Problemi analisi di Fourier

[904]

hai ragione mi sono dimenticato di ridurla , comunque pensavo che erano dati sufficienti a risolvere il quesito lol perché nelle soluzioni come quella che ho postato non usano altri dati

[RenzoDF]

Non capisco come sia possibile rispondere al quesito 5 senza considerare la topologia della rete.

[904]

Ad esempio il quesito 2 io non considero la topologia della rete uso il modello di stato e un algoritmo del prof e mi calcolo quella corrente

[RenzoDF]

... comunque ad esempio il quesito 2 io non considero la topologia della rete uso il modello di stato e un algoritmo del prof e mi calcolo quella corrente

Spiegaci come che son curioso.

[904]

Ecco ad esempio un ragazzo come ha risolto il quesito 2:

Codice: Seleziona tutto

% Punto 2: calcolare ic(t) per -OO<t<+OO
% per t<0 l'interruttore è aperto, quindi isw=0
sol_neg=solve(lkt1,lkt2,lkt3,lkt4,lkt5,lkc1,lkc2,lkc3,edb1,edb2,'iC,vL,iR1,iR2,i
R3,V1,V2,i2,v_is,vsw');
dvC_dt_neg=subs(sol_neg.iC,isw,0)
diL_dt_neg=subs(sol_neg.vL,isw,0)
Aneg=zeros(2,2);
Bneg=zeros(2,2);
Aneg(1,1)=subs(dvC_dt_neg,[vC iL is],[1 0 0]);
Aneg(1,2)=subs(dvC_dt_neg,[vC iL is],[0 1 0]);
Aneg(2,1)=subs(diL_dt_neg,[vC iL vs],[1 0 0]);
Aneg(2,2)=subs(diL_dt_neg,[vC iL vs],[0 1 0]);
Bneg(1,1)=subs(dvC_dt_neg,[vC iL is],[0 0 1]);
Bneg(1,2)=subs(dvC_dt_neg,[vC iL is],[0 0 0]);
Bneg(2,1)=subs(diL_dt_neg,[vC iL vs],[0 0 0]);
Bneg(2,2)=subs(diL_dt_neg,[vC iL vs],[0 0 1]);
Aneg
Bneg
% soluzioni a regime costante per t<0
X_cost_neg=-inv(Aneg)*Bneg*[is_t;0];
vC_cost_neg=X_cost_neg(1);
iL_cost_neg=X_cost_neg(2);
% soluzioni a regime sinusoidale per t<0
X_sin_neg=inv(j*w*Id-Aneg)*Bneg*[0;vs_fas];
vC_sin_neg=abs(X_sin_neg(1))*cos(w*t+angle(X_sin_neg(1)));
iL_sin_neg=abs(X_sin_neg(2))*cos(w*t+angle(X_sin_neg(2)));
% soluzioni complete per t<0
vCneg=vC_cost_neg+vC_sin_neg
iLneg=iL_cost_neg+iL_sin_neg
% per t>0 l'interruttore è chiuso, quindi vsw=0sol_pos=solve(lkt1,lkt2,lkt3,lkt4,lkt5,lkc1,lkc2,lkc3,edb1,edb2,'iC,vL,iR1,iR2,i
R3,V1,V2,i2,v_is,isw');
dvC_dt_pos=subs(sol_pos.iC,vsw,0)
diL_dt_pos=subs(sol_pos.vL,vsw,0)
Apos=zeros(2,2);
Bpos=zeros(2,2);
Apos(1,1)=subs(dvC_dt_neg,[vC iL is],[1 0 0]);
Apos(1,2)=subs(dvC_dt_neg,[vC iL is],[0 1 0]);
Apos(2,1)=subs(diL_dt_neg,[vC iL vs],[1 0 0]);
Apos(2,2)=subs(diL_dt_neg,[vC iL vs],[0 1 0]);
Bpos(1,1)=subs(dvC_dt_neg,[vC iL is],[0 0 1]);
Bpos(1,2)=subs(dvC_dt_neg,[vC iL is],[0 0 0]);
Bpos(2,1)=subs(diL_dt_neg,[vC iL vs],[0 0 0]);
Bpos(2,2)=subs(diL_dt_neg,[vC iL vs],[0 0 1]);
Apos
Bpos
% soluzioni a regime costante per t>0
X_cost_pos=-inv(Apos)*Bpos*[is_t;0];
vC_cost_pos=X_cost_pos(1);
iL_cost_pos=X_cost_pos(2);
% soluzioni a regime sinusoidale per t>0
X_sin_pos=inv(j*w*Id-Apos)*Bpos*[0;vs_fas];
vC_sin_pos=abs(X_sin_pos(1))*cos(w*t+angle(X_sin_pos(1)));
iL_sin_pos=abs(X_sin_pos(2))*cos(w*t+angle(X_sin_pos(2)));
% soluzioni complete per t>0
vCpos=vC_cost_pos+vC_sin_pos
iLpos=iL_cost_pos+iL_sin_pos
% calcolo degli autovalori
lam=eig(Apos)
% calcolo di vC_t e iL_t
X0=[subs(vCneg,t,0);subs(iLneg,t,0)]
U0=[is_t;subs(vs_t,t,0)]
X0p=Apos*X0+Bpos*U0
vCp0_p=subs(vCpos,t,0)
iLp0_p=subs(iLpos,t,0)
dvCp0_dt=subs(diff(vCpos),t,0)
diLp0_dt=subs(diff(iLpos),t,0)
lameq=(lam(1)==lam(2));
notlameq=not(lameq);
M=[lam(1) lameq+lam(2)*notlameq
1 notlameq];
Nc=[X0p(1)-dvCp0_dt;X0(1)-vCp0_p];
Ni=[X0p(2)*diLp0_dt;X0(2)-iLp0_p];
Kc=inv(M)*Nc
Ki=inv(M)*Ni
vC_t=vCpos+Kc(1)*exp(lam(1)*t)+Kc(2)*exp(lam(2)*t)
iL_t=iLpos+Ki(1)*exp(lam(1)*t)+Ki(2)*exp(lam(2)*t)
% la traccia richiede di calcolare la corrente iC_t e tracciare il relativo
% grafico per -OO<t<OO
iC_neg=eval(subs(sol_neg.iC,[vC iL is isw],[vCneg iLneg is_t 0]))
iC_t=subs(sol_pos.iC,[vC iL is vsw],[vC_t iL_t is_t 0])
iC_t=eval(iC_t)
T=2*pi/w
Tt=50*T
figure(1)
subplot(212), ezplot(iC_neg,[-Tt,0]), hold on, ezplot(iC_t,[0,Tt]), grid on,
axis auto
title('Grafico corrente iC(t)')

Ho cercato di capire cosa sia M N ecc e mi hanno spiegato che M è un algoritmo del prof per calcolare le condizioni iniziali

[RenzoDF]

Tanto per cominciare mi spieghi che corrente è isw?

[904]

la corrente dell'interruttore i switch

[RenzoDF]

la corrente dell'interruttore i switch

Bene, fin qua ci siamo!

... ora analizziamo la riga successiva

Codice: Seleziona tutto

... sol_neg=solve(lkt1,lkt2,lkt3,lkt4,lkt5,lkc1,lkc2,lkc3,edb1,edb2,'iC,vL,iR1,iR2,i
R3,V1,V2,i2,v_is,vsw');

Se non erro per usare solve devi dare in pasto a Matlab le equazioni e specificare le variabile e quindi suppongo che con lkti e con le lkci vengano indicate le equazioni ricavabili dalle leggi di Kirchhoff alle maglie e ai nodi della rete scritte sfruttandone la topologia ... sbaglio?

E mi chiedo ... dov'è che sono definite dette equazioni?

[904]

si hai ragione lol quello è il momento in cui usa la topologia del circuito comunque eccole :

Codice: Seleziona tutto

% Inizializzazione
close all
clear all
clc
% Dati
syms t s
syms vsw isw vC vL iC iL is vs v_is V1 V2 iR1 iR2 iR3 i1 i2
R1=10
R2=20
R3=30
C=22e-6
L=47e-6
G=[1 0.1;0.1 0.1]
v0=2
w=1000
phi=pi/6
vs_t=v0*cos(w*t+phi)
is_t=8
vs_fas=v0*exp(j*phi)
Id=eye(2)
% scriviamo le lkt e le lkc e le equazioni del doppio bipolo
lkt1=vsw+V1;
lkt2=-V2-v_is;
lkt3=v_is+R1*iR1+vC;
lkt4=-vC+vL+R3*iR3;
lkt5=-R3*iR3-R2*iR2-vs; NO: lkt5=-R3*iR3-R2*iR2+vs;
lkc1=is-i2-iR1;
lkc2=iR1-iC-iL;
lkc3=iL+iR2-iR3;
edb1=-isw+G(1,1)*V1+G(1,2)*V2;
edb2=-i2+G(2,1)*V1+G(2,2)*V2;


[RenzoDF]

si hai ragione lol quello è il momento in cui usa la topologia del circuito comunque eccole :

Come ti dicevo, manco Mago Merlino riesce a risolvere senza conoscere la topologia.