potenza sistema trifase

[mentos]

Salve a tutti, immaginando di considerare un sistema trifase, riporto la seguente relazione:
, dove è la potenza associata alla fase 1, la tensione di fase, la corrente di linea associata associata alla fase 1.
Nell'ipotesi in cui valga che e che , è corretto affermare che tale relazione vale se e solo se la terna di tensioni che alimenta il carico è una terna simmetrica diretta ed il carico è equilibrato?
So che può risultare un post banale, ma in realtà ho alcuni dubbi a riguardo.
Grazie

[admin]

Non si capisce cosa serva il tuo esordio nello scrivere l'espressione della potenza di una fase.
Se poi le tensioni sono uguali solo in modulo, ma non sono sfasate di 120° elettrici tra loro, il sistema trifase non è simmetrico; se le correnti sono uguali solo in modulo, ma lo sfasamento reciproco non è 120°, il sistema non è equilibrato.

[mentos]

Salve admin, grazie per la risposta.
Mi spiego meglio.
Se una terna di tensioni simmetrica e diretta alimenta un carico trifase equilibrato, la potenza assorbita dal carico associato alla fase 1 è esprimibile come ho riportato nel primo post, ed è la stessa che si avrebbe per il carico associato alle fasi 2 e 3.
La relazione che sopra ho riportato non è vera se:
a) la terna di tensioni alimentante il carico non è una terna alla sequenza diretta ed il carico è equilibrato;
b) la terna di tensioni alimentante il carico è una terna alla sequenza diretta ed il carico è squilibrato;
c) entrambe.

[admin]

La potenza attiva di una qualsiasi fase, in qualsiasi condizione, è sempre espressa dal prodotto della tensione di fase per la corrente di fase per il coseno dell'angolo di sfasamento tra le due.
Nel caso generale le tre potenze di fase sono diverse; sono uguali solo se il sistema è simmetrico ed equilibrato.
In ogni caso la potenza attiva totale trifase, è sempre la somma delle tre potenze di fase.