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Coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità

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[1] Coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità

Messaggioda Foto Utentenyky93 » 14 mar 2013, 20:19

Salve a tutti ragazzi :-) è da un paio di settimane che ho iniziato a studiare elettromagnetismo (quindi spero di frequentare più spesso il forum :mrgreen: ) prendendo come testo di riferimento il Mencuccini - Silvestrini di Fisica II (sono alla ricerca di altri testi su cui poter studiare e ho trovato anche il Jackson - Elettodinamica Classica). Comunque, vi scrivo perché avrei bisogno di qualche suggerimento per poter avere più chiare le proprietà dei coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità

Faccio riferimento al caso in cui due conduttori S_1 ed S_2 aventi una carica rispettivamente di Q_1 e Q_2=0 si trovino a distanza tale da interagire elettrostaticamente.
Aumentiamo la carica di Q_1 di un fattore \alpha e abbiamo che i due potenziali V_1 e V_2 così come il campo elettrico generato all'esterno aumento di un fattore \alpha. Una proporzionalità esprimibile come

\begin{cases}V_1=p_{11}Q_1 \\  V_2=p_{21} Q_1 \end{cases}

Considerando diverse da zero entrambe le cariche, si ha

\begin{cases}V_1=p_{11}Q_1 + p_{11}Q_1\\  V_2=p_{12} Q_2 + p_{22}Q_2 \end{cases}

Ora questi coefficienti dipendono dal modo in cui le cariche si distribuiscono sui conduttori, cioè dalla geometria dei conduttori (ma non dalla distanza tra i due conduttori o sbaglio?)
Una volta fissata la geometria del sistema i coefficienti sono univocamente determinati esatto?
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[2] Re: Coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 14 mar 2013, 23:37

Vedi se trovi qui la risposta.
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[3] Re: Coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità

Messaggioda Foto Utentenyky93 » 15 mar 2013, 16:44

Si è visto che all'art. 84, il potenziale di ciascun conduttore è una funzione lineare omogenea delle n cariche.


Questa funzione lineare omogenea, intuitivamente nasce dalle considerazioni fatte da me precedentemente? (Sfortunatamente le pag da 96 a 111 che rimanda al libro di Maxwell su Google Books non ci sono :( )
Cioè, dopo aver letto le prime pagine dell'articolo, a quanto ho capito, questi coefficienti sono appunto legati alla capacità, quindi al potenziale, quindi all'induzione, che entrano in gioco nel momento in cui io aggiungo o ridistribuisco le cariche all'interno di un sistema di conduttori. So che non è una definizione rigorosa ma sto cercando di avere un'idea intuitiva prima di entrare nell'analisi dettagliata
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[4] Re: Coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità

Messaggioda Foto Utenteadmin » 15 mar 2013, 18:12

I coefficienti dipendono dalla geometria del sistema, quindi anche dalla distanza reciproca dei conduttori. Non dipendono dal potenziale e dalle cariche. Le cariche sui conduttori determinano i potenziali in base ai coefficienti di potenziale, come la carica di un condensatore stabilisce la differenza di potenziale tra le armature (o viceversa); non è la differenza di potenziale a stabilire il valore della capacità.
In Questo articolo c'è un cenno a come si calcolano
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[5] Re: Coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 mar 2013, 18:36

nyky93 ha scritto:... Sfortunatamente le pag da 96 a 111 che rimanda al libro di Maxwell su Google Books non ci sono

Se leggevi un po' più in giù le trovavi ;-)

http://www.archive.org/stream/treatiseo ... 6/mode/2up

il testo è interamente e gratuitamente scaricabile

http://openlibrary.org/books/OL7028987M ... _magnetism

NB raccomando il PDF o il DjVu (comodissimo anche da sfogliare)

http://ia700402.us.archive.org/8/items/ ... wrich.djvu

... gli altri formati hanno alta probabilità di essere incompleti.
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[6] Re: Coefficienti di potenziale, di induzione e di capacità

Messaggioda Foto Utentenyky93 » 18 mar 2013, 17:56

Perfetto :D vi ringrazio molto!
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