Espressione induttanza

[cesco]

al di là del titolo simpatico il mio dilemma era questo...
il valore di un'induttanza è inversamente proporzionale alla sua lunghezza. Allo stesso modo dovrebbe valere per l'induttanza di dispersione di un avvolgimento (ricordo che la formula dell'induttanza di dispersione per un trasformatore aveva al denominatore l'altezza dell'avvolgimento...). perché allora se in FEMM dò una lunghezza di barra rotorica pari ad un mm e poi ad un metro, la reattanza di dispersione invece di diminuire di mille mi aumenta di mille? è realtà (per cui sono io che mi faccio sfuggire qualcosa) o è finzione (qualche errore di codice)?

[admin]

Sbagli lunghezza. Quella a cui l'induttanza è inversamente proporzionale non è la lunghezza del conduttore, ma quella su cui sono distribuite le spire. Se tu allunghi il conduttore, il flusso che esso produce a parità di corrente aumenta. L'induttanza di un filo rettilineo considerato come parte di un circuito chiuso, è proporzionale alla lunghezza del filo.

[cesco]

quindi se ho capito bene mi stai dicendo che mentre in un trasformatore, per fare un esempio, ho un avvolgimento a mò di solenoide, per cui ciò che conta è la lunghezza non tanto del conduttore, ma di come questo è distribuito (più o meno impaccato, con le spire più o meno diradate...), in una barra di rotore ho un avvolgimento massiccio, ma come se fosse un filo rettilineo?
Fatta questa precisazione allora esiste una formula che correla direttamente l'induttanza alla lunghezza dell'avvolgimento, piuttosto che alla lunghezza di "disposizione"?

[EdmondDantes]

Cosa stai studiando?

Immagina un induttore magneticamente isolato costituito da N spire. Ciascuna spira concatena l'intero tubo di flusso (in pratica non abbiamo flusso disperso) di riluttanza .
Vale la seguente relazione:



poiché la riluttanza dipende dalla geometria del sistema in esame, anche L lo sarà.

In definitiva la risposta alla tua domanda non può che essere negativa.

ma di come questo è distribuito (più o meno impaccato, con le spire più o meno diradate...)

Questo influisce sul flusso disperso. Il discorso nei casi reali è abbastanza complicato.

Per farti confondere le idee...la induttanza di dispersione non esiste. E' un parametro di comodo.

La prossima volta un titolo significativo. Grazie.

[cesco]

Edmond mi dispiace contraddirla ma la riluttanza è data, nella geometria più semplice dalla lunghezza della disposizione dell'avvolgimento diviso il prodotto tra la permeabilità magnetica e la sezione del conduttore...per cui utilizzando la sua formula la lunghezza finirebbe al denominatore...ma admin mi stava spiegando che non è di questa lunghezza che stiamo parlando...
se poi il titolo non le piace, chiedo venia...pensavo fossimo tutti dotati di un po' di sana ironia...

[EdmondDantes]

Capisco. Grazie per la sua lezione di elettrotecnica.
Mi scrive, per favore, l'espressione della riluttanza per un avvolgiemnto toroidale o per una linea coassiale?

L'espressione da te (qui si usa dare del tu) scritta vale esclusivamente per avvolgiemento solenoidale rettilineo.
Ergo

poiché la riluttanza dipende dalla geometria del sistema in esame, anche L lo sarà.

In definitiva la risposta alla tua domanda non può che essere negativa.

Ovviamente la lunghezza da utilizzare è quella caratteristica del circuito magnetico.
La lunghezza del conduttore avvolto non fa altro che aumentare il numero N di spire...quindi abbiamo la relazione che ti ho riportato. Aumentando il numero di spire aumenta il flusso concatenato (a parità di ogni altra cosa). Il problema è il calcolo della riluttanza.

Per quanto riguarda il titolo:
Ci sono utenti che usano il comando CERCA. Se scrivi titoli ironici....beh, non serve commentare.

[cesco]

penso che i forum siano fatti per condividere dubbi, idee, consigli inerenti certi argomenti...non per fare della polemica sterile...dico solo che se admin non ha trovato stupido il titolo né tanto meno si è offeso del tu, non capisco perché lo debba fare lei...comunque la mia non era nessuna lezione di elettrotecnica...se ha letto su, come di sicuro ha fatto, parlavo di avvolgimento di trasformatore intorno ad una colonna (visto che l'ho paragonato ad un solenoide), per cui mi sembra che la formula non sia fuori luogo...se poi davvero le interessa, come stavo spiegando ad admin, stavo analizzando in FEMM una barra rotorica (preciso, l'analisi della variazione della resistenza e reattanza, al variare della frequenza, poiché ho una doppia gabbia...)

[EdmondDantes]

Nessuna polemica. Precisazione.
Se conosci la sezione del circuito magnetico e la sua lunghezza, nonchè la lunghezza dell'avvolgimento, ti calcoli il numero di spire.
La geometria è nota, quindi ti calcoli la riluttanza. In assenza di flusso disperso, è molto semplice calcolare l'induttanza.

[RenzoDF]

... il valore di un'induttanza è inversamente proporzionale alla sua lunghezza...

chi lo ha detto ?

... un'induttanza o coefficiente di auto-induzione non ha una lunghezza ma è semplicemente un valore che rappresenta il rapporto fra un flusso auto-concatenato e la corrente che lo ha prodotto

[EdmondDantes]

Una seconda precisazione.

né tanto meno si è offeso del tu

Io non ho preteso il "tu". Anzi...rileggi i miei messaggi.