Esercizio Teorema di Boucherot

[lorenzoantenucci]

Il mio problema è il seguente. Devo calcolare le potenze attive e reattive assorbite da ogni impedenza e quelle erogate dai generatori. Poi devo verificare il risultato attraverso il teorema di Boucherot.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Pensavo di risolverlo applicando il principio di sovrapposizione degli effetti ma non conoscendo Ix, la tensione del generatore controllato è incognita.

Quindi pensavo di risolverlo utilizzando il metodo alle maglie impostando un sistema di 3 equazioni in 3 incognite, cioè:



Vorrei sapere se è giusto il sistema è soprattutto se porta da qualche parte perché mi è venuto il dubbio che le correnti non mi siano d'aiuto nel calcolare le potenze dei vari componenti. Qualche consiglio??

Nota: perché il simbolo di ohm sullo schema mi viene mostrato in quel modo ??

[RenzoDF]

Il sistema è corretto, alternativamente si potrebbe usare Millman, ma ricavare direttamente le correnti di maglia porta al risparmio delle successive applicazioni di Ohm generalizzato e quindi direi sia il metodo migliore.

Se posti i valori corretti dei parametri poi correggo io lo schema.

Perbacco se servono le correnti, come pensavi di calcolarle le potenze?

[lorenzoantenucci]

Un' ultima domanda una volta che ho calcolato le correnti di maglia posso calcolare le potenze attive e reattive utilizzando joule in questo modo?


e poi

e cosi via.
E per i generatori ?? Utilizzo sempre la corrente di maglia vero ??

[RenzoDF]

Per P1 e Q1 si, visto che la corrente di maglia viene a coincidere con quella di ramo, ma per il ramo centrale la corrente te la devi calcolare dalla somma algebrica delle due correnti d'anello.

Per i generatori non puoi usare il semplice modulo, ma devi calcolare la potenza complessa via prodotto fasoriale (fasore della tensione ai morsetti moltiplicato per il coniugato della corrente) e chiaramente dovrai valutare il segno (generata o assorbita) in base alla convenzione (se dei generatori o degli utilizzatori).

BTW occhio al tipo di rappresentazione fasoriale che vai ad usare; se usi fasori a valore massimo devi dividere tutto per due anche P1 e Q1.

[lorenzoantenucci]

per il ramo centrale la corrente te la devi calcolare dalla somma algebrica delle due correnti d'anello.

Si, in questo caso:

devi calcolare la potenza complessa via prodotto fasoriale

Giusto, non conoscendo lo sfasamento tra tensione e corrente non posso ricavarmi la potenza attiva/reattiva e quindi neanche la potenza complessa.

occhio al tipo di rappresentazione fasoriale che vai ad usare; se usi fasori a valore massimo devi dividere tutto per due anche P1 e Q1.

Le grandezze che hanno un pedice sono espresse in valore efficace. In questo particolare caso sono i generatori di tensione e le correnti calcolate.

Grazie ancora !!!

[RenzoDF]

...Giusto, non conoscendo lo sfasamento tra tensione e corrente non posso ricavarmi la potenza attiva/reattiva e quindi neanche la potenza complessa.

Questa non l'ho capita.

... Le grandezze che hanno un pedice sono espresse in valore efficace. ...

E questa cos'è, un'altra regola H-demica? ... e se volessi usare fasori a valore massimo, come dovrei indicarli?

BTW ... qui su EY è consuetudine postare la soluzione al problema; per i lettori del Forum.