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da **EdmondDantes** » 15 gen 2019, 21:41

Facciamo riferimento a questo diagramma fasoriale qualitativo.

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Tu hai utilizzato il tuo grado di libertà, imponendo alla tensione V (tensione ai capi della reattanza capacitiva della linea) una fase iniziale pari a zero. Questo significa che il fasore V giace sull'asse reale del piano di Argand-Gauss.
La corrente di linea $\bar{I}_{1}$ , sfasata di $\frac{\pi }{2}$ in anticipo rispetto alla relativa tensione V, giace completamente sull'asse immaginario del piano.
$\bar{I}_{1}$ percorre la fase 1 (interna) del carico P (immaginando il carico equivalente a stella, come abbiamo detto).
Il testo ci dice che il carico e' ohmico-induttivo ( $\cos\varphi =0,55\: \textup{in ritardo}$ , significa proprio questo). Questa informazione e' importantissima in quanto ci permette di individuare univocamente le tensioni stellate del carico.
Il fasore $\bar{E}_{c1}$ e' in anticipo di un angolo $\varphi$ rispetto alla corrente $\bar{I}_{1}$
Ti e' chiaro?
Quanto vale la fase della tensione $\bar{E}_{c1}$ (tensione stellata della fase 1 del carico)?

da **iissmottura** » 15 gen 2019, 21:53

Si, tutto chiaro. solo una cosa, lacorrente I è in anticipo sulla tensione V per via del fattoche l'impedenza di linea è capacitiva, Esatto?

Ho calcolato la tensione stelata E_c1 come 811 V (vedi post sopra

da **EdmondDantes** » 15 gen 2019, 22:02

iissmottura ha scritto:lacorrente I è in anticipo sulla tensione V per via del fattoche l'impedenza di linea è capacitiva, Esatto?

Si', ma devo correggere la tua affermazione-domanda.
La corrente $\bar{I}_{1}$ (utilizza la notazione corretta e scrivi i correttamente i nomi delle correnti!) e' in anticipo di $\frac{\pi }{2}$ rispetto alla tensione V in quanto la reattanza e' capacitiva.
La tensione V non e' quella ai capi dell'impedenza della linea, ma e' la c.d.t. ai capi della sola reattanza.

La tensione concatenata del carico non ti serve.
Utilizza questa espressione:

$E_{c1} =\frac{P_{m}}{3I_{1}\cos\varphi }$

ricavando immediatamente la tensione di fase del carico a stella (in modulo).
Ripeto la domanda. Quanto vale la fase della tensione $E_{c1}$ ?

da **iissmottura** » 15 gen 2019, 22:10

La tensione $E_{c1}$ vale 808 V.

Ho compreso i miei errori concettuali circa le fasi .

da **EdmondDantes** » 15 gen 2019, 22:14

Ripeto nuovamente la domanda.
Quanto vale la fase (l'angolo, l'argomento o come diavolo la chiami tu) della tensione $\bar{E}_{c1}$ ?

Per quanto riguarda il risultato finale.
Il testo chiede la tensione concatenata 1-2.
Dato che non specifica altro, devi calcolare modulo e argomento del relativo fasore. Non basta solo il modulo.

da **iissmottura** » 15 gen 2019, 22:28

La fase della tensione concatenata $E_{c1}$ vale

$\varphi _{Ec1}$ = $\arctan (527/521) = 45 gradi$

da **EdmondDantes** » 15 gen 2019, 22:33

Il post [40] lo devi polverizzare. :mrgreen:

Hai visto il diagramma fasoriale?
E' possibile che Ec1 (tensione stellata ai capi del carico) possa avere un argomento di 45 gradi?

iissmottura ha scritto:La fase della tensione concatenata $E_{c1}$ vale

Vuoi perdere tempo?

da **iissmottura** » 15 gen 2019, 22:46

La fase di 45 gradi ce l'ha la tensione concatenata ai morsetti 1-2. ho effettuato l'arcotangente della parte immaginaria fratto quella reale.

La fase della tensione stellata ai capi del carico dovrebbe valere 118.8 gradi in quanto detta tensione è sfasata di 28.8 gradi in anticipo rispetto alla corrente , la quale ha una fase di 90 gradi. Quindi 90+28.8=118.8 gradi.

da **EdmondDantes** » 15 gen 2019, 23:01

Forse non mi sono spiegato. Il contenuto del post [40] e' sbagliato!

Adesso scopriamo che non sei in grado nemmeno di fare un arcocoseno.

da **EdmondDantes** » 15 gen 2019, 23:55

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Consideriamo lo schema monofase equivalente della fase 1 e il relativo diagramma fasoriale qualitativo:

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$\bar{I}_{1}=\frac{V}{-\textup{j}X}=\frac{150}{-\textup{j}10}=\textup{j}15\: \textup{A}$

Con carico equivalente a stella, la tensione stellata in modulo del carico vale:

$E_{c1}=\frac{P_{m}}{3I_{1}\cos\varphi }=\frac{20\times10^{3}}{3\times15\times0,55}=808\: \textup{V}$

L'argomento, invece, e' pari a:
$\arccos \left ( 0,55 \right )+\frac{\pi }{2}$
$146^{\circ}$

In definitiva, con abuso di notazione, il fasore Ec1 vale:

$\bar{E}_{c1}=808\textup{e}^{\textup{j146}^{\circ}}\: \textup{V}=\left ( -670+\textup{j} 452\right )\: \textup{V}$

La c.d.t. sulla linea vale:

$\bar{V}_{L}=\bar{I}_{1}R+\textup{V}=\textup{j}15\times5+150=\left ( 150+\textup{j} 75\right )\: \textup{V}$

La tensione di fase E1 vale:

$\bar{E}_{1}=\bar{V}_{L}+\bar{E}_{c1}=150+\textup{j}75-670+\textup{j}452=\left (-520+\textup{j}527 \right )\: \textup{V}=740\textup{e}^{\textup{j135}^{\circ}}\: \textup{V}$

Sai continuare?
Se hai studiato, puoi trovare il risultato in due modi diversi.
Sapendo che il sistema e' simmetrico ed equilibrato, calcoli immediatamente E2, senza rifare i conti, e poi fai la differenza fra i due fasori.

Sapendo che il sistema e' simmetrico diretto, sappiamo che le tensioni concatenate sono in anticipo di $\frac{\pi }{6}$ rispetto alle tensioni stellate...

Se non hai studiato, ripeti tutti i calcoli per trovare E2 e quindi V12.

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