Parametri di trasmissione

[slashino]

C'è una qualche relazione tra gli elementi sulla diagonale secondaria della matrice di un doppio bipolo caratterizzato con parametri di trasmissione? ( come per le altre caratterizzazioni ).
Applicando il teorema di tellegen non arrivo a nulla, dal momento che l'imposizione di corrente e tensione su un lato è una cosa puramente concettuale...

[DirtyDeeds]

In generale non mi sembra: in particolare, alcune proprietà come passività, assenza di perdite e reciprocità posso imporre delle condizioni sulle varie matrici.

[slashino]

Nel caso di un D.B. passivo, posso dire qualcosa sulla matrice dei parametri di trasmissione?

[DirtyDeeds]

Non lo so: per le reti reciproche il determinante della matrice ABCD vale 1, ma per una rete semplicemente passiva non so se ci sono vincoli. Per una rete passiva le matrici Z e Y devono essere definite positive, non so se questo abbia delle implicazioni sulla matrice ABCD.

[Tarlo]

Le due proprietà lampanti della matrice di trasmissione di un doppio bipolo passivo sono la simmetria (A = D) e quindi anche la reciprocità della matrice (determinante uguale ad 1).

[slashino]

Le due proprietà lampanti della matrice di trasmissione di un doppio bipolo passivo sono la simmetria (A = D) e quindi anche la reciprocità della matrice (determinante uguale ad 1).

...come si dimostra la simmetria?

[Tarlo]

Scusami, ti ho dato un'informazione sbagliata e mi correggo subito:

- una rete due-porte costituita solo da resistori lineari è reciproca e per cui rende reciproca la matrice di trasmissione (determinante uguale ad 1)

- Più in generale una rete due-porte costituita da bipoli lineari, induttori accoppiati e trasformatori ideali è reciproca e per cui rende reciproca la matrice di trasmissione.

Non c'è nessuna condizione sulla simmetria, come ti ho indicato, sbagliando, nel post precedente.

Per cui credo che per rispondere alla tua domanda una rete lineare costituita da soli resistori (e quindi passiva) rende reciproca la matrice di trasmissione.

Scusa per l'errore precedente.

[slashino]

Grazie mille :) Un'ultimissima cosa: come posso far vedere che la matrice di un D.B. formato solo da resistori lineari ha matrice di trasmissione reciproca?

[Tarlo]

Non so se esiste direttamente la dimostrazione per la matrice di trasmissione, io l'ho vista in questo modo:
per definizione di reciprocità, in un doppio bipolo, scambiando la posizione del generatore con quello della risposta, le impedenze e ammettenze di trasferimento non cambiano.
Si può dimostrare calcolando le impedenze di trasferimento della matrice delle impedenze: si applica prima un generatore all'ingresso e si calcola z12, poi si scambiano di posto generatore e risposta e si calcola z21 (z12 e z21 sono le due impedenze di trasferimento della matrice Z che si ottengono scambiando le porte del doppio bipolo) e si arriverà al risultato che sono identiche.

A questo punto si può passare dalla rappresentazione di Z alla rappresentazione di T e si vede cosa comporta una una rete reciproca su una matrice di trasmissione, ovvero determinante = 1

So che non risponde in pieno al tuo quesito ma più di questo non so, mi spiace.

[slashino]

So che non risponde in pieno al tuo quesito ma più di questo non so, mi spiace.

Sei stato molto chiaro invece, ti ringrazio :)