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Bande nel silicio e concentrazione accettori

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Bande nel silicio e concentrazione accettori

Messaggioda Foto Utentenordest » 18 lug 2019, 9:42

Buongiorno! Vi chiedo per favore di aiutarmi a capire una questione. Ho un diodo metallo-pSi con funzione lavoro del metalli \phi_{M1} = 4.27V barriera shottky \phi_{B} = 0.9V e potenziale built-in del contatto shottky rettificante tra i due materiali \phi_{i} = 0.75V . Mi viene chiesto di trovare la concentrazione di accettori.

\left\{\begin{matrix}
\phi_{Sp}-\phi_{M1} = \phi_i = 0.75V\\ \\ 
\phi_{Sp} = \chi+\frac{Eg}{q} - \frac{kT}{q}\ln{\frac{N_V}{p}}
\end{matrix}\right.

dove kT \ln{\frac{N_V}{p}} = E_f-E_V
e il potenziale termico \frac{kT}{q} = V_T = 0.0256v


Sta di fatto che qui viene fatta l'approssimazione: p \simeq N_A cioè le lacune sono circa uguali alla concentrazione di accettori. E fin qui OK si fa spesso. Ma poi la seconda equazione può essere un'altra teoricamente quasi equivalente:

\phi_{Sp} = \chi+\frac{Eg}{2q} + \frac{kT}{q}\ln{\frac{n_i}{p}}

Dove si considera la metà dell'energy gap E_i e quindi kT\ln{\frac{n_i}{p}} non è altro che E_f-E_i

e anche qui come prima solitamente si approssima p \simeq N_A.


Ora il problema vero:
Il primo calcolo dà N_A = 2.54\times 10^{16} cm^{-3}
Il secondo: 1.12 \times 10^{17} cm^{-3}

la differenza è un ordine di grandezza quindi non è piccola. Forse perché qui ci sono troppe approssimazioni e nell'esponenziale si sentono. Voi cosa ne pensate?
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[2] Re: Bande nel silicio e concentrazione accettori

Messaggioda Foto Utentenordest » 18 lug 2019, 10:57

Mi ero dimenticato di allegare un'immagine che ho fatto che può essere utile per farmi capire meglio:
bande.jpg
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