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Problema sul filtro passa-alto

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Problema sul filtro passa-alto

Messaggioda Foto UtenteFusilli » 20 feb 2018, 11:57

Buongiorno a tutti :-)
Devo risolvere questo esercizio di elettronica, ma non riesco a capire come influisce il filtro passa alto finale.

Il circuito in esame è il seguente:


La richiesta è l'andamento di Vout per tutto l'asse temporale.

L'andamento della Vin è (nel caso non si capisca):
Vin = -2 per t<1ms
Vin = 2 per 1ms<t<2ms
Vin = -2 per t>2ms

Scrivo anche i dati per chiarezza, ma il problema è solo il filtro finale.
Vdd = 5V, Rd = 1kohm, Rs = 1kohm, R1 = 3kohm, R2 = 3kohm, R3 = 5kohm, C = 10 microFarad;
Transistor = Vt = 1V, K=0.5ma/V^2, lambda=0;
Op Amp ideale, con L+=|L-| = 12V

Ho risolto tutto, in tutti gli intervalli richiesti, fino al calcolo della tensione di uscita dell'amplificatore operazionale A1, dopo di che il buio :(

La tensione in uscita dall'amplificatore operazione è di:
-8V per t<1 e t>2
-1V per 1<t<2

Non capisco come influisca la presenza del filtro passa alto finale, come possa studiarlo e quindi calcolare la Vout richiesta.

Grazie dell'aiuto! :ok:
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[2] Re: Problema sul filtro passa-alto

Messaggioda Foto UtenteExodus » 20 feb 2018, 13:47

Quando hai una funzione a tratti ti conviene ragionare a tratti per l'appunto :-P
La risposta del circuito a valle dell Op Amp è :
Ve^{-\frac{1}{RC}t}
Prendendendo per buoni i tuoi calcoli della tensione,
Primo tratto:

v_{o}=-8e^{-\frac{1}{RC}t}\left ( u\left ( t \right )-u\left ( t-\frac{1}{1000} \right ) \right )

Secondo tratto:

-e^{-\frac{1}{RC}\left ( t-\frac{1}{1000} \right )}\left ( u\left ( t-\frac{1}{1000} \right )-u\left ( t-\frac{2}{1000} \right ) \right )

Terzo ed ultimo tratto:

-8e^{-\frac{1}{RC}\left( t-\frac{2}{1000} \right )}\left ( u\left ( t-\frac{2}{1000} \right ) \right )

Sommando i tre contributi ti puoi plottare la funzione della tensione di uscita nel tempo :ok:
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[3] Re: Problema sul filtro passa-alto

Messaggioda Foto UtenteFusilli » 20 feb 2018, 14:00

Perfetto, grazie mille! Immaginavo potessi fare un ragionamento del genere, ma non ne ero sicuro.

Ti ringrazio veramente tanto! :D
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