente diretta in verso opposto e cioè verso sinistra. Visto che la corrente è diretta verso sinistra lo sarà anche la e quindi deve essere negativa. Visto che (ipotizzando che il gradiente fosse di elettroni) diminuisce all'aumentare delle x ed è quindi negativo, ecco spiegato il segno più. Giusto??

[MarkyMark]

Non ho lo Sze con me in questo momento ma se non sbaglio, per gli elettroni accade l'opposto di quello che hai descritto.

La concentrazione degli elettroni decresce nella direzione negativa delle x quindi gli elettroni diffondono verso sinistra. Per convenzione la corrente ha il verso di un flusso di cariche positive quindi la corrente di elettroni ha verso opposto al flusso di elettroni. Le due correnti di diffusione sono riferite all'asse x quindi sono positive se "vanno" verso destra. Questo è solo il mio modo di ricordare la diffusione , se non ricordo male su "Dispositivi a semiconduttore" di Sze c'è il calcolo della densità di corrente di diffusione partendo dalla concentrazione degli elettroni.

[MarkyMark]

Rettifico:
Non avevo letto con attenzione il tuo post
E' vero che se la concentrazione degli elettroni fosse uguale a quella delle lacune si avrebbe la situazione da te descritta. Io mi ero fissato con la diffusione degli elettroni verso sinistra che è poi quella che si verifica nella giunzione

[Gidl]

Quanto hai scritto in [7] è corretto.
Per quanto riguarda gli altri dubbi secondo me non è una buona idea che io ti dia tutte le risposte.
Se vuoi iniziare a discutere di un punto in particolare, sono a tua disposizione; sono sicuro che avrai man mano tutto più chiaro.