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da **bennystefa** » 3 set 2018, 17:47

salve a tutti, sto studiando elettrotecnica e in particolare sto svolgendo adesso degli esercizi sui circuiti in regime sinusoidale con i quali sto riscontrando dei problemi.
Un esempio è il seguente esercizio:
"Applicando il teorema di Norton, valutare la potenza complessa assorbita da parallelo R-C in figura"

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dove i dati sono:
$e(t) = 5 {\sqrt 2} \sin(1000 t + \frac {\pi}{3} )$
R = 0.21 Ohm

Io sono prima passata al dominio dei fasori, in cui:

$E = 2,5 {\sqrt 2} + 2,5 {\sqrt 6}$
R = 0.21

Poi ho calcolato il valore dell'impedenza zA (ovvero il parallelo R e zC):

$Z_{A}= \frac {R \cdot Z_c} {R + Z_c}$

Poi ho applicato Norton e ho trovato prima la resistenza equivalente Req:

R_eq = R + Z_L

Poi ho calcolato il valore di Jcc:

$J_cc = \frac {E}R$

E dal circuito equivalente il valore iA, ovvero la corrente dell'impedenza zA, col partitore di corrente e poi il valore vA della potenza:

$I_{A}=I \cdot \frac {R_eq}{R_eq +Z_A}$

$V_A = I_A \cdot Z_A$
Potenza complessa:

$P = \frac {1}2 \cdot V_A \cdot I*_A$

il risultato che trovo però risulta sbagliato, non ho capito se ho sbagliato i calcoli, il valore di Req o qualcos'altro
Grazie in anticipo a chiunque mi risponderà

da **EdmondDantes** » 3 set 2018, 18:41

Io non capisco. Perché' devo leggere un post e fare continuamente avanti e indietro con il mouse per cercare di interpretare i tuoi calcoli?

Devi inserire il riferimento al generatore di tensione iniziale.
Inserire un paio di schemi intermedi per capire che cosa stai facendo e se lo stai facendo correttamente.
Inserire le unita' di misura a tutte le grandezze :!:

I fasori, come e' d'uso in elettrotecnica, devono essere soprassegnati con un trattino. Le impedenze, invece, con un puntino.
Che cosa e' quella E :?:

Un numero reale senza unita' di misura? Sei sicuro di voler scrivere un numero reale?
Stessa cosa per la resistenza.

Anche se e' evidente dai tuoi calcoli, esplicita il passaggio della trasformazione simbolica. E' di questo tipo:

$\sqrt{2}A\sin\left ( \omega t+\alpha \right )\rightarrow Ae^{j\alpha }$ :?:

oppure usi (come ho visto) altre convenzioni? Scrivile. :idea:

Riporta lo schema equivalente di Norton. Vorrei vedere come lo hai disegnato.
E visto che hai problemi sul risultato numerico, e' bene che riporti tutti i passaggi numerici (forma simbolica, sostituzione numerica, risultato numerico). Evitando, eventuali // per indicare i paralleli, grazie.
Se riesci a fare questo, sono sicuro che arriveremo al risultato :mrgreen:

bennystefa ha scritto:il risultato che trovo però risulta sbagliato, non ho capito se ho sbagliato i calcoli, il valore di Req o qualcos'altro

Capisci che senza numeri e' difficoltoso capirlo? :roll:

Riporta anche la soluzione.

da **EdmondDantes** » 3 set 2018, 20:33

Sei stato sempre online.

Che succede?

da **bennystefa** » 3 set 2018, 21:07

scusami, sto riscrivendo tutto d'accapo ma non essendo pratica sia di LaTeX che nel disegno dei circuiti ci sto mettendo un po' di tempo, ma ho quasi fatto, grazie per l'interessamento :)

da **bennystefa** » 3 set 2018, 21:19

bennystefa ha scritto:scusami, sto riscrivendo tutto d'accapo ma non essendo pratica sia di LaTeX che nel disegno dei circuiti ci sto mettendo un po' di tempo, ma ho quasi fatto, grazie per l'interessamento :)

rettifico, ho perso tutto quello che avevo fatto finora

((
caricherò l'esercizio domani, grazie ancora

da **EdmondDantes** » 3 set 2018, 21:26

Potevi provare ad andare indietro con i comandi del browser. I post lunghi devono essere salvati e ripresi più' volte per evitare proprio questo tipo di incidenti oppure lavorare su un file di testo in locale e poi incollare tutto alla fine.

da **bennystefa** » 3 set 2018, 22:59

Ho riscritto l'esercizio con i vari passaggi e circuiti

"Applicando il teorema di Norton, valutare la potenza complessa assorbita da parallelo R-C in figura"

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Dove i dati sono:
$e(t) = r \sin(\omega t + \alpha) = 5 {\sqrt 2} \sin(1000 t + \frac {\pi}{3} )$
R = 0.21 Ohm

Io sono prima passata al dominio dei fasori, in cui:

$\bar{E} = r \cos(\alpha) + r \sin(\alpha) = 2,5 {\sqrt 2} + 2,5 {\sqrt 6}j$ V
$\dot{Z_R} = 0.21$ Ohm
$\dot{Z_L}= \omega \cdot L \cdot j = 1000 \cdot 1,12 \cdot 0,0001 \cdot j = 1,12j$ Ohm
$\dot{Z_C}= \frac{-j}{\omega \cdot C} = \frac{-j}{1000 \cdot 1,23 \cdot 0,0001} = - 0,81 j$ Ohm

Poi ho calcolato il valore dell'impedenza zA (ovvero il parallelo R e zC):

$\dot{Z_A}= \frac {\dot{Z_R} \cdot \dot{Z_C}} {\dot{Z_R} + \dot{Z_C}} =\frac{ 0,21 \cdot (-0,81j)}{0,21 -0,81j} = 0,2 - 0,05j$ Ohm

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Poi ho applicato Norton e ho trovato prima la resistenza equivalente Rth:

$\dot{R_th} = \dot{Z_R} + \dot{Z_L} = 0,21 + 1,12j$ Ohm

Poi ho calcolato il valore di Jcc:

$\bar{J_{cc}}= \frac{\bar{E}}{\dot{Z_R}} =\frac{ 2,5 {\sqrt 2} + 2,5 {\sqrt 6} j}{0,21} = 11,9{\sqrt 2} +11,9{\sqrt 6} j$ A

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

E dal circuito equivalente il valore $\bar{I_A}$ , ovvero la corrente dell'impedenza zA, col partitore di corrente e poi il valore vA della potenza:

$\bar{I_A} = \bar{J_cc} \cdot \frac {\dot{R_th}}{\dot{R_th} +\dot{Z_A}} =\frac{(11,9{\sqrt 2} + 11,9{\sqrt 6} j) \cdot (0,21 + 1,12j)}{0,21 + 1,12j + 0,2 - 0,05j} = 30,09 + 38,81j A$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$\bar{V_A} = \bar{I_A} \cdot \bar{Z_A} = (30,09 + 38,81) \cdot (0,2 - 0,05j) = 7,96 + 6,26j V$

Infine, la potenza complessa è:

$P = \frac {1}2 \cdot \bar{V_A} \cdot \bar{I*_A} = \frac {1}2 \cdot (7,96 + 6,26j)(30,09 + 38,81j) = - 34,7 + 211,65 j var$

da **EdmondDantes** » 3 set 2018, 23:11

Ho sistemato la formula di Jcc che dava qualche problema. Avevi dimenticato qualche parentesi. Verificala.

Riporta anche il risultato dell'esercizio =D>

da **bennystefa** » 3 set 2018, 23:23

Il risultato dovrebbe essere pari a : 29,72 - 7,68j
ma quindi non ho capito, il problema sta nel calcolo dela Jcc?

da **EdmondDantes** » 3 set 2018, 23:25

No, avevi sbagliato la sintassi LaTeX e la formula non veniva visualizzata. (non ho ancora controllato)
Siccome ho spostato un paio di parentesi, ti chiedo di controllarla in modo da verificare se coincida con quella da te voluta.

Sto controllando i calcoli.

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Esercizio in regime sinusoidale - Norton

[1] Esercizio in regime sinusoidale - Norton

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