elettrone e frequenza

[m_dalpra]

Ragazzi, una solita delle mie domande "paradossali" :
Se un elettrone e' un'onda...
quale e' la sua frequenza (in Hertz) ?

oppure qual'e' la lunghezza dell'onda ? (che in pratica e' la stessa domanda)

Il perche' di questa domanda e' presto detto : volevo vedere se trasformando la frequenza in energia (E=fh) si trova che l'energia dell'elettrone equivale alla sua massa (E=mc2).

In pratica se l'energia equivale alla massa, potrei dire che la materia non esiste....
esiste solo Energia !

[suxen]

La lunghezza d'onda L dell'onda associata all'elettrone dipende dalla sua quantità di moto p (relativistica): L = h / p (h costante di Planck) che è la classica formula di De Broglie; p = gamma*m*v dove gamma è il fattore di Lorentz = 1/radq(1-(v/c)^2) e v la velocità dell'elettrone.

L'energia totale Etot è la somma dell'energia di massa E0 (a riposo) (E0 = mc^2) + l'energia cinetica T (relativistica), Etot = E0 + T; solitamente si indica anche con Etot = gamma*m*c^2 e dunque T = gamma*m*c^2 - m*c^2 che per basse velocità ha come limite la classica formula T = 1/2mv^2. La formula E = hf riguarda l'energia di un quanto di energia elettromagnetica (fotone) che, come è noto, ha massa nulla e velocità c (appunto della luce) nel vuoto.

La formula che collega energia totale e quantità di moto è la seguente: E = radq (m^2*c^4 + p^2*c^2).

La massa e l'energia NON sono equivalenti, altrimenti uno dei due concetti sarebbe ridondante e potrebbe essere eliminato .

La formula E0 = mc^2 NON afferma che l'energia equivale, a parte una costante, alla massa, ma che un corpo massivo A RIPOSO possiede energia E0 per il "semplice" fatto di avere una massa m; in un sistema di riferimento nel quale m si muove, la formula non è più applicabile e bisogna aggiungervi il termine di energia cinetica.

E' bene ricordare che la massa è un invariante relativistico ovvero NON varia a seconda delle velocità alle quali viene sottoposta; quella che viene chiamata "massa relativistica", solitamente indicata con m0, è un concetto obsoleto e fuorviante, che viene tuttavia ancora utilizzato per comodità (da persone consapevoli del suo significato).


Un saluto.

[m_dalpra]

Ti ringrazio moltissimo dell'esauriente risposta.

Quindi, se non ho capito male, il significato di Eo=mc2 e' che la massa (tra l'altro a riposo) puo' diventare energia, ma non esiste il procedimento contrario!

Ora capisco la tua indicazione che massa ed enegia non possono essere considerate una cosa sola : non sono equivalenti in entrambi i sensi.
(Questo avrebbe avuto delle conseguenze Filosofiche inimmaginabili...)

Torniamo invece per un momento al famigerato elettrone;
se voglio comunque calcolare la lunghezza d'onda (puro sfizio personale) ci vorrebbero dei dati numerici.

Alcune formule infatti le avevo gia' viste ma i testi non indicano quasi mai le unita' di misura nelle quali sono espresse !
Saro' troppo "fiscale" ma ritengo vergognoso che in un mucchio di articoli che ho trovato in internet, nessuno citi le unita' di misura.

Ad esempio :
- la velocita' della luce in m/s o in km/h ?
- il peso dell'elettrone va in grammi o in kg

Infine, cigliegina sulla torta, non conosco il valore della velocita' dell'elettrone (v).
Che dipenda dalla temperatura ?

[Jon TopGArn]

De Broglie, "per gioco" si era prorpio fatto questa domanda e si dide questa risposta:
(h= costante di planck, ni= frequenza, landa= lunghezza d'onda)
1. E=h*ni
2. E=m*c^2
3. c=landa*ni
4. E=m*c*landa*ni
5. h*ni=m*c*landa*ni
6. landa=h/m*c
dove m*c teroicamente sarebbe la quantità di moto di un fotone, particella corpuscolare che si muove a velocità c
7. se a c sosituisci la velocità di un elettrone (non so tipo 6x10^7 cm/s) allora:
8. landa=h/m*v sostituendo ottieni una valore per la lunghezza d'onda dell' ordine di 1.2x10^-7 cm.
Questo ragionamento lo puoi fare con qualsiasi corpo che si muova, anche un tir in autostrada si comporta come un'onda, solo che li troveresti dei valori di landa dell'ordine di 10e-50 che non sono apprezzabili...
questo è tutto quanto ti posso dire perché l'ho appena studiato in chimica...ma di più non so dirti ciao