Esame di Fisica I (Funi, molle, forze e campi elettrici)

[Sosuke]

Scusate il titolo un po' generico, ma non sapevo cos altro mettere perevitare di riempire poi la sezione di miei topic... Se possibile vorrei postare alcuni esercizi che mi sono stati chiesti all'esame (in cui mi sono ritirato) e le MIE soluzioni.. così potete chiarirmi le idee... naturalmente ringrazio in anticipo a tutti.... magari posto un esercizio per volta così da evitare confusione in futuro...

Il primo esercizo chiedeva:
Dal poggiolo del terzo piano di una casa si deve calare una massa di 150kg con una fune inestensibile e peso trascurabile il cui carico di rottura è F = 1245N.
a) Si può calare a velocità costante tale massa senza che si spezzi la fune?
b)In caso contrario, con quale accelerazione minima il carico dovrebbe essere calato?

Ecco come ho svolto:
Calcolo la tensione della fune... cioè T=mg=150*9,81=1471,5N
La tensione dovrebbe superare il carico di rottura, il che vorrebbe dire che la massa non può stare neanche ferma attaccata alla fune. Quindi la risposta alla domanda

a) Si può calare a velocità costante tale massa senza che si spezzi la fune?
dovrebbe essere si...

Quindi la risposta alla domanda
b)In caso contrario, con quale accelerazione minima il carico dovrebbe essere calato?

dovrebbe essere
a=F\m=1245\150=8,3m/s^2

E' esatto o sono completamente fuori strada?

Grazie ancora...

[dona79]

bhè, per quanto riguarda il punto a vorrai dire NO!!!

secondo me il 2 punto è quasi giusto nel senso che l'accelerazione è 9.81-8.3=1.5

[admin]

Ti ha gia risposto correttamente dona79.

Ad ogni modo ti ricordo l'equazione che devi considerare:

Peso - tensione_corda = massa*accelerazione

cioè

150*9,81-1250=150*a

PS: campi elettrici e molle dove sono?

[Sosuke]

Ah vi ringrazio questo l'ho capito... si li posto uno alla volta così da evitare confusione.. però se preferite posto tutto in una volta...

Comunque... nel frattempo metto quest'altro esercizio (sulle molle):

Una particella di massa m si trova su un piano orizzontale scabro (micron d, micron s) ed è vincolata all'estremità di una molla ideale di costante elastica k e lunghezza a riposo Lo. Una seconda particella di massa M si muove sullo stesso piano come mostrato nella figura (che se volete in qualche modo vi posto) e va ad urtarla con velocità di modulo VM (0-) (modulo della velocità di M un istante prima dell'urto che avviene a t=0). L'urto è perfettamente elastico. Trovare la massima compressione subita dalla molla e quanto spazio dovrà percorrere la massa M prima di fermarsi.


Così è come ho svolto l'esercizio... forse c'è da mettersi le mani ai capelli

x= F/k dove con x indico l'elongazione

tenendo conto che F=M * (VM) trovo che la massima compressione della molla sia x=[M*(VM)]/k.

Mi ricavo VM dopo l'urto che è = [(M-m)*VM iniziale] / [M+m]

e da qui lo spazio che percorre la pallina M prima di fermarsi che è
s=VM*t + 1/2 (F/M)*t^2

Questo è quello che ho inventato....

[admin]

Così è come ho svolto l'esercizio... forse c'è da mettersi le mani ai capelli

Togli pure il forse
La forza NON è massa per velocità!

Ad ogni modo cosa significa

scabro (micron d, micron s)

?

[Sosuke]

Boh... ho pensato che fossero l'attrito dinamico e quello statico...

[admin]

E' passato qualche giorno, ma le cose da fare sono molte, le capacità sono quelle che sono e tu sai meglio di me che occorre tempo: a pensare alla soluzione e poi presentarla. Comunque ecco i ragionamenti che devi fare. Spero che nel frattempo abbia imparato a distinguere la forza dalla quandità di moto

L'urto è completamente elastico per cui, oltre alla quantità di moto del sistema costituito dalle due masse, si conserva la complessiva energia cinetica

tenendo conto che la velocità della massa m è inizialmente nulla, vm=0, si ottiene

Risolvendo il sistema si trovano le velocità delle due masse dopo l'urto.


Nell'ipotesi che l'urto abbia una durata sufficientemente breve, tale per cui la la forza che dà ad ognuna di esse l'impulso, che corrisponde esattamente alla quantità di moto acquistata, sia superiore alla forza di attrito statico, le due masse si mettono in movimento.
La massa M ha un moto uniformemente decelerato in quanto soggetta alla sola forza d'attrito e tutta la sua energia cinetica è spesa contro la forza d'attrito. La massa m sarà soggetta ad oscillazioni per effetto dell'azione della molla, le cui ampiezze sono smorzate per l'attrito. Sia lo spazio percorso dalla massa M che la massima deformazione della molla si possono ricavare ricorrendo al principio di conservazione dell'nergia.
Per M ed m si hanno rispettivamente allora le equazioni


le cui soluzioni sono le quantità cercate.