Libro di collegamento fisica-matematica

[rugweri]

Buonasera a tutti
Torno con un quesito un po' particolare: sapreste consigliarmi dei libri che spieghino come il linguaggio della matematica si adatta alla fisica?
Mi spiego: quel che cerco non è per esempio un libro che mi spieghi le algebre di Lie, ma che mi dica "le algebre di Lie in meccanica quantistica non relativistica spuntano fuori così e così". Accenni a questo tipo di discorsi si trovano in vari libri di matematica, ma sono appunto accenni e spesso pure indiretti: quel che vorrei io è una sorta di "traduttore matematica-fisica"

[Ianero]

Zorich è molto bravo in queste cose :)

[rugweri]

Verissimo, ma i suoi sono comunque libri di matematica: studi la teoria generale (che come sempre nella matematica è TROPPO generale per avere una visualizzazione immediata, è come studiare l'alto sassone e tutta la filologia germanica per chiedere una pizza a Londra) e in mezzo trovi riferimenti alle applicazioni

[lemure64]

Non credo ne esistano, non dico che lo saprei (perché è un problema che mi ha sempre "tormentato") ma qualcosa mi sarebbe capitato sotto gli occhi in diversi anni. Il motivo è semplice; quando si pone un problema in fisica, chi lo risolve sviluppa, se servono, gli strumenti matematici che o sono applicazioni di quelli noti o se sono originali vengono assorbiti dalla matematica (e non credo siano tanti questi casi).

Dato che sono entrambe discipline molto specifiche l'unico movente per scrivere qualcosa è fare un elenco degli strumenti matematici più ricorrenti e tirar fuori un libro di matematica fisica o fisica matematica. E di questi ce ne sono parecchi ma proprio per quanto sopra non potranno mai essere "traduttori", sono piuttosto manuali di strumenti che non possono ripercorrere lo sviluppo storico, pur esposto in termini funzionali al discorso, ma cristallizzano lo stato delle conoscenze. E allora ricadono tra i libri di matematica...

Detto questo, tra quelli in mio possessso quello che meno è lontano da quello che (almeno) entrambi vorremmo è "Mathematics for Physicists" di Dennery & Krzywicki (ovviamente il secondo cognome l'ho copincollato, non sarei mai così bravo da trascriverlo ) e più di ogni altro "la fisica di Feynman". E' vero che in questo secondo caso tutto è disseminato lungo il testo ma è secondo me uno dei pochi in cui la metodologia di sviluppare gli strumenti che in quel momento servono è più esplicita. Sarei stupito se almeno il Feynman tu non l'avessi e non ti facesse considerare banale quanto ho scritto, però forse potresti non avere il D&K. Se pure è il meno teorico a me noto, è pur sempre un bel mattone

Last but not least, non ho capito e non sarò mai in grado di capire il 10% di quello che contengono quei libri quindi lungi da me voler consigliare alcunché; era solo un pensiero della sera in attesa di andare a dormire

[rugweri]

I volumi delle "Feynman lectures" li ho ovviamente tutti e sono ottimi, ma non sviluppano il collegamento con l'approfondimento che vorrei.
Per quanto riguarda la fisica matematica, io ho l'Hassani che è davvero un bel libro... ma è anche un mattone di 1300 pagine cercavo qualcosina di un po' più piccolo.