Risoluzione esercizio con induttori mutuamente accoppiati

[daymos]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ra=80 OHM
R1=80 OHM
X1=30 OHM
R2=10 OHM
X2=20 OHM
Xm=10 OHM
Xc=20 OHM


Potenza reattiva erogata dal generatore Q =172.8 var
f=50 Hz

A) calcolare il valore efficace della tensione del generatore e la potenza attiva da esso erogata
B) Assumendo che la corrente nella resistenza R1 sia sinusoidale con fase zero, calcolare il valore istantaneo della tensione del generatore.

L'interruttore viene chiuso e il generatore sostituito da un nuovo generatore E1= 300V
C) considerando il circuito in regime sinusoidale a 50 Hz determinare il valore efficace della corrente che percorre il condensatore.


Ciao a tutti.
Allora io ho fatto il segunte:

Q= X*I^2=VIsin
poiché e un induttore lo sfasamento della corrente sara -90°
quindi mi calcolo prima I attraverso l'induttore
Poi mi calcolo la tensione ai capi dell'induttore .
Per sicurezza l'ho fatto anche come prodotto fasoriale e viene lo stesso, angolo di fase zero.

Calcolo la corrente attraverso R1 = 0.9 A

Adesso calcolo la corrente attraverso la resistenza
calcolo la tensione ai capi di della resistenza Ra= 2,5*80=205 V
Quindi la tensione del generatore dovrebbe essere 205+72=277 V
Il risultato corretto e 240V dove sto sbagliando ?

*scusate se uso un misto di latex e testo ma ho dei problemi con la tastiera*

[RenzoDF]

...Il risultato corretto e 240V dove sto sbagliando ?

Sbagli nel sommare i moduli delle due tensioni.

Puoi supporre a fase zero e di conseguenza la sarà pari a 0.9-j2.4 e la



che come modulo ha proprio 240 V

[daymos]

puoi spiegarti meglio? non vale la legge delle tensioni sulla maglia?

[RenzoDF]

puoi spiegarti meglio? non vale la legge delle tensioni sulla maglia?

Si, le KVL sono ancora valide, ma solo in campo fasoriale.

[daymos]

giusto grazie.
Pero se assumo Vx1 con fase zero non dovrebbe essere -90 l angolo di sfasamento e quindi 0.9-j2.4 ?

[RenzoDF]

...Pero se assumo Vx1 con fase zero non dovrebbe essere -90 l angolo di sfasamento e quindi 0.9-j2.4 ?

Si, hai ragione ; ho sbagliato segno, correggo subito.

[daymos]

non ci posso credere ! Mi segno il giorno che ti ho corretto per tutte le altre volte che mi castigherai! (scherzo ovviamente)

[daymos]

Per il punto B) del problema

Mi chiede di assumere la corrente per a fase zero, ma non era gia prima a fase zero? Cioe se assummo la corrente a fase zero su X1, cosa che ho fatto, la corrente sara anche a fase zero su R1. Quindi poiche attraverso una resistenza I e V sono sempre in fase...

Comunque vado avanti. La potenza istantanea se non sbaglio e P=V(t)*I(t).

Moltiplico i fasori e mi viene 1198* sin(wt+163,8). Dovrebbe venire 339,4*sin(wt-53.13).

[RenzoDF]

Mi chiede di assumere la corrente per a fase zero, ma non era gia prima a fase zero? Cioe se assummo la corrente a fase zero su X1, cosa che ho fatto, la corrente sara anche a fase zero su R1.

Certo, visto che abbiamo assunto la tensione su R1 a fase zero, così sarà anche la corrente relativa, ma la richiesta è per il valore istantaneo della tensione del generatore, non di quella su R1.

Comunque vado avanti. La potenza istantanea se non sbaglio e P=V(t)*I(t).
Moltiplico i fasori e mi viene 1198* sin(wt+163,8). Dovrebbe venire 339,4*sin(wt-53.13).

Questa non l'ho capita, di quale tensione e corrente hai fatto il prodotto? ... come hai ricavato quella funzione del tempo? ... il tuo "Dovrebbe venire" a cosa si riferisce?

Per la potenza attiva erogata dal generatore, puoi per esempio usare una generale



ma, visto che l'interruttore è ancora aperto, anche una più "idraulica"

[daymos]

Il dovrebbe venire era riferito al risultato dell'esercizio.

Ho calcolato la la corrente per Ra e poi l'ho moltiplicata per la tensione del generatore. In realta sono fasori, pero l'ho scritto come notazione in funzione del tempo perche sto cercando la potenza istantanea