Induzione elettromagnetica..aiuto

[angel99]

Quindi, a tendere, la corrente diventa costante..e che fine fa la legge di Lenz se il campo esterno continua a variare linearmente per un tempo infinito e se, come pare, la corrente nella spira smette di variare?

La legge di Lenz vale sempre. Chiedersi se vale anche per "infinito compreso" non ha senso perché la legge di Lenz riguarda variazioni di grandezze (derivate) che all'infinito perdono di significato.
Giocando un po' con il gergo matematico posso dirti che per ogni momento temporale tu possa immaginare, la legge di Lenz vale anche oltre quel momento.

Se la risposta è che in realtà non smette mai di variare perché tende all'asintoto, allora viene spontaneo chiedere perché a fronte di una variazione costante del campo esterno, quello di reazione contrasta via via sempre di meno?

Perché ci troviamo in una situazione dissipativa. Ti ricordo che la legge di Lenz è rispettata se c'è contrasto, non occorre che questo sia completo e neppure costante.

Si potrebbe anche pensare di pre-caricare la spira al valore finale della corrente, così si eviterebbe di attendere un tempo infinito e si potrebbe iniziare a produrre da subito corrente continua.. e fin da subito la legge di Lenz smetterebbe di aver ragione .

E' un bel volo pindarico, ma interessante. Caricando l'induttanza con la corrente a regime non fai altro che escluderla dal circuito. Ergo la spira ha solo componente resistiva, ergo la legge di Lenz non è rispettata. Tutto combacia alla perfezione.

[angel99]

Questa non l'ho capita; dopo aver ricordato per tutto il thread che ci si dimentica sempre dell'induttanza, mi vieni a dire

Situazione con campo esterno linearmente decrescente.
Spira immobile ortogonale al campo, priva di induttanza con resistenza R.

e ti stupisci che io non la voglia nulla ma solo trascurabile?

Ti deve essere sfuggito, ma ti posso far capire. L'esempio con la spira a induttanza nulla serve a dimostrare per assurdo che in quelle condizioni la legge di Lenz non viene rispettata.

Io ho sempre affermato che il problema è proprio il trascurare l'induttanza.

[angel99]

No, non considerarlo ideale [il trasformatore n.d.r.], consideralo con un'induttanza finita..se fosse davvero ideale funzionerebbe anche in continua e non sarebbe utile alla nostra discussione

Questo si riaggancia alla risposta che in [120] ho dato ad Admin.
Desidero precisare che in [114] ho espresso un concetto errato che deve essere rettificato

No, perché in un trasformatore ideale, connesso in quel modo, il flusso è nullo e quindi non c'è nulla da contrastare.

Il flusso è sì nullo, ma perché totalmente annullato dalla reazione di secondario. Ergo il flusso da contrastare c'è, e il contrasto è completo, fino ad annullarlo.

Veniamo alla domanda. Il trasformatore reale è un caso dove si è nella condizione di e la dissipazione su R prevale sugli altri effetti. Con un'onda quadra all'ingresso, ciò che vedi all'uscita è una rapida salita in corrispondenza del fronte positivo all'ingresso, seguita da un andamento esponenziale negativo che tende asintoticamente al solito valore di cui discutevamo prima. Se l'esponenziale è rapido, l'uscita assomiglia a un'onda quadra.

La legge di Lenz è valida sempre (ovviamente), e lo dimostra quella piccola variazione di tensione (l'esponenziale) che non è altro che la diminuzione di corrente atta a contrastare l'aumento del flusso.

[BrunoValente]

Chiaro.

Stavo rileggendo alcuni passaggi e mi pare di aver trovato delle contraddizioni.

Qui scrivi che, se il campo varia linearmente, anche la corrente nella spira deve variare linearmente

.. ma alla fine della fiera, se il campo decresce linearmente, a regime la corrente nella resistenza, anche tenendo conto della presenza dell'induttanza, mi pare sia sempre la stessa, cioè quella che risulta da

o sbaglio?

Sì, sbagli. I risultati numerici sono differenti. Con la formula corretta la corrente sale linearmente, mentre con quella errata resta costante. Ovviamente le due curve possono al massimo incontrarsi in un solo punto.

Qui invece escludi che lo faccia

Scusa ma quindi secondo te, se un campo decresce linearmente su una spira collegata ad una resistenza che cosa dovremmo aspettarci di vedere collegando un oscilloscopio alla resistenza? forse una tensione linearmente crescente? non mi pare possibile.

E invece sì! Non linearmente, cresce con un andamento esponenziale negativo, come la carica di un condensatore.

Quindi alla fine ammetti che è corretto quello che sostenevo io all'inizio, cioè che il valore della corrente tende asintoticamente a


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Quello che segue invece mi fa venire il mal di testa, proprio non riesco a venirne a capo

La corrente che circola nella spira produce un flusso che si concatena con la spira. I magneti esterni pure producono un flusso che si concatena con la spira. Complessivamente si ha un unico flusso concatenato con la spira, che è il flusso risultante

Su questo siamo in pieno accordo. il riguarda sempre il flusso agente, concatenato con la spira. Anche perché la variazione del flusso totale, nel caso ideale, è zero (definizione della legge di Lenz).

Se la spira è una pura induttanza, al diminuire del flusso esterno compare una corrente che cresce linearmente. Questa corrente genera un flusso crescente in modo lineare che contrasta la diminuzione di quello esterno. Il risultato è che il flusso all'interno della spira resta invariato…
Questa è la legge di Lenz.

In pratica capisco che in una spira ideale, quindi induttiva ma non resistiva, il valore della corrente circolante dipende da quanto varia il flusso totale concatenato con la spira, quindi capisco che, se il flusso non varia, il valore della corrente circolante è zero.

Capisco anche che la spira ideale si adopera tramite quella corrente a produrre un flusso di reazione tale da contrastare completamente le variazioni del flusso primario, cioè capisco che il risultato di tutto questo è che, quando il campo primario varia, invece quello totale concatenato con la spira non varia..ma questa mi pare una colossale contraddizione! Se il risultato è che il campo totale non varia, vorrebbe dire che la corrente circolante nella spira è nulla e quindi??

Mi pare quindi che il risultato dimostri che l’ipotesi di partenza utilizzata per ottenerlo sia falsa..e allora? Come se ne viene fuori?

[admin]

Sulla base di quanto sopra, adesso posso rispondere alla domanda che avevi posto in [44]

Nessuno ti vietava di rispondere in [45]
Avremmo chiarito subito che

Io lo risolvo applicando



e non



come invece ha erroneamente fatto il signor Edminister.

il signor Edminister, ma anche Ohanian ed è un elenco che si potrebbe allungare, non ha sbagliato nulla



Chi ha sbagliato sei stato tu nel pensare che fosse solo e sempre il flusso dovuto alle sole cause esterne.

Penso converrai con me non ci sono dubbi al riguardo!

L'unico a non avere dubbi eri tu, direi.

[angel99]

Il signor Edminister [...] non ha sbagliato nulla

Come può essere allora che

Una spira circolare di raggio

abbia

e quindi si abbia

Una spira con ha sempre e allora l'impostazione è errata.

Se invece si vuole supporre che la spira abbia , allora stiamo parlando di cose inesistenti e tutto il discuterne perde di significato.

[angel99]

Chi ha sbagliato sei stato tu nel pensare che fosse solo e sempre il flusso dovuto alle sole cause esterne.

Ora, dimmi sinceramente, il campo descritto nel testo dell'esercizio che avevi proposto (e che riporto qui)

Una spira [...] è immersa in un campo magnetico uniforme che ha direzione perpendicolare alla superficie della spira e varia con legge

tu non lo consideri come imposto dall'esterno?

Se affermi che per te quella funzione non è una causa esterna, ma rappresenta la somma tra la causa esterna e la reazione della spira oggetto dell'esercizio... non ti posso credere. Si parla addirittura di campo, neanche di flusso. Dai, non mi prendere in giro.

[angel99]

[...]mi pare di aver trovato delle contraddizioni.

[...]Con la formula corretta la corrente sale linearmente [...]

Vero, quel linearmente è di troppo.

Quindi alla fine ammetti che è corretto quello che sostenevo io all'inizio, cioè che il valore della corrente tende asintoticamente a

Mi pareva di aver già chiarito questo punto in [82], ma probabilmente la risposta si è persa nella discussione.

In pratica capisco che in una spira ideale, quindi induttiva ma non resistiva, il valore della corrente circolante dipende da quanto varia il flusso totale concatenato con la spira, quindi capisco che, se il flusso non varia, il valore della corrente circolante è zero.

Non zero, costante.

Capisco anche che la spira ideale si adopera tramite quella corrente a produrre un flusso di reazione tale da contrastare completamente le variazioni del flusso primario, cioè capisco che il risultato di tutto questo è che, quando il campo primario varia, invece quello totale concatenato con la spira non varia..

Nel caso non dissipativo.

ma questa mi pare una colossale contraddizione! Se il risultato è che il campo totale non varia, vorrebbe dire che la corrente circolante nella spira è nulla e quindi??

Ciò che crea la reazione è il flusso imposto dall'esterno. Quello che resta costante è la somma tra il flusso imposto e quello di reazione (che in effetti è quello che attraversa il piano della spira).

[BrunoValente]

In pratica capisco che in una spira ideale, quindi induttiva ma non resistiva, il valore della corrente circolante dipende da quanto varia il flusso totale concatenato con la spira, quindi capisco che, se il flusso non varia, il valore della corrente circolante è zero.

Non zero, costante.

Certo, hai ragione.

Capisco anche che la spira ideale si adopera tramite quella corrente a produrre un flusso di reazione tale da contrastare completamente le variazioni del flusso primario, cioè capisco che il risultato di tutto questo è che, quando il campo primario varia, invece quello totale concatenato con la spira non varia..

Nel caso non dissipativo.

Certamente, di quello stiamo parlando.

ma questa mi pare una colossale contraddizione! Se il risultato è che il campo totale non varia, vorrebbe dire che la corrente circolante nella spira è nulla e quindi??

Ciò che crea la reazione è il flusso imposto dall'esterno. Quello che resta costante è la somma tra il flusso imposto e quello di reazione (che in effetti è quello che attraversa il piano della spira).

E questa ti chiedo la cortesia di spiegarla un po' meglio: la corrente nella spira è proporzionale alle variazioni del flusso totale che la attraversa o sbaglio? Il flusso totale che la attraversa è la somma tra il flusso concatenato con la spira del campo esterno più quello di reazione o sbaglio?

[angel99]

E questa ti chiedo la cortesia di spiegarla un po' meglio: la corrente nella spira è proporzionale alle variazioni del flusso totale che la attraversa o sbaglio?

Sbagli. Da quanto scrivi sembra essere l'ultimo punto che non ti è chiaro.

Il flusso totale che la attraversa è la somma tra il flusso concatenato con la spira del campo esterno più quello di reazione o sbaglio?

Corretto.

L'unica differenza è che la reazione dipende dal solo flusso concatenato dovuto al campo esterno, mentre il flusso di reazione non ha gioco in questo.