Tempo di ricarica batteria

[RenzoDF]

...ok è vero chiede l'energia dissipata nel sistema. La potenza è l'energia nell'unita di tempo quindi se non cambio il riferimento temporale e analizzo il tutto a regime mi sembra corretto ragionare sulla potenza.

Direi di no, qui il tempo di carica cambia al cambiare di Rc.

Riprendendo il discorso iniziato nel precedente post [6], ovvero ripartendo dall'energia dissipata W(x), ed affrontando il problema in modo "tradizionale", ponendo x=Rc



visto che la potenza dissipata è sì esprimibile come persa via effetto Joule nei resistori, ma anche attraverso differenza fra quella generata da Eb e quella assorbita da Ea



visto che il tempo di carica per fornire alla batteria l'energia W0 (nel nostro caso 10kJ) è calcolabile con



potremo scrivere che l'energia dissipata non dipende da Rc, ma solo dal rapporto fra le due tensione dei geneneratori



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Ma il ragionamento risolutivo può essere reso molto più semplice, se pensiamo che per fornire quell'energia a Ea dobbiamo in sostanza fornirgli una carica (si ricordi la definizione del volt)



ne segue che la stessa carica dovrà fluire anche attraverso Eb, con verso opposto, avremo quindi



che dimostra l'indipendenza da Rc dell'energia dissipata, che risulta costante



che nel nostro caso particolare porta ad un valore numerico

[daymos]

ah ecco. Si ho capito la prima delle due spiegazioni. Grazie

[RenzoDF]

Ah ecco. Si ho capito la prima delle due spiegazioni. Grazie

Per capire la seconda basta ricordare che il generatore B per portare ogni coulomb di carica positiva, nel percorso interno al generatore, dal suo morsetto negativo al suo morsetto positivo, 24 volt più "alto", compie un lavoro pari a



mentre il generatore A, ricevendo la stessa carica, che passa dal suo morsetto positivo al suo morsetto negativo, 12 volt più "basso", nel percorso interno al generatore, ne assorbe (acquista)



di conseguenza ì 24-12= 12 joule mancanti sono per forza di cose, quelli dissipati in calore per effetto Joule nei resistori della maglia, e questo avviene, qualunque sia la corrente che ha "spostato" quella carica.

Nel nostro caso per esempio, abbiamo visto che potevamo caricare la batteria A sia con una corrente di
18,46 ampere per un tempo di 45,1 secondi e una Rc=0.5 ohm, sia con 10 ampere per un tempo di 83 secondi e una Rc=1.05 ohm;
in entrambi i casi la carica spostata è di circa 833 coulomb (corrente X tempo) e, come detto, per ognuno di questi coulomb perdiamo (dissipiamo) 12 joule.
In totale sono 833 X 12 joule, ovvero 10kJ, indipendentemente da Rc, e dipendentemente solo dalla differenza fra le tensioni dei due generatori.


BTW ... e quella derivata ... non mi sembra ancora corretta.