moto balistico

[Elisabetta Del Zotto]

il problema che devo svolgere è il seguente:una palla è lanciata in aria verso l'alto con una velocità iniziale pari a v0 m/s e un angolo di lancio di alfa radianti.
quanto tempo impiega a raggiungere la quota massima?
qual è il valore della quota massima raggiunta?
qual è il valore della gittata?

attribuire dei valori a v0 e alfa idonei.


Aiutatemi non so da dove cominciare!!!!
grazie
betta

[m_dalpra]

Sto sfogliando il libro
Luciano Scaglianti
"Argomenti di Analisi"
Per le 5e. degli ITIS ad indirizzo Informatico.

Al capitolo "Applicazioni delle Equazioni Differenziali"
si trova un esempio dal nome
"Problema della velocita' di fuga"
molto simile a quello esposto.

Purtroppo ti sara' molto difficile trovare il libro :
e' del 1982 !!!!


Un saluto cordiale
Marco

[Ospite]

Il principio di conservazione dell'energia applicato al punto di origine e al punto di massimo della traiettoria fornisce la quota massima h=(v0 sen(alfa))^2/(2 g). L'equazione del moto uniformemente accelerato fornisce il tempo impiegato a raggiungere la quota massima t=sqrt(2 h/g), e quindi t=v0 sen(alfa)/g. Il tempo di volo tao è dato dal tempo impiegato a salire e da quello impiegato a scendere, quindi tao=2 v0 sen(alfa)/g. La gittata R è il prodotto della velocità in direzione orizzontale per il tempo di volo, quindi R=2 v0^2 sen(alfa) cos(alfa)/g ovvero, R=v0^2 sen(2 alfa)/g.

Ai fini della scelta dei valori si osserva che, fissata la velocità iniziale, la gittata è massima per alfa=pi/4 mentre è nulla per alfa=0 o alfa=pi/2.

Paolo M