Rete del secondo ordine

[dlbp]

RenzoDF tu cosa consigli?

Scusatemi se ve lo dico ma mi sembrate tutti "pazzi", voi due, Desoer e compagni
Alberi foglie coalberi foreste ... io da buon "idraulico" userei semplicemente Kirchhoff

RenzoDF per scrivere le equazioni di stato allora mi consigli di usare semplicemente Kirchhoff. A quale nodo e a quale maglia?
Grazie

[RenzoDF]

Non le ho cambiate di segno. Infatti se risolvo il sistema scritto in [5] ottengo i risultati che ho ti ho detto in [29].

Hai ragione, avevo cambiato il segno a k per comparare i risultati con i tuoi e poi me ne sono dimenticato

per la iL(0)=16.97
per la vC(0)=-93.34

[dlbp]

Meno male Pensavo di dover buttare all'aria tutti i conti che sto facendo da stamane
RenzoDF per scrivere le equazioni di stato che metodo mi consigli di usare?
In effetti la mia difficoltà è scrivere le equazioni di stato. Mi diresti come fare?
In [25] ho ricavato . Per ricavare devo applicare la legge di Kirchhoff per le tensioni alla maglia che contiene il condensatore. Per quanto riguarda devo applicare la legge di Kirchhoff per le correnti, giusto? Ma a che nodo?
Scritti questi in funzione delle grandezze di stato poi trovo subito le equazioni differenziali.

[RenzoDF]

... In effetti la mia difficoltà è scrivere le equazioni di stato.

In questi casi particolarmente semplici come ti dicevo basta usare Kirchhoff insieme alla relazioni costitutive dei due bipoli.
Non devi far altro che scrivere le due KVL e una KCL come sempre, notando che in questo caso per una equazione basta scrivere v4=vC e di conseguenza le uniche due equazioni sono alla maglia esterna e a uno dei nodi; combinandole con le relazioni v-i relative ai due bipoli, devi solo ricordare che nella scrittura finale del sistema devi usare solo le variabili di stato iL e vC e le loro derivate.

[dlbp]

RenzoDF non riesco proprio a capire. Un metodo del genere posso sempre usarlo?
Mi potresti scrivere le equazioni di Kirchhoff di cui parlavi? Magari vedendole mi si illumina la lampadina.

[dlbp]

Ho tentato di scrivere.


E' giusto RenzoDF?
Spero di si, visto che domani ho l'esame
Se ho scritto bene, sostituisco l'espressione di in e l'espressione di in .
Combino queste due espressioni e ottengo l'equazioni differenziale.

P.S. Ho letto, ma non mi ricordo dove che la soluzione particolare dell'equazione differenziale di un circuito posso trovarla come soluzione del circuito per t>0 che raggiunge una fase di regime permanente. E' vero o no?

[RenzoDF]

Ho tentato di scrivere.

c'e' un segno che non va

questa Ok

Se ho scritto bene, sostituisco l'espressione di in e l'espressione di in .
Combino queste due espressioni e ottengo l'equazioni differenziale.

Ma non dovevi passare per le equazioni di stato? ... cosa intendi per equazioni di stato?

Ho letto, ma non mi ricordo dove che la soluzione particolare dell'equazione differenziale di un circuito posso trovarla come soluzione del circuito per t>0 che raggiunge una fase di regime permanente. E' vero o no?

Certo, per t>0 l'integrale particolare puo' essere la soluzione a regime per t-> infinito

[dlbp]

Il mio libro (De Magistris Miano) dice che per trovare le equazioni di stato, devo ricavare dal circuito resistivo associato i valori di e . Poi sostituirle nelle relazioni caratteristiche del resistore e induttore e combinando queste 2 espressioni ottengo l'equazione differenziale nella variabile oppure a seconda delle sostituzioni che effettuo.
E' sbagliato RenzoDF?

Correggo l'errore di prima in [36] : . Ora è giusto?

[jordan20]

Alberi foglie coalberi foreste

Eheheheheheehehe

[RenzoDF]

Il mio libro (De Magistris Miano) dice che per trovare le equazioni di stato, devo ricavare dal circuito resistivo associato i valori di e . Poi sostituirle nelle relazioni caratteristiche del resistore e induttore e combinando queste 2 espressioni ottengo l'equazione differenziale nella variabile oppure a seconda delle sostituzioni che effettuo.
E' sbagliato ?

Le equazioni di stato di un sistema lineare sono le equazioni differenziali del primo ordine che descrivono il legame fra la la derivata delle singole variabili di stato con gli stati e gli ingressi del sistema, ossia in forma matriciale

nel nostro caso avendo due sole variabili di stato A e B saranno matrici 2X2, ovvero avremo due equazioni differenziali



che poi da queste due equazioni differenziali del primo ordine si possa ricavare una equazione differenziale del secondo ordine nella variabile di interesse, e' un altro discorso.

Correggo l'errore di prima in [36] : . Ora è giusto?

Si