ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **disti84** » 6 nov 2009, 18:44

salve a tutti ragazzi l'esercizio di cui ho bisogno di conferme sull'esattezza dello svolgimento è il secondo di questo link: http://fisica.ing.unict.it/files/elettr ... 9-2009.pdf
Io l'ho svolto cosi:
La forza elettromotrice indotta è : Ei=vBl=4,5v ed ha verso opposto al generatore per la regola della mano destra.
la forza magnetica è data dalla legge di Laplace:Fm=Idl x B=ilB con versore y positivo.
La corrente del circuito quindi sarà data : i=(E0-Ei)/R.
sostituendo nella formula della forza magnetica si ottiene: [(E0-vlB)lB/R]lb.
Ora siccome la velocità è costante posso eguagliare la Fm con mg:
[(E0-vlB)lB/R]lb=mg da qui ricavo E0 che è pari a 13,1V
LA potenza sarà: P=Ri^2= 73,96W

Secondo voi è corretto?

da **RenzoDF** » 6 nov 2009, 18:59

ti sei dimenticato di sommare 4,5V a 13,1 V ..... E0=17,6V

e la potenza erogata dal generatore di tensione NON è solo quella su R ma anche quella che va a finire nel lavoro per muovere il filo P=F * v :!:

$\begin{align} & e=Blv=1,5\times 0.15\times 20=4,5\,\,\,V \\ & f=Bli=mg\,\,\,\to \,\,\,i=\frac{mg}{Bl}=\frac{0,3\times 9,81}{1,5\times 0.15}=13,1\,\,A \\ & E_{0}=e+Ri=4,5+1\times 13,1=17,6\,\,\,\,V \\ & P_{G}=E_{0}i=17,6\times 13,1=230,6\,\,\,\,W \\ & P_{J}=Ri^{2}=1\times 13,1^{2}=171,6\,\,W \\ & P_{m}=f\,v=mgv=0,3\times 9,81\times 20\cong 59\,W \\ & P_{G}=P_{J}+P_{m} \\ \end{align}$

da **disti84** » 6 nov 2009, 19:20

Si hai ragione
La potenza è quella del generatore quindi P=v*i.

ne posto un altro:
Due guide parallele conduttrici, distanti 10cm, sono disposte orizzontalmente e collegate, da una parte, tramite una resistenza R=1Kohm. Una sbarretta di massa 150g, anch'essa conduttrice, le cui estremità sono in contatto con le guide svivola lungo di esse, mantenendosi ortogonale alle stesse. Nello spazio è presente un campo magnetico che forma un angolo di 30 gradi con la verticale, di induzione B= 50mT. Se la sbarretta si muove inizialmente con una velocità V0=0.13Km/h verso l'estremità libera delle guide, calcolare dopo quanti minuti la velocità si dimezza. Valutare quale forza occorre applicare dall'esterno per mantenere la velocità costante. Calcolare in questo caso la potenza dissipata dalla resistenza e quella esercitata dalla forza esterna e commentare il risultato.

Questo non ho capito come iniziare.Mi basterebbe avere un suggerimento non per forza lo svolgimento.

Grazie

da **RenzoDF** » 6 nov 2009, 23:13

Direi che si può impostare in questo modo;

Partendo con una velocità v0, la sbarra genererà un f.e.m. indotta e(t) che farà circolare una corrente i(t) nella R che la frenerà; l'accelerazione a(t) (ovviamente negativa) sarà data da (Bn è l'induzione normale)

$a(t)=-\frac{F}{m}=-\frac{B_{n}\cdot l\cdot i(t)}{m}=-\frac{B_{n}\cdot l\cdot e(t)}{m\cdot R}=-\frac{B_{n}\cdot l\cdot [B_{n}\cdot l\cdot v(t)]}{m\cdot R}=-\frac{B_{n}^{2}\cdot l^{2}v(t)}{m\cdot R}$

e ci permetterà di scrivere la seguente semplice equazione differenziale
$\frac{dv(t)}{dt}=-\frac{B_{n}^{2}l^{2}}{mR}v(t)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,con\,\,\,\,\,\,v(0)=v_{0}$

risolvendo la quale otterremo
$v(t)=v_{0}e^{-\frac{B_{n}^{2}l^{2}}{mR}t}$

$\frac{v_{0}}{v(t_{x})}=e^{\frac{B_{n}^{2}l^{2}}{mR}t_{x}}\,\,\,\,\,\to \,\,\ln \,\left( \frac{v_{0}}{v(t_{x})}\, \right)=\frac{B_{n}^{2}l^{2}}{mR}t_{x}\,\,\,\,\to t_{x}\,=\frac{mR}{\left( B\cos (\theta )l \right)^{2}}\cdot \ln (2)$

ti chiedo solo ... sei sicuro dei dati ? l'induzione è solo di 50 millitesla ? ... con quei dati il tempo risulterà MOLTO alto :wink:

Riesci a postare un' immagine del testo ? Grazie :!:

da **disti84** » 7 nov 2009, 1:33

Grazie della risposta.L'esercizio è dato solo con il testo e i numeri sono giusti.
Il secondo punto devo Scrivere che Fm-F=ma ma l'accelerazione la pongo uguale a 0 visto che voglio una velocità costante.
Poi dico che la potenza dissipata nella resistenza e uguale a quella alla potenza esercitata dalla forza esterna perché il sistema è in equilibrio.
No ci sarei mai arrivato da solo.Che programma utilizzi per scrivere le formule?

da **RenzoDF** » 7 nov 2009, 12:31

disti84 ha scritto:No ci sarei mai arrivato da solo.Che programma utilizzi per scrivere le formule?

A vedere i risultati numerici, forse non ci sono arrivato nemmeno io :mrgreen:

Per le formule, specie quelle complesse, uso MathType.

utile anche http://www.codecogs.com/components/equa ... editor.php

Il risultato ovviamente non ce l'hai vero ?

da **disti84** » 7 nov 2009, 13:14

I risultati non ci sono comunque saranno giusti è il professore che non fa bene i conti e spara numeri a caso.
Infatti mi ricordo che disse che si doveva arrivare a un equazione differenziale per risolvere il problema.
in questo esercizio ( il numero 2) http://fisica.ing.unict.it/files/elettr ... 1-2008.pdf la risultante delle forze è data solo dai lati paralleli della spira rispetto al filo giusto?
e lo risolvo calcolando il campo da questa prospettiva:

Immagine

da **RenzoDF** » 7 nov 2009, 13:49

Ahhhhhhhhhhhhhhh Paint, ma lo sai che per me è come la Kryptonite ? :mrgreen:

ma ... non hai qualcosa di più serio per disegnare ? ... dai un occhio ai FreeTools di Electroportal ! credi a me ... Mdraw per esempio :!:

Paint non è adatto per un Ingegnere :wink:

x Esercizio -----> Si proprio come hai detto :!:

da **disti84** » 7 nov 2009, 14:11

lo so scusatemi mi rendo conto che il disegno è venuto proprio una schifezza

, ho usato paint per disegnare velocemente.
Del primo esercizio che mi sai dire?

Grazie.Ma sei un professore?

da **RenzoDF** » 7 nov 2009, 14:40

Di quale primo esercizio stai parlando ?

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Esercizio di fisica 2 sulla forza elettromotrice indotta

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