Domanda sul grafene

[Rabeluk]

sale a tutti, qualcuno saprebbe dirmi qual è la cella elementare del grafene?

[asamarco]

Attenzione che la struttura a nido d'ape è un reticolo con base biatomica, la cella elementare è semplicemente un rombo.

[Rabeluk]

quindi se io volessi studiare le "simmetrie" del grafene dovrei studiare le simmetrie del rombo?

[asamarco]

Sì con quella base ricavare le proprietà elettroniche è relativamente semplice
Ti suggerisco di guardare le notes (che però contengono qualche errore) e/o il video della lezione 5 tenuta dal premio Nobel Legget sull'argomento.
http://media.iqc.ca/lectures/Leggett-2010/

[Rabeluk]

grazie mille,molto gentile.Siccome suppongo che tu abbia già letto le note sapresti indicarmi precisamente in quale si discutono gli aspetti "cristallini" del grafene?

[asamarco]

Scusa, parlavo solo della lezione 5, dove introduce la base nello spazio diretto e quindi quella nello spazio reciproco per poi ricavare l'andamento delle bande e pensavo ti interessasse quella, nelle altre lezioni non parla di grafene. Cosa intendi con proprietà cristalline?

[Rabeluk]

mi interessano le simmetrie del grafene

[asamarco]

Non sono per nulla esperto di teoria dei gruppi e simmetrie e non ho materiale da fornire a proposito ma ci ho pensato un po' mentre rientravo. Inizia a individuare le simmetrie del reticolo e della base separatamente e vediamo se siamo d'accordo poi sarà possibile ricondursi a uno dei gruppi di punto 2D (che dovrebbero essere solo 10).

[Rabeluk]

del reticolo e della base separatamente .

qual è la differenza?

[asamarco]

Per reticolo intendo il reticolo di Bravais, di cui è possibile almeno tre definizioni equivalenti ma quella più significativa (e meno rigorosa) è senz'altro

Un insieme infinito di punti tali che ciascuno di essi ha la stessa configurazione di primi vicini

Il reticolo a nido d'ape non risulta un reticolo di Bravais perché come puoi vedere il punto A e il punto B non hanno la stessa configurazione dei primi vicini: sono ribaltati di 180°.

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Per questo la simmetria deve essere descritta ricorrendo ad una base ovvero immaginando di collocare in un punto del reticolo di Bravais non un singolo atomo ma la coppia A B.

In questo caso il reticolo di bravais è di tipo esagonale (i punti sono congiunti da linee in rosso) a cui si sovraimpone la base (in blu).
Fino a qui è chiaro? Riesci ad individuare le simmetrie di questi due elementi?

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