ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **theverin90** » 11 ott 2012, 17:47

Renzo non riesco a capire se mi puoi illuminare bene

con I1 quale corrente intendi ?

puoi spiegarmi meglio l 'equazioni costitutive come si semplificano ?

io so che ne dominio dei fasori sono queste
V1= jxL*I1 +jxM*I2

se puoi rispondermi te ne sarei grato :)

da **RenzoDF** » 11 ott 2012, 17:58

Assumendo i riferimenti di figura

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

avremo che I2= - I1 e quindi

$\left\{ \begin{align} & {{V}_{1}}=j{{X}_{1}}{{I}_{1}}+j{{X}_{M}}{{I}_{2}}=j20{{I}_{1}}+j10(-{{I}_{1}})=10{{I}_{1}} \\ & {{V}_{2}}=j{{X}_{M}}{{I}_{1}}+j{{X}_{2}}{{I}_{2}}=j10{{I}_{1}}+j20(-{{I}_{1}})=-j10{{I}_{1}} \\ \end{align} \right.$

dalle quali usando la KVL alla maglia destra

$\begin{align} & {{V}_{g1}}+{{R}_{1}}({{I}_{g}}+{{I}_{1}})+{{V}_{1}}+{{R}_{2}}{{I}_{1}}-{{V}_{g2}}-{{V}_{2}}=0 \\ & j100+10(10+{{I}_{1}})+j10{{I}_{1}}+5{{I}_{1}}-j50+j10{{I}_{1}}=0 \\ & \\ \end{align}$

che porta a

$\begin{align} & {{I}_{1}}=-4+j2 \\ & {{V}_{Th}}=-{{V}_{g2}}-{{V}_{2}}+{{V}_{g1}}=-j50+j10{{I}_{1}}+j100=-20+j10 \\ \end{align}$

--------------------------------------
Edit

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Si può poi (per esempio) usare un GIC forzante unitario per ricavare, dopo aver "spento" i generatori indipendenti, la ZTh dalla VJ ai suoi morsetti; in questo caso, le equazioni costitutive del doppio bipolo induttore si semplificano grazie alla

$J={{I}_{1}}+{{I}_{2}}=1$

nelle

$\left\{ \begin{align} & {{V}_{1}}=j10+j10{{I}_{1}} \\ & {{V}_{2}}=j20-j10{{I}_{1}} \\ \end{align} \right.$

dalle quali grazie alla KVL

$15{{I}_{1}}={{V}_{2}}-{{V}_{1}}=j10-j20{{I}_{1}}\quad \to \quad {{I}_{1}}=\frac{j2}{3+j4}$

${{Z}_{Th}}=\frac{{{V}_{J}}}{J}=\frac{{{V}_{2}}}{1}=j20-j10\frac{j2}{3+j4}=2.4+j16.8$

--------------------------------------

Edit 2

Per la ricerca dei parametri del circuito equivalente con LTspice

: 2012-10-12_112223.gif (10.88 KiB) Osservato 477 volte

per ottenere con un CTR-L

: 2012-10-12_112313.gif (11.14 KiB) Osservato 477 volte

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