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Circuito Elettronica

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Circuito Elettronica

Messaggioda Foto UtenteSaraa » 31 dic 2019, 0:09

Buonasera a tutti !
Sono una studentessa di ingegneria.
Sto studiando per sostenere l'esame di Elettronica e avrei dei dubbi da risolvere!
Grazie mille!
per t<0 : V_{in}=V{out}=V_{C}
per t= 0^{+} so che l'amplificatore satura perché V+ è il partitore di V_{in} su R_{3} e R_{4} ma V-= 0 perché il condensatore non si carica istantaneamente.
Quando considero l'intervallo di tempo tra 0 e 0,5 secondi, essendo la V di ingresso uguale a 3 volt, il condensatore tende a caricarsi.
Il tempo di carica è dato da τ che in questo caso risulta essere il parallelo tra R_{1} e R_{2}, ovvero 0,75secondi.
Visto che τ è maggiore della durata dell'impulso il condensatore non ha il tempo di caricarsi ?
Per descrivere il suo comportamento utilizzerei il metodo asintotico.. ma quanto vale V_{C} ad infinito ?
In teoria so che è ( L+) - V γ per il partitore tra R_{1} e R_{2} ma non capisco perché... il condensatore non dovrebbe scaricarsi completamente per tempo infinito?
Grazie
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[2] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto Utenteugophill » 31 dic 2019, 1:50

Ciao Saraa, provo a risponderti io. Non so se sia giusto ma è come farei io l'esercizio.

Il tutto ruota attorno al diodo.
Innanzitutto possiamo notare che il ramo di retroazione è collegato al morsetto - quindi abbiamo una reazione negativa che limita il guadagno infinito dell'operazionale e le uscite non schizzano a infinito (quello è il trigger di Schmidt). In più Vin è collegata al + quindi è una configurazione non invertente.

1- Chiediamoci se il diodo è On o Off.
Ipotizziamo che sia spento e lo sostituiamo con un C.A. questo interrompe la retroazione quindi applicando
un segnale Vin a 5v l'uscita schizza a +\infty secondo la formula Vout= (V^{+} - V^{-})*A. Ricordo che (A= \infty op amp ideale).
Quindi la nostra ipotesi non vale perché ai capi del Diodo cade una tensione superiore a 0.7v, dunque è
acceso, lo sostituiamo con un generatore di tensione a 0.7v.
Capiamo quindi che appena Vin passa da 0 a 5v abbiamo un piccolo periodo di tempo (trascurabile) in cui
l'OPAMP lavora senza reazione, appena il diodo si accende torna la reazione (o retroazione stessa cosa).

2- Valutiamo ora il comportamento del sistema come se Vin fosse fissa a 5v. Questo credo tu lo sappia fare.
Se non ho sbagliato i conti Vout=8.7v. Ricordati che siamo in continua, il condensatore è un aperto.

3- Il punto un po' più ostico, valutare la tao del sistema. Si comincia spegnendo i generatori
Per il diodo vale il ragionamento fatto sopra. Se fosse spento V^{-} = Vc \rightarrow Vout= -\infty quindi diodo è OFF
lo sostituiamo con un C.A. e disattiva la reazione. Con la reazione disabilitata il morsetto - non vede massa virtuale, la corrente scorre tutta in R1 (sopra R2 c'è un C.A.). \tau=C*R1=1ms

4- Con la \tau calcoli la tensione finale del condensatore.

Fine.

Spero sia giusto, sarebbe bello avere delle soluzioni.

P.S. Anche io mi sto preparando per quell'esame. In bocca al lupo.
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[3] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto Utentewruggeri » 31 dic 2019, 11:09

L'analisi del collega Foto Utenteugophill mi sembra corretta a una lettura molto veloce... di mio aggiungo solo un appunto: se si considera l'inseguimento tra gli ingressi dell'operazionale come un "corto circuito virtuale", in circuiti come questi si finisce per far confusione, perché fisicamente non è vero che i due ingressi si trovano sempre alla stessa tensione: in questo caso, per esempio, l'ingresso non invertente si piazza subito a V_+ = \frac{R_4}{R_3 + R_4}V_{in} = 2V, ma quello invertente a quella tensione non ci arriverà mai perché la costante di tempo è troppo grande per consentirlo. Questa cosa ha importanti implicazioni anche sul comportamento del circuito: ha senso come dice il collega supporre che l'uscita valga circa 8.7V, ma in realtà credo che questo circuito se realizzato saturerebbe in continuazione, rispettivamente all'estremo positivo nel primo mezzo secondo osservato e all'estremo negativo dopo, a causa della tensione differenziale tra i due ingressi.

EDIT: quel circuito dovrebbe essere un filtro passa-alto attivo o una roba del genere (pietà di me, scrivo connesso al computer con Teamviewer dal telefonino mentre aspetto il verde agli incroci :mrgreen:), quindi se la mia velocissima osservazione è giusta una semplice analisi nel dominio di Laplace dovrebbe permettere di determinare subito un guadagno d'altra frequenza abbastanza alto. Io carta e penna in macchina non le ho, ma se voi volete provare... :mrgreen:
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[4] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto UtenteSaraa » 31 dic 2019, 11:52

Grazie mille per le risposte!
Si, la soluzione svolta dal professore mi dà che V out satura, per 0<t<0.5 verso il valore positivo +12 e per t>0.5 verso il valore negativo -12.
Nell'intervallo di tempo 0<t<0.5 si calcola la tensione sul condensatore tramite il metodo asintotico
V_{c} (t) = V_{c} (infinito) - [ V_{c} (infinito) - V_{c} (0)] e^(-t/τ).
ma non capisco perché mi pone V_{c} (infinito) = al partitore di ( L(+) - V(γ) ) su R_{1} e R_{2}.
In questo caso avendo precisato l'intervallo di lavoro se considero tempo infinito sto considerando in realtà t tendente a 6 secondi?
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[5] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto UtenteSaraa » 31 dic 2019, 11:55

nell'intervallo 0<t<0,5 la τ è il parallelo tra R_{1} e R_{2}
poi per t >0,5 il diodo si interdice e il condensatore si scarica con τ= R_{1}
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[6] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto UtenteMarcoD » 31 dic 2019, 12:01

Come passatempo sto cercando di risolverlo, a mente e guardando lo schermo non ci riesco.
Dovrei ricopiare lo schema su un pezzo di carta e ragionar e calcolare con calma.

Il tempo di carica è dato da τ che in questo caso risulta essere il parallelo tra R_{1} e R_{2}, ovvero 0,75secondi.

Il parallelo Req vale 1k in parellelo con 3 k = 3/4 k = 0,75 kohm.
C = 1 uF Tau = Req x C = 0,75 ms. sono millisecondi non secondi :!:
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[7] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto UtenteSaraa » 31 dic 2019, 12:11

si scusatemi 0,75 millisecondi
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[8] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto UtenteSaraa » 31 dic 2019, 12:36

Saraa ha scritto:Grazie mille per le risposte!
Si, la soluzione svolta dal professore mi dà che V out satura, per 0<t<0.5 verso il valore positivo +12 e per t>0.5 verso il valore negativo -12.
Nell'intervallo di tempo 0<t<0.5 si calcola la tensione sul condensatore tramite il metodo asintotico
V_{c} (t) = V_{c} (infinito) - [ V_{c} (infinito) - V_{c} (0)] e^(-t/τ).
ma non capisco perché mi pone V_{c} (infinito) = al partitore di ( L(+) - V(γ) ) su R_{1} e R_{2}.
In questo caso avendo precisato l'intervallo di lavoro se considero tempo infinito sto considerando in realtà t tendente a 6 secondi?

scusate qui volevo scrivere tendente a 0,5 millisecondi
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[9] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto Utenteugophill » 2 gen 2020, 17:35

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Ciao Saara, rieccomi. Scusa ma questo circuito non mi da pace e nella risposta precedente ho scritto qualche castroneria.

Mi sono accorto innanzitutto che ho sbagliato a calcolare V_{out} a regime. Come hai scritto te, con Vin=5v satura a +12v. Infatti senza limitazioni di alimentazione dell'Opamp V_{out}=20,7v.

Il condensatore al massimo si può caricare a 5v, perché la tensione Vin viene riportata sull'ingresso V-

La tau mi lascia alquanto perplesso. In particolare la Req. Io ho provato a spiegarlo in questa maniera. Quando valutiamo la Req con il diodo On, siccome lo approssimiamo con un generatore di tensione spegnendolo lo sostituiamo con un C.C.. V^{+}= 0v =V^{-} ->V_{out}=0 la corrente che esce da C scorre nel parallelo delle due resistenze.


Non so cosa intendi te con L+ e V(\gamma).

Spero che qualcuno ci illustri chiaramente come demolire questo circuito un po' pazzerello.
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[10] Re: Circuito Elettronica

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 4 gen 2020, 18:42

Provo a dare una risposta al problema, anche se il circuito e le sue condizioni di funzionamento non sono per nulla ragionevoli.

Prima dell'applicazione del segnale, la tensione sul morsetto non invertente e` nulla, quella sul morsetto invertente e` anche nulla (condensatore scarico): se l'operazionale e` ideale, con guadagno infinito, la tensione di uscita puo` essere qualunque. Se almeno si vuole che il circuito sia in condizioni stazionarie, l'uscita potrebbe avere qualunque valore da +0.7V a -12V.
Fortunatamente il problema dice che la tensione di uscita dell'operazionale e` nulla prima dell'applicazione del segnale, quindi risolve il dubbio!

In definitiva, prima dell'arriva dell'impulso, tutte le tensioni sono a zero. Quando arriva l'impulso, l'ingresso non invertente va a 2V (partitore di tensione di R3 e R4), mentre l'ingresso invertente rimane a 0V, dato che il condensatore scarico era e scarico rimane! In queste condizioni l'operazionale satura, l'uscita va a +12V, NON c'e` retroazione quindi tutte le palle delle masse e cortocircuiti virtuali non esistono (per ulteriori approfondimenti suggerisco questo post).

Sull'uscita si ha questa situazione [se l'original poster avesse fatto lo schema con fidocadj, ora sarebbe piu` facile per me fare gli schemi]



La salita della tensione sul condensatore parte, da 0V, sale (o cerca di salire) al valore asintotico di 2.825V con costante di tempo di 750µs. Se questa tensione arrivasse a 2V il sistema cambierebbe stato e il circuito entrerebbe in linearita` (si fa per dire, in realta` si metterebbe ad oscillare a causa di margine di fase molto basso o negativo).

La durata di questa fase di carica la si trova con la solita formula gia` indicata e vale circa 923.2µs. La durata dell'impulso e` piu` corta di questo tempo, 500µs<923.16µs, :( , quindi non si arriva a questo valore, non si arriva alla linearita`. Prima di arrivare alla linearita`, l'impulso di ingresso commuta nuovamente a 0V mentre il condensatore si stava ancora caricando.

La tensione sul condensatore al tempo t=500µs, quando finisce l'impulso, vale 1.375V

La situazione di carica dura finche' l'impulso di ingresso non torna a 0V, e quindi anche la tensione sull'ingresso non invertente va a 0V. In questa condizione capita qualcosa di duale del precedente comportamento: ingresso invertente a +1.375V, non invertente a 0V, pertanto l'uscita dell'operazionale va a -12V e il diodo si apre. Il condensatore parte da una condizione iniziale di 1.375V, e si scarica sulla resistenza R1, quindi con costante di tempo di 1ms. In queste condizioni (ideali), la tensione sul condensatore scende esponenzialmente verso 0V, senza mai raggiungere questo valore, e quindi l'uscita rimane satura a -12V.

Per errore avevo risolto inizialmente il problema con la durata dell'impulso di 1ms: in questo caso capitano cose molto piu` divertenti, invito Foto UtenteSaraa a risolvere anche questo secondo caso.
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