dubbio su virgola mobile.....e altro

[franco101]

Prima di tutto... buongiorno a tutti!
volevo sapere se qualcuno era in grado di spiegarmi il metodo per la risoluzone di alcuni (4) problemi di informatica di base. purtroppo ero assente a lezione e non ho trovato in rete niente che mi chiarisse le idee.
1) rappresentare in virgola mobile su 32 bit (8 per exp) sia nello standard IEEE754 sia in virgola mobile i seguentii numeri
-451,1875 * 2^-36
874,09375 * 2^-66
2)rappresentando numeri con 3 digit in esadecimale e con 12 bit in binario, indicare gli intervalli di rappresentabilità dei numeri secondo queste convenzioni:
ESADECIMALE COMPL a 2 COMPL a 16 ECCESSO
(base 16; base10) (base 2); (base10) (base 16); (base 10) (base 2); (base 10)
Per la notazione in eccesso si consideri la polarizzazione di 2^(12-1)-1
3)PAGINAZIONE DELLA MEMORIA
se l'indirizzo necessario a gestire la memoria virtuale è di 38 bit, quello per la memoria fisica di 26 bit e la dimensione della pagina è 4K, calcolare la dimensione della tabella di conversione degli indirizzi(n°righe e bit per riga).

Ringrazio in anticipo chiunque potrà illuminarmi sui temi proposti. ciao a tutti!

[g.schgor]

non ho trovato in rete niente che mi chiarisse le idee

Credo tu non abbia nemmeno cercato!
Qui c'e' tutto:
http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_in_virgola_mobile
(compreso il rimando allo standard IEEE754).

[franco101]

...come ho scritto: non ho trovato NIENTE CHE MI CHIARISCA LE IDEE (compreso il link che gentilmente mi ha segnalato) altrimenti non avrei postato questi esercizi. La ringrazio comunque della risposta.

[g.schgor]

Senti, allora cos'e' che non capisci?
Comincia dalla prima conversione :
-451.1875*2^-36
Cosa ti viene?

[franco101]

.....non mi viene niente. come ho scritto, volevo sapere se qualcuno era in grado di spiegarmi il metodo per la risoluzone .....

[g.schgor]

Scusa, ma in questo riferimento (che ti ho segnalato)
c'e' un esempio che spiega passo per passo la procedura:
http://it.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

Eccolo:
<<<<<<
Facciamo un semplice esempio: codifichiamo il numero −118.625 nel sistema IEEE 754.
Dobbiamo determinarne il segno, l'esponente e la mantissa.
Poiché è un numero negativo, il primo bit è "1".
Poi scriviamo il numero in forma binaria: 1110110.101.
Successivamente spostiamo la virgola verso sinistra, lasciando solo un 1 alla sua sinistra: 1110110,101 = 1,110110101·2^6
La mantissa è la parte a destra della virgola, riempita con zeri a destra fino a riempire i 23 bit: 11011010100000000000000.
L'esponente è pari a 6, ma dobbiamo convertirlo in forma binaria e adattarlo allo standard. Per la precisione singola, dobbiamo aggiungere 127. Quindi 6 + 127 = 133. In forma binaria: 10000101.

Assemblando il tutto:

1 8 23
+-+--------+-----------------------+
|S| Exp | Fraction |
|1|10000101|11011010100000000000000|
+-+--------+-----------------------+
32 31 23

>>>>>>
Prova ora col tuo numero , poi ci risentiamo.

[franco101]

mah...che dire..fino a qui ci sono anche io...il problema è che il numero di partenza è gia moltiplicato per 2 alla meno qualcosa, quindi una volta che facendo i passaggi standard mi trovo la rappresentazione binaria del numero decimale.......cosa ci faccio con il 2 alla meno qualcosa?

[c1b8]

Sommi i due esponenti!

Dopo la conversione ottieni:
numero*2^x*2^y=numero*2^(x+y)

[g.schgor]

Allora, -451.1875:
e' negativo, quindi bit32=1
trasformandolo in esadecimale (per comodita') si ha :
1C3.3H , quindi si elimina il primo 1 e rimane la mantissa
C33H seguita da undici 0B
Per l'esponente : 127-36+8 = 63H (8 sono i bit di
spostamento virgola nella mantissa).
In definitiva:
bit32=1
bit31-24= 01100011
bit23-12=101000110011
bit11-1 = tutti 0

[franco101]

ok ci sono! grazie mille a tutti.
potete spiegarmi anche come risolvere gli altri?
ciao