Esercizio #1 - verifichiamo insieme

[luciano87]

Concludendo,
per t<0 utilizzo il partitore per semplicità di calcolo. Siccome è acceso solo il generatore di corrente sarà lo stesso valore ottenuto anche per t>0 pertanto non ripeto il calcolo visto che si mantiene costante!
Ottengo così il primo valore, ossia la condizione iniziale per

Per verificare se il risultato è lo stesso (almeno per i primi esercizi) utilizzo il sistema di equazioni e confronto i valori ottenuti.

per t>0

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Oltre a mettere in serie R2 e R3 puoi fare un equivalente Thevenin di tutto quello che c'e` fuori dall'induttanza

Ricavo da qui:
- la resistenza equivalente

- la tensione

- la corrente nell'induttore che mi occorre per calcolare i∞

Anche in questo caso posso verificare se il risultato è lo stesso attraverso il sistema di equazioni?

Per concludere, la procedura ben fatta

dalla la relazione notevole

ed infine

[luciano87]

Grazie a coloro che hanno preso parte al mio esercizio, in particolare per avermi guidato nello svolgimento IsidoroKZ e RenzoDF

Perdonate la mia petulanza, mi chiedo ora, restando invarianti i dati della traccia, anziché avere


1 caso
Ho un valore non nullo per le condizioni iniziali, ad esempio
[unparseable or potentially dangerous latex formula]

per t<0
Mi ritrovo con 2 generatori non nulli, quindi applico la sovrapposizione. Spengo prima uno, poi l'altro.

per t>0
- Generatore corrente acceso, corrente in L rimane costante
- Generatore tensione acceso, corrente in L calcolata come l'esercizio precedentemente svolto ma stavolta sommata alla condizione iniziale per t<0

2 caso
Ho un valore nullo per t>0, ad esempio


per t<0
Applico la sovrapposizione. Spengo prima uno, poi l'altro.

per t>0
- Generatore corrente acceso, corrente in L rimane costante
- Generatore tensione acceso, corrente in L è nulla

3 caso


per t<0
Calcolo come quello svolto. iL per Io rimane invariata perché ha valore costante

per t>0
Sovrapposizione
- Generatore corrente acceso, corrente in L rimane costante
- Generatore tensione acceso, corrente in L calcolo con fasori

4 caso
Sulla base del medesimo esercizio, se ho 2 generatori di corrente(o di tensione) di cui uno variabile lo risolvo alla stessa maniera di quello svolto.

5 caso
Anziché avere 2 generatori ne sono presenti 3 o più, di cui uno solo variabile; applico sempre sovrapposizione alternando i generatori e poi sommo alla fine tutti i contributi.


Sono domande banali, per molti scontate, ma non ho trovato esempi simili quindi per mia sicurezza le pongo a chi ne sa più di me e riesce a spiegarlo in modo più "intuitivo" o comunque di maggior comprensione dal mio punto di vista. Tuttavia chi si è appena cimentato nella materia può trovare utile questa sfilza di miei dubbi e farne profitto.

[IsidoroKZ]

Rispondo ai casi facili, gli altri li lascio a RenzoDF

Caso 1

Calcoli la situazione stazionaria che vale SEMPRE, da t che va da -oo a +oo considerando il generatore di corrente e il generatore di tensione SEMPRE a 5V. Questa parte da` una corrente in L costante SEMPRE per ogni t.

Poi la variazione e` una tensione a gradino che va da 0V a 5V che calcoli da sola, quindi niente condizioni iniziali. Sommi questa soluzione a quella costante trovata con Io ed Eo=5V.

Caso 2

Per t>0 il contributo dovuto a Eo NON e` nullo, introduce un transitorio.

Puoi fare cosi`: consideri Io e Eo=10V per qualunque t, quindi due generatori CONTINUI che ti danno un contributo costante.

Poi per vedere che cosa capita nel circuito complessivo, calcoli, al solito con condizioni iniziali nulle, l'effetto di un segnale Eo che in t=0 passa da 0V a -10V, un gradino negativo. Questo gradino negativo, sommato con il contributo COSTANTE che avevo detto prima Eo=10V ti da` il gradino effettivo che hai, che passa da 10V a 0V. Ma questo gradino da` un termine transitorio per t>0, che mi sembrava che volessi trascurare.

Caso 3

Non mi pare si possano usare i fasori perche' presuppongono una situazione periodica, mentre il tuo segnale non e` periodico. Credo si debba andare di equazioni differenziali complete. Da qui in avanti serve un elettrotecnico con i fiocchi, gia` invocato prima.

Ripeto che questo modo di fare, separare i generatori e addirittura scrivere un generatore come somma di due generatori vale quando il circuito non cambia. Se ci sono degli interruttori di solito non si puo` fare.