Filtri armonici

[g.schgor]

A seguito del recente topic sui filtri LC e su invito di mirko
ad approfondire l’argomento dei filtri armonici, apro una
discussione su questo tipo di circuiti che diventano sempre piu’
importanti col diffondersi dell’elettronica di potenza.

Essenzialmente questi filtri sono basati sulla risonanza elettrica
di circuiti LC e servono all’eliminazione di singole armoniche,
per lo piu’ generate dalla parzializzazione di semionde sinusoidali,
negli apparati di conversione di potenza.

Una volta individuate in una rete di alimentazione le armoniche
piu’ critiche, queste si eliminano mettendo in parallelo al
carico i filtri “accordati” sulle loro singole frequenze.

Per capirne pero’ meglio le caratteristiche, e’ opportuno vedere
prima il caso piu’ semplice di circuito LC in serie al carico.

Un semplice studio di questo circuito e’ rappresentato dal
programma in Mathcad, qui riportato
http://www.schgor.com/artic/LC_serie.htm

Scopo del programma e’ la rappresentazione nel diagramma di
Bode dell’andamento della “risposta in frequenza” del circuito
costituito da un generatore E di 100 volt (a frequenza variabile,
da 5 a 500 Hz), da un circuito LC-serie accordato su 50 Hz e
da una resistenza di carico di 100 ohm.
Il valore di H (funzione della pulsazione omega=2 pigreco volte
la frequenza), e’ dato dal rapporto fra la tensione VR ai capi del
carico R e la tensione E del generatore (lascio la verifica della
espressione risultante come esercizio del lettore).
L’ordinata del diagramma di Bode e’ espressa in decibel (dB),
quindi e’ 20 volte il logaritmo decimale del modulo di H.

L’andamento risultante, che potremmo definire “triangolare” ,
indica chiaramente un passa-banda in un ristretto intorno di 50 Hz.

Ma, ed e’ questa l’osservazione piu’ importante, cio’ e’ stato
ottenuto con un ben definito rapporto fra L e C, precisamente
con L/C=R^2. Modificando tale rapporto si ottiene o un
allargamento della banda passante (con L/C<R^2), quindi un
andamento “trapezio”, oppure (con L/C>R^2) un restringimento,
cioe’ un andamento “a cuspide”, con una evidente maggiore
selettivita’.
Per chi ha disponibilita’ di Mathcad, consiglio di provare tale
variazione (ovviamente conservando il valore di risonanza,
omega=314, cioe’ 50 Hz), perche’ questa e’ la chiave per
comprendere la funzione dei filtri “armonici”, che vedremo la
prossima volta.
Naturalmente sono disponibile per eventuali precisazioni su
quanto ora detto.

[Danilo Tarquini]

In merito alle varie tipologie di filtri sarei grato se visitasse il topic
http://www.electroportal.net/phpBB2/vie ... php?t=1949
e se potesse apportare qualche informazione più dettagliata, eventualmente in suo possesso.
Saluti

[g.schgor]

Non ho particolari competenze sugli induttori saturabili ABB, ma so che
ABB costruisce sistemi di rifasamento e di soppressione armoniche in
grandi impianti industriali, che si adattano automaticamente alle varie
condizioni di carico. Questo richiede certamente la possibilita' di disporre
di apparati di ritaratura continua, fra cui le induttanze variabili.

Del resto i principi della saturazione di induttori non sono una novita',
anzi furono usati prima dell'avvento dei transistor industriali (prima
degli anni 60) per realizzare "amplificatori magnetici" ed anche circuiti di logica
statica (Cypac Westinghouse) in impianti con condizioni ambientali
particolarmente gravose (altoforni, acciaierie, ecc).

Da parte mia, ho sollevato il problema dei filtri armonici dal punto di vista
concettuale, senza entrare quindi nei particolari realizzativi.
Ma ovviamente la discussione e' aperta anche ad eventuali altri aspetti.

[Danilo Tarquini]

Avevo colto l'intento del topic proposto, e mi scuso preventivamente ma ne ho approfittato per indirizzare eventuali competenze sulle questioni sollovate nel topic linkato.
Le mie considerazioni sulla questione ind. a saturazione, con le quali cercavo di dare risposta alla domanda iniziale, non derivando da conoscenze dirette e provate, necessitano di eventuali correzioni e/o nozioni aggiuntive.

Grazie e saluti

[g.schgor]

Visto lo scarso interesse per l’argomento (pochi l’hanno “visto”, nessuno
ha risposto), concludo con l’analisi del filtro LC messo in parallelo al carico.

Il seguente programma Mathcad mostra appunto l’effetto di tale filtro,
supponendo che il valore di risonanza sia tarato sulla terza armonica della
frequenza di rete (cioe’ 150 Hz)
http://www.schgor.com/artic/LC_par.htm

Premesso che il caso di parallelo e’ duale del precedente (in serie), si dovrebbe
utilizzare come alimentazione un generatore di corrente. Essendo questo
poco usuale, si e’ utilizzato un generatore di tensione E, mettendogli pero’ in
serie una resistenza Rg.
L’equazione di funzionamento si basa sulla somma nulla delle correnti
(Kirchhoff) al nodo superiore, da cui si ricava il rapporto tra la tensione al
carico (VR) e quella di alimentazione (E).
Tale rapporto, funzione della pulsazione omega, puo’ essere rappresentato
nel diagramma di Bode, da cui risulta una netta attenuazione in corrispondenza
appunto della terza armonica,

E’ quindi evidente che mettendo in parallelo altri filtri LC tarati sulle rispettive
armoniche da eliminare, si puo’ ottenere l’effetto desiderato.
Ci sarebbero in realta’ altre considerazioni importanti da fare (come il controllo
delle sovratensioni generate dalla risonanza) ma, per quanto detto all’inizio,
mi fermo qui.

[Danilo Tarquini]

come il controllo
delle sovratensioni generate dalla risonanza

Su questo punto sarei interessato a delle considerazioni. Mi trovo a studiare sistemi nei quali questo controllo è necessario (fenomeni di ferrorisonanza serie e parallela in linee di trasm. dell'energia) ma vorrei reimpostare lo studio partendo da una teoria generale.
Se hai intenzione di chiudere questo topic sarei costretto ad aprirne uno in merito e quindi...

P.S.:vorrei esprimere un parere:
(premetto che sono nuovo di questa realtà)
da come ho notato, molti utilizzano il forum per esaudire domande del momento e magari poi scompaiono.
Alcuni iniziano cosi ma poi intendono la bellezza di uno spazio del genere ne diventano frequentatori più assidui(è il mio caso), magari cercando anche di partecipare a discussioni in corso (seppure non hanno un interesse immediato). Lo si fa per curiosità e per la volontà di dare oltre che ricevere informazioni(nei limiti di quello che si sa).
C'è poi una terza categoria, molto meno numerosa, di coloro che rappresentano dei punti di riferimento per tutti i livelli.
Si occupano di curare le varie sezioni avendo l'attenzione di dare risposte, magari mettendo il freno ad eventuali fughe di sciocchezze ,
e qualche volta aprendo spazi senza la pretesa diretta di una risposta ma di sicura utilità didattica(e penso che questo sia il caso).
Questo forum ( e in realtà lo stesso sito) l'ho scoperto cercando qualche risorsa del momento su una qualche mia perplessità. Da li è iniziato un processo di continuo attingere ad altre nozioni e tutto ciò è stato possibile semplicemente perche qualcuno le aveva inserite.
Non so se ho reso il senso...

Saluti

[g.schgor]

Ringrazio Danilo Tarquini per le considerazioni da lui fatte,
ed aggiungo le osservazioni sulle applicazioni dei filtri armonici.

Nell'ultimo circuito esaminato (LC in parallelo al carico) riveste
grande importanza la conoscenza di Rg (nei casi pratici la
determinazione della resistenza equivalente della rete di alimentazione).
Si deve infatti evidenziare che il ramo LC costituisce un corto-circuito
alla frequenza di risonanza, e che quindi porterebbe, se non a correnti
teoricamente infinite, a valori comunque elevati.
Conoscendo il massimo valore dell'armonica (ad es. il 10% di E a 50 Hz)
si puo' dunque, dato Rg, valutare la corrente nel filtro.
Moltiplicando ora separatamente questa corrente per le singole reattanze
dell'induttore e del condensatore si trovano tensioni contrapposte di somma =0,
ma con valori singoli che possono essere cosi' elevati da costituire
pericoli per l'isolamento degli apparati.

E' dunque indispensabile, nei progetti di soppressione delle armoniche,
valutare anche questi aspetti.

L'ABB consiglia di usare filtri con resistenze (RC in parallelo all'induttanza)
per minimizzare gli effetti della risonanza, dissipando in queste l'energia
delle armoniche.
Questo naturalmente complica l'analisi dei filtri (che diventano di ordine 3)
ma, dato per scontato l'utilizzo di calcolatori per tale analisi, cio' non e'
piu' un problema.

[crestus]

Scusami, ma vorrei avere una delucidazione:

nel caso del filtro armonico serie parli di come aumentare o diminuire la banda passante attraverso la modificazione del rapporto tra e

in particolare se la banda passante aumenta mentre se la banda passante diminuisce.

Esiste un rapporto simile anche per la configurazione parallela?
e per una configurazione come riportata in figura:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

tratta dal libro "The Art of Electronics" pag 41.