Scelta della prima armonica

[themagiciant95]

Ciao, per quale motivo , se ho ad esempio un inverter; per ottenere dall'onda quadra
una sinusoidale scelgo proprio la prima armonica ?
Grazie

[Ianero]

Perché una funzione periodica ammette rappresentazione in serie di Fourier, dove le armoniche che contribuiscono hanno frequenze multiple di una fondamentale, che è proprio l'inverso del periodo della funzione periodica che vuoi sviluppare.

[themagiciant95]

Ciao, grazie.
Quindi scegliere la prima armonica facilita la trasformazione da onda quadra a sinusoidale ?

[Ianero]

Scegliere la prima armonica significa prendere una sinusoide con stesso periodo della funzione periodica in esame.

[themagiciant95]

Questo che vantaggio da nel caso dell'alimentazione di un motore ?

[MarcoD]

Non è tanto scegliere la prima armonica (la fondamentale) , ma togliere tutte le altre, di solito a partire dalla terza. Le armoniche scaldano il motore e non contribuiscono alla potenza meccanica.
Metti un filtro passa basso LC, che però è costoso, ingombrante e crea problemi se l'assorbimento non è costante.

[SandroCalligaro]

(Scusate se ripeterò alcune cose, non avevo letto tutti i post precedenti.)

Non scegli la prima armonica, ma consideri (in modo approssimato) che quella sia l'unica che produce effetti sul sistema (ad es. motore) alimentato dall'inverter.
Nel caso del motore, questa apprissimazione è legittima se si comanda l'inverter in PWM perché (detto in modo semplificato) la funzione di trasferimento tra tensione e corrente è passa-basso, e le armoniche sono a frequenze molto più alte della prima armonica ("fondamentale"), che è quella che ti interessa ottenere.

Se l'inverter è comandato in onda quadra (o six-step, se trifase), le armoniche sono relativamente vicine alla fondamentale, ma non si possono evitare.

[themagiciant95]

Non è tanto scegliere la prima armonica (la fondamentale) , ma togliere tutte le altre, di solito a partire dalla terza. Le armoniche scaldano il motore e non contribuiscono alla potenza meccanica.
Metti un filtro passa basso LC, che però è costoso, ingombrante e crea problemi se l'assorbimento non è costante.

Chiaro. Se non è un problema, mi diresti ( o passeresti un link) perché le armoniche superiori non contribuiscono alla potenza meccania ? Ho cercato sul web ma non ho trovato nulla...

[SandroCalligaro]

La potenza istantanea è il prodotto di tensione per corrente. Grazie alle proprietà di ortogonalità delle funzioni sinusoidali, la potenza media può essere calcolata anche armonica per armonica.

Nonostante la tensione PWM contenga armoniche rilevanti ad alta frequenza, queste causano una corrente molto bassa, grazie al comportamento passa-basso a cui ho accennato sopra (che è legato sostanzialmente al comportamento induttivo delle fasi del motore).

Nel caso in onda quadra, le armoniche indesiderate non sono così trascurabili, e possono produrre anche potenza, che però ha un andamento oscillatorio (ripple) indesiderato.
Un effetto indesiderato è l'aumento delle perdite per conduzione, perché il valore RMS della corrente aumenta, ma la potenza media no.
Nel caso del controllo motore, armoniche rilevanti provocano inoltre vibrazioni e rumore acustico.

PS: ho parlato di inverter per motori, ma in realtà nella stragrande maggioranza delle altre applicazioni (come ad esempio l'immissione di potenza in rete) in uscita all'inverter è applicato un filtro almeno induttivo (solitamente L-C-L).

[themagiciant95]

Se ad un motore AC arrivasse un onda quadra , lui lavorerebbe con tutte le armoniche ?