Doppio bipolo

[pwm]

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum. Innanzitutto complimenti per tutto il sito web, mi è già capitato di consultarlo con successo. Adesso vi sottopongo il seguente esercizio, nel dominio della frequenza:

Relativamente al trasformatore ideale, il rapporto spire primario/secondario è . Inoltre, date le reattanze , si hanno rispettivamente le impedenze . Per calcolare , ho posto a zero la tensione sulla porta a zero, e così ho ottenuto e . Purtroppo non ho i risultati dell'esercizio, pertanto spero che potrete verificare se i due elementi della matrice che ho calcolato sono quelli giusti. Riguardo agli altri due elementi di tale matrice, cioè , ho posto la tensione della porta a zero. Da ciò segue che la tensione sul secondario è nulla. A questo punto ho deciso di applicare la KVL alla maglia in alto. In questo modo ho ottenuto l'equazione ovvero , che è assurdo. Perché accade ciò ?

Grazie in anticipo!

[pwm]

Comunque sia ecco qui quello che sono riuscito a disegnare:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dove, nel circuito aperto in basso, andrà inserito il generatore pilotato. Inoltre non so come inserire i pallini del trasformatore.

[DarwinNE]

Un po' di sforzo, dài...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Che poi io lo disegnerei così, i fili che si incrociano sono quasi sicuramente collegati:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[pwm]

Grazie a tutti per l'aiuto. Quindi il circuito di partenza è equivalente al seguente ?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se si, adesso sapreste rispondere alla mia domanda iniziale ?

[RenzoDF]

Quindi il circuito di partenza è equivalente al seguente ?

Non vedo come potrebbe esserlo.

Scusa ma se DarwinNE è stato così gentile da disegnartelo, perché non usi quello (editandolo) per riformulare le tue domande, analizzando separatamente le due diverse configurazioni del doppio bipolo che portano a ricavare i quattro parametri circuitali?

[pwm]

Riformulo le domande. Dato il seguente circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dove nel trasformatore ideale, il rapporto spire primario/secondario è . Devo calcolare la matrice delle ammettenze. Per calcolare , ho posto a zero la tensione sulla porta a zero, e così ho ottenuto . Purtroppo non ho i risultati dell'esercizio, pertanto spero che potrete verificare se i due elementi della matrice che ho calcolato sono quelli giusti. Riguardo agli altri due elementi di tale matrice, cioè , ho posto la tensione della porta a zero. Da ciò segue che la tensione sul secondario è nulla. A questo punto ho deciso di applicare la KVL alla maglia in alto. In questo modo ho ottenuto l'equazione ovvero, che è assurdo. Perché accade ciò ? Inoltre, il circuito è equivalente al seguente ?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Altrimenti, quale sarebbe giusto ? Per ridisegnarlo mi sono orientato usando il verso delle correnti su ogni componente (che ho omesso nei disegni, visto che per alcuni componenti tale verso arbitrario). In particolare, i versi che ho dato alle correnti e alle tensioni nel trasformatore ideale dell'ultimo circuito, porgono la stessa relazione costitutiva del trasformatore ideale del circuito originale ?

Grazie

[RenzoDF]

... dove nel trasformatore ideale, il rapporto spire primario/secondario è .

Allora, tanto per cominciare, se non erro, il rapporto spire nel testo è pari a 2, non ad 1/2 ... e per seguire, se andiamo ad annullare la tensione alla porta destra sarà conveniente farlo vedere anche nello schema.

Io, per esempio, lo disegnerei nel seguente modo

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dove applico alla prima porta un GIT forzante che per convenienza numerica di calcolo scelgo da 2 volt.

Ne segue che la tensione al secondario del trasformatore sarà pari ad 1 volt ed indicando con x (=iR) la corrente in R potrò scrivere la seguente KVL alla maglia secondaria



e quindi numericamente



Ora, visto che il potenziale del punto A si trova a +2 volt, B si troverà a zero volt (vista la cdt su R) e quindi sia la corrente nell'induttore, sia quella nel condensatore, sia la ib in ingresso alla seconda porta, sia la corrente circolante nel conduttore che collega i punti A e C, saranno nulle.

Ne segue che



fin qui concordi?

Mi scuserai se non commento il tuo metodo, ma proprio non ho il tempo per farlo. ... non vedo comunque ancora corrispondenza del tuo secondo schema con il doppio bipolo iniziale ... e occhio all'impedenza resistiva.

[pwm]

Ora, visto che il potenziale del punto A si trova a +2 volt, B si troverà a zero volt (vista la cdt su R) e quindi sia la corrente nell'induttore, sia quella nel condensatore, sia la ib in ingresso alla seconda porta, sia la corrente circolante nel conduttore che collega i punti A e C, saranno nulle.

Non capisco l'implicazione che il nodo B ha tensione nulla. Per il resto, credo di aver sbagliato il calcolo della tua , che a me viene zero. Io vorrei sapere un'altra cosa: se in un trasformatore ideale, trovo che la tensione ad un porta è zero, posso sostituire l'altra porta (la cui tensione sarà anche zero), con un cortocircuito ?

Per il resto, il metodo che uso io di solito, consiste nel scrivere le equazioni LKC ai nodi ed LKV alle maglie. Ad essere sincero di solito non ridisegno mai i circuiti, e anche qui non ne ho visto il bisogno, col mio metodo. Questa volta però, con la LKV, mi sono trovato davanti quell'assurdo di cui ho scritto sopra. E da qui mi è venuto il dubbio che ho esposto poc'anzi:

se in un trasformatore ideale, trovo che la tensione ad un porta è zero, posso sostituire l'altra porta (la cui tensione sarà anche zero), con un cortocircuito ?

cercando di capire se è questa la causa dell'assurdo.

[RenzoDF]

... Non capisco l'implicazione che il nodo B ha tensione nulla.

Se il punto A si trova a un potenziale VA pari a +2 volt rispetto al riferimento e se x=1 ampere, penso basti ricordare la legge di Ohm per capire che, essendo la differenza di potenziale su R pari a 2 X 1=2 volt, il potenziale VB del morsetto inferiore di R va a trovarsi due volt "sotto" quello di A e quindi VB=VA-2=2-2=0.

... vorrei sapere un'altra cosa: se in un trasformatore ideale, trovo che la tensione ad un porta è zero, posso sostituire l'altra porta (la cui tensione sarà anche zero), con un cortocircuito ?

Direi proprio di no, dall' equazione costitutiva del doppio bipolo relativa alle correnti, la corrente entrante in una porta è vincolata a stare in una proporzione ben determinata con quella entrante alla seconda porta e quindi detta porta non si comporterà di certo come un cortocircuito.

... Per il resto, il metodo che uso io di solito, consiste nel scrivere le equazioni LKC ai nodi ed LKV alle maglie. Ad essere sincero di solito non ridisegno mai i circuiti, e anche qui non ne ho visto il bisogno, col mio metodo. .

Penso che tutti usino i principi di Kirchhoff per risolvere una rete, forse non te ne sei accorto, ma li ho usati anch'io per la risposta ... ad ogni modo, ognuno ha i suoi metodi e io di certo non voglio farti cambiare i tuoi.

[pwm]

Ti ringrazio, ora è chiaro