coppia meccanica e resistente nelle macchine rotanti

[cesco]

nonostante abbia passato notti insonni sui libri non sono riuscito a trovare una definizione organica e precisa di coppia meccanica e coppia resistente. Mi spiego:
so che nel punto di funzionamento stabile la coppia elettromagnetica deve uguagliare la coppia resistente; ma dappertutto c'è scritto che questa dipende dal carico...ma in che modo? cosa va tenuto in conto di proprietà meccaniche del carico per poter esprimere la coppia in funzione della velocità (costante, dipendenza lineare...da cosa dipende?).
E in secondo luogo le perdite per attrito di rotazione del rotore, di trasmissione e di rotazione del carico dove devono essere contemplate? nella coppia resistente o nella coppia meccanica totale?
Mi scuso se sono stato poco chiaro e ringrazio fin d'ora per la disponibilità!

[g.schgor]

Come nel moto lineare vale la relazione Forza=MassaxAccelerazione (F=m*a), nel moto rotativo
vale la relazione: Coppia=InerziaxAccelerazione angolare (C=J*dw/dt, con w=velocita' angolare,
in rad/s).
L'inerzia e' un dato caratteristico del corpo rotante definito dalla massa per il quadrato del
cosiddetto "raggio giratorio" R (J=m*R^2), che dipende dalla geometria del corpo stesso.
Nella pratica si usa spesso il cosiddetto "pidiquadro" ((PD^2)/4, ha valore numerico =J
anche se dimensionalmente diversi, in quanto si usa il peso P, quindi una forza, al posto della
massa).

Applicando quindi al corpo una coppia motrice di ha un'accelerazione di questo, ma solo se
si supera la "coppia di attrito" (altro dato caratteristico).
La coppia motrice deve pero' tener conto anche dell'inerzia del motore, quindi solo una parte
di questa e' disponibile (coppia "utile") per l'accelerazione del carico.
Vi e' poi da considerare che se fra il corpo da far ruotare ed il motore e' interposto un riduttore
di velocita', la coppia resistente vista dal motore sara' soggetta al rapporto fra le velocita'.

Questo in estrema sintesi. Ti basta?

[cesco]

grazie per il chiarimento eccellente sull'inerzia...il dubbio che resta è sul bilancio meccanico; cerco di esprimerlo da quello che ho dedotto, così sarà più facile correggermi.
Il motore produce una certa coppia elettromagnetica, ma quella che giunge al carico, coppia utile, è questa privata delle coppie d'inerzia del motore stesso, quella d'inerzia del carico (a meno del fattore di riduzione), e quelle generate dagli attriti di rotazione di rotore e carico, più di trasmissione. A questo punto affinchè il carico si muova la coppia utile dovrà uguagliare quella resistente.
1)la coppia resistente da cos'è data? dall'inerzia del carico? (quindi questa non va contemplata nelle perdite come facevo io...)
2) se così è, nelle curve coppia velocità, in cui si cerca l'incrocio tra coppia elettromagnetica e coppia resistente, in realtà vengono trascurate le perdite, altrimenti per correttezza dovrei graficare non la coppia elettromagnetica totale, ma solo quella utile (quindi il punto di lavoro si sposta, velocità minori per avere coppia maggiore...)?
3) ma se la coppia d'inerzia dipende dall'inerzia e dalla accelerazione angolare, perché dipende in maniera differente dalla velocità di rotazione (costante, lineare, quadratica...) essendo l'accelerazione sempre la derivata della velocità?

[g.schgor]

Non riesco a seguire i tuoi ragionamenti: forse quello che non ti e' chiaro e' che la coppia resistente
e' intrinseca al tipo di applicazione ed e' la coppia che "mantiene costante" una data velocita' angolare
(l'attrito, se il movimento non svolge nessun "lavoro", cioe' gira a vuoto, ma normalmente
e' determinata appunto dal lavoro svolto).
Pensa ad es ad un ventilatore: il suo "lavoro" consiste nello spostamento di una massa d'aria
(che cresce, pressapoco, con il cubo della velocita'), quindi ad ogni velocita' corrisponde una
certa intrinseca coppia resistente.
Ora il problema dell'inerzia si pone quando devi cambiare la velocita': alla coppia resistente
precedente devi aggiungere quella necessaria ad "accelerare" sia il motore stesso che l'apparecchio
in rotazione: E qui rientriamo nei ragionamenti fatti precedentemente.

[cesco]

forse adesso mi è chiaro maggiormente: le coppie di inerzia entrano in gioco solo nella variazione di velocità (per cui una volta raggiunto il punto di lavoro, velocità costante, non devono essere prese in considerazione), in quanto l'inerzia è l'opposizione offerta ad un cambio di moto. La coppia resistente invece non c'entra nulla con la coppia d'inerzia e dipende dal lavoro compiuto dal carico. Ma le coppie di attrito? quelle sono funzione lineare della velocità generalmente...quindi al variare della velocità l'attrito offerto cresce? o no?
Riportandomi al grafico coppia-velocità, allora:
- per raggiungere il punto di lavoro dall'avviamento vado verso velocità crescenti...al variare della velocità l'attrito dovrebbe aumentare? e le velocità variano per cui anche la coppia d'inerzia entra in gioco? queste allora non vanno a sommarsi alla coppia resistente spostando il punto d'intersezione (qunidi il punto di lavoro)?
scusa la durezza ma provengo da elettronica e mi trovo ora a fare l'esame di macchine elettriche, senza avere una base di meccanica...per cui masticare queste cose mi risulta difficile...Grazie per l'estrema disponibilità!

[g.schgor]

Ma le coppie di attrito?

Anche quelle contribuiscono a determinare la coppia resistente (anche quello e' "lavoro",
pur se sprecato in calore).
Tenderei a metterla cosi': fissati i parametri elettrici del motore si ha una coppia motrice
corrispondente : se questa e' maggiore della coppia resistente, il motore tende ad accelerare
sfruttando appunto la differenza disponibile (l'accelerazione dipende da questa differenza e
dai momenti d'inerzia in gioco).
Questo fino a quando la coppia motrice non uguaglia quella resistente (allora non puo' piu'
accelerare oltre): si raggiunge quindi la velocita' di equilibrio (che si mantiene finche'
permangono inalterate le condizioni o non vengono cambiati i parametri elettrici che influiscono
sulla coppia motrice)
Quest'ultima considerazione e' importante perche e' cosi' che e' possibile "regolare automaticamente"
le prestazioni dell'apparato in rotazione (si puo' ed es. fare in modo che si mantenga costante la
velocita' di rotazione anche al variare della coppia resistente, oppure che si mantenga costante
la coppia motrice lasciando adeguare in conseguenza la velocita', oppure si puo' compensare l'infuenza
dell'inerzia, e cosi' via).

[cesco]

Adesso mi è veramente molto più chiaro. Provo a farne un riassunto:
Data una certa coppia elettromagnetica all'avviamento (per scorrimento unitario) questa mettera in moto il carico se riesce a vincere la coppia resistente, data da attriti vari + coppia resistente propria del carico (dipendente dal lavoro che deve svolgere). Tanto più la differenza tra coppia motrice e coppia resistente è maggiore tanto più il motore tenderà ad accelerare (a seconda delle inerzie (carico+motore)...cioè, x es., se il carico pesa il doppio, a parità di condizioni, l'accelerazione sarà la metà...in un certo qual senso è implicato il tempo di raggiungimento dell'equilibrio), finché non è raggiunta la condizione di equilibrio. Fin qua ci sono?
Ultimo tassello che mi manca, se non ti tedio troppo: tra gli attriti cosa devo considerare?
attriti statici, dinamici, volventi, radenti, viscosi? quali contatti di corpi sono in gioco e, quindi, quali tipi di attrito?
leggevo su un libro che negli attriti c'è una componente costante e una quadratica dipendente dalla autoventilazione...perché una è costante (da cosa dipende) e l'altra e quadratica (per cui ricadiamo nella tipologia di attriti in gioco)?
Grazie per ogni ulteriore precisazione...forse ti sto facendo lavorare troppo!

[g.schgor]

Fin qua ci sono?

Si.

tra gli attriti cosa devo considerare?
attriti statici, dinamici, volventi, radenti, viscosi? quali contatti di corpi sono in gioco e, quindi, quali tipi di attrito?

Direi che questo dipende dalle particolari applicazioni (non credo si possa generalizzare piu' di tanto)
Un'impastatrice ha problemi diversi da un aspo (avvolgitore di nastro)!

[cesco]

diciamo quindi che con qualche prova o con lo studio del caso specifico si può pervenire ad una componente di coppia resistiva che tenga conto degli attriti...grazie mille per le delucidazioni, sei stato semplicemente indispensabile!

[cianfa72]

Leggendo il post mi e' venuto un dubbio: nel caso dei torni il punto di lavoro (statico) del sistema motore + carico e' nella zona stabile