ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **francescoper** » 18 gen 2012, 22:11

$r_{i,rel}$ è la posizione del generico punto del sistema rispetto al centro di massa.
$\dot{r_{i,rel}}$ è la velocità di questo generico punto. se il corpo ruota intorno ad un asse passante per il centro di massa ovviamente $r_{i,rel} \perp \dot{r_{i,rel}}$ .
Se il corpo non ruota attorno al centro di massa, immagino che comunque se mettiamo l'osservatore in corrispondenza del centro di massa esso vedrà ruotare il generico punto attorno a se stesso. Quindi devono essere perpendicolari.
Questa è l'unica spiegazione che mi sovviene.

da **DirtyDeeds** » 18 gen 2012, 22:13

Più facile:

$\dot{\boldsymbol{r}}_{i,\text{rel}} = \boldsymbol{\omega}\times \boldsymbol{r}_{i,\text{rel}}$

Per le proprietà del prodotto vettoriale $\dot{\boldsymbol{r}}_{i,\text{rel}}$ è ortogonale a $\boldsymbol{r}_{i,\text{rel}}$ .

da **francescoper** » 18 gen 2012, 22:18

Ma certo! Delle volte cerco di "visualizzare" i concetti fisici ma effettivamente farei meglio a usare strumenti matematici.

da **francescoper** » 18 gen 2012, 22:29

Dirty dove sbaglio nell'immagine??
Quella in rosso è la traiettoria del generico punto

rispetto al punto di rotazione.
Sembra che $r_{i,rel}$ non sia ortogonale a $\dot{r_{i,rel}}$ , ma sicuramente ho sbagliato a disegnare la velocità che io ho pensato essere tangente alla traiettoria del moto circolare.

da **DirtyDeeds** » 18 gen 2012, 22:36

francescoper ha scritto:Quella in rosso è la traiettoria del generico punto P rispetto al punto di rotazione.

Il disco qui che fa? ruota nel piano, sul piano o come? ché ormai 'sto disco l'hai fatto ruotare in così tanti modi diversi che non ci capisco più nulla :mrgreen:

PS: i disegni falli con FidocadJ, almeno li posso modificare.

da **francescoper** » 18 gen 2012, 22:56

Ahahahah hai ragione. No per esempio supponi che è un disco poggiato su un piano orizzontale vincolato in modo da ruotare attorno al punto rosso sul bordo. Praticamente ogni punto descrive una circonferenza attorno al punto rosso..Io ho considerato il punto

. Riflettevo sulla condizione $r_{i,rel} \perp \dot{r_{i,rel}}$ . Pensandoci forse quella $\dot{r_{i,rel}}$ che ho disegnato io è una componente della velocità. Probabilmente ne avremo un'altra orogonale e la composizione è perpendicolare a $r_{i,rel}$ .

da **DirtyDeeds** » 18 gen 2012, 23:04

Quella che hai disegnato tu non è $\dot{\boldsymbol{r}}_{i,\text{rel}}$ (anzi, $\dot{\boldsymbol{r}}_{P,\text{rel}}$ ), perché anche il centro di massa ruota. Dal disegno non ho capito se hai disegnato $\dot{\boldsymbol{r}}_{P,\text{rel}}$ tangente al cerchio rosso: se così fosse, quella sarebbe la velocità $\dot{\boldsymbol{r}}_P$ rispetto al riferimento del laboratorio.

da **francescoper** » 18 gen 2012, 23:16

Si l'ho fatta tangente. quindi $\dot{r_{P,rel}}$ è invece ortogonale a $r_{P,rel}$ anche se effettivamente devo ammettere che è difficile immaginarselo nel moto.

da **DirtyDeeds** » 18 gen 2012, 23:36

Questo è un disegno da cui si vede che sono ortogonali.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

NB: ho preso un punto a metà del disco e il modulo della velocità del centro di massa è il doppio di quello della velocità di P.

da **francescoper** » 19 gen 2012, 17:38

Ma se io mi metto sul CM e osservo in direzione di

, durante il moto

non lo vedo fermo?

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