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da **IsidoroKZ** » 10 apr 2021, 23:31

smeligrana ha scritto:Ho ridisegnato il circuito in questo modo

Meglio cosi`

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Adesso riesci a calcolare la tensione su R2?

da **g.schgor** » 11 apr 2021, 7:24

Si, un ulteriore consiglio: se il generatore di corrente è unitario, le tensioni d'ingresso e di uscita sono numericamente uguali ai terminii R.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Essendo il circuito simmetrico.ance la matrice lo sarà

da **PietroBaima** » 11 apr 2021, 11:30

Secondo me devi imparare ad utilizzare le proprietà della simmetria della rete, come ti ha anche fatto notare il grande

g.schgor.

Se la rete è simmetrica sai che $R_{11}=R_{22}$ e che $R_{12}=R_{21}$ , inoltre (vedi la mia risposta qui) sai che:

$R_{11}+R_{12}=\frac{V_1+V_2}{I_1+I_2}$

$R_{11}-R_{12}=\frac{V_1-V_2}{I_1-I_2}$

La rete è simmetrica, se scrivi i valori numerici delle resistenze:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Comincia col porre due generatori uguali per V1 e V2. Io li ho posti pari a 15V. Ottieni che:

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Usando la: $R_{11}+R_{12}=\frac{V_1+V_2}{I_1+I_2}$

puoi scrivere che $\boxed{R_{11}+R_{12}=\frac{2 \cdot 15 \text{V}}{2 \cdot 1\text{A}}=15\Omega}$

Adesso poni V1=-V2. Essendo la rete simmetrica tutte le correnti "di sinistra" saranno uguali e opposte alle correnti "di destra". Per risolvere la rete scelgo di porre una corrente pari a 3A:

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Completo quindi la rete trovando il valore di V1 (e controllo che sia uguale a -V2) e I1 (e controllo che sia uguale a -I2):

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Adesso puoi scrivere che $\boxed{R_{11}-R_{12}=\frac{2 \cdot 65 \text{V}}{2 \cdot 5\text{A}}=13\Omega}$ .

In definitiva hai che:

$\left\{\begin{matrix} R_{11}+R_{12}=15\Omega\\R_{11}-R_{12}=13\Omega \end{matrix}\right.$

da cui

$\boldsymbol{R}=\begin{pmatrix} 14 & 1\\ 1 & 14 \end{pmatrix}$

da **RenzoDF** » 11 apr 2021, 17:07

Io invece, come dicevo, trasformerei il triangolo in stella

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andando ad ricondurre il doppio bipolo alla configurazione a T, per poi poter direttamente scrivere la matrice resistenza

$\boldsymbol{R}=\begin{pmatrix} 10+3+1 & 1\\ 1 & 10+3+1 \end{pmatrix}$

e questo metodo potrebbe essere usato anche in assenza di simmetria.

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Sempre sulle matrici di resistenza dei doppi bipoli

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