Esercizio con carrucole.

[IsidoroKZ]

Secondo round, quando non c'e` attrito e si muove.

In questo caso vale sempre . Quando il sistema carrucola piu` masse ed scende verso il basso con accelerazione , le forze e non sono piu` e , ma diventano e . Detto diversamente, se il sistema carrucola piu` due masse accelera verso il basso con accelerazione l'accelerazione apparente di gravita` diventa

Se si usano queste forze per trovare come ho fatto in precedenza, si ottiene



in cui pero` compare ancora come incognita. e` anche data da da cui si ricava che vale



Da notare che se si ha cioe` il corpo non si muove, mentre se allora , cioe` le due masse e la carrucola cadono con accelerazione g.

Il valore di T nel riferimento accelerato vale



Da notare che se una delle tre masse va a zero, anche la tensione sul cavo si annulla. Se si ritrova il risultato di prima, e se in queste condizioni la tensione T vale mg, come si vede dal sistema quando nulla si muove.

Ovviamente se si "andava nell'altro verso" i conti erano piu` facili



Nel sistema inerziale del tavolo, le accelerazioni di ed , conoscendo valgono





Da notare che la prima accelerazione viene negativa perche' la massa , pur venendo "tirata su" dalla fune, accelera comunque verso il basso perche' carrucola piu` masse stanno accelerando verso il basso.

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Grazie IsidoroKZ: Spettacolare come al solito!
Grazie anche a Goofy e ad EcoTan, naturalmente